228208Delle Settioni
à, C D;
Parimente il quadrato, D S, ouero, T
O, ſupera il quadrato, S O, cioè il rettangolo,
Z O D, di vn quadrato, D O, e perciò ſarà e-
guale al rettãgolo, Z O D, con il quadrato di,
O D, cioè (aggiunta, Z ℞, eguale ad, A Z,) ſa-
rà eguale al rettangolo, ℞ O D, cioè triplo del
rettãgolo, C O D, per eſſer, C O, vn terzo di,
O ℞, e però il quadrato, T O, al rettangolo,
C O D, ſarà pure come, V D, à, D C, & il qua-
drato, G N, al quadrato, O T, ſarà come il ret-
tangolo, C G D, al rettangolo, C O D, e però
anco, D T N, ſarà vn’Iperbola, il cui lato traſ-
uerſo è, C D, del quale il lato retto, V D, vie-
ne ad eſſer triplo: Così prouaremo le altre ſuſ-
ſeguenti, che nell’iſteſſo modo ſi poſſon gene-
rare, eſſer pure Iperbole, che haurãno ſempre
il medeſimo lato retto, V D, ma mutaranno il
traſuerſo; cioè nella Iperbola equilatera, ouer
prima il lato retto ſarà eguale al traſuerſo,
nella ſeconda il retto ſarà doppio del traſ-
uerſo, nella terza ſarà triplo, nella quarta qua-
druplo, e così ſeguirà la proportione del lato
retto altraſuer ſo in infinito, ſecondo la ſerie
naturale de’numeri continuati dall’vnità.
O, ſupera il quadrato, S O, cioè il rettangolo,
Z O D, di vn quadrato, D O, e perciò ſarà e-
guale al rettãgolo, Z O D, con il quadrato di,
O D, cioè (aggiunta, Z ℞, eguale ad, A Z,) ſa-
rà eguale al rettangolo, ℞ O D, cioè triplo del
rettãgolo, C O D, per eſſer, C O, vn terzo di,
O ℞, e però il quadrato, T O, al rettangolo,
C O D, ſarà pure come, V D, à, D C, & il qua-
drato, G N, al quadrato, O T, ſarà come il ret-
tangolo, C G D, al rettangolo, C O D, e però
anco, D T N, ſarà vn’Iperbola, il cui lato traſ-
uerſo è, C D, del quale il lato retto, V D, vie-
ne ad eſſer triplo: Così prouaremo le altre ſuſ-
ſeguenti, che nell’iſteſſo modo ſi poſſon gene-
rare, eſſer pure Iperbole, che haurãno ſempre
il medeſimo lato retto, V D, ma mutaranno il
traſuerſo; cioè nella Iperbola equilatera, ouer
prima il lato retto ſarà eguale al traſuerſo,
nella ſeconda il retto ſarà doppio del traſ-
uerſo, nella terza ſarà triplo, nella quarta qua-
druplo, e così ſeguirà la proportione del lato
retto altraſuer ſo in infinito, ſecondo la ſerie
naturale de’numeri continuati dall’vnità.