Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 319
[Note]
Page: 321
[Note]
Page: 322
[Note]
Page: 325
[Note]
Page: 326
[Note]
Page: 352
[Note]
Page: 353
[Note]
Page: 354
[Note]
Page: 354
[Note]
Page: 355
[Note]
Page: 355
[Note]
Page: 359
[Note]
Page: 360
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 363
[Note]
Page: 363
[Note]
Page: 364
[Note]
Page: 365
[Note]
Page: 365
[Note]
Page: 366
[Note]
Page: 366
[Note]
Page: 369
[Note]
Page: 370
[Note]
Page: 372
[Note]
Page: 373
[Note]
Page: 374
< >
page |< < (190) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div375" type="section" level="1" n="329">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6499" xml:space="preserve">
              <pb o="190" file="0228" n="228" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            intérieurs oppoſés, en A & </s>
            <s xml:id="echoid-s6500" xml:space="preserve">en B: </s>
            <s xml:id="echoid-s6501" xml:space="preserve">par le point D, ſoit menée
              <lb/>
            la droite D E parallele au côté A B du triangle A B D. </s>
            <s xml:id="echoid-s6502" xml:space="preserve">Cela
              <lb/>
            poſé (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s6503" xml:space="preserve">360.) </s>
            <s xml:id="echoid-s6504" xml:space="preserve">l’angle B D E eſt égal à ſon alterne A B D,
              <lb/>
            l’angle E D C eſt égal à l’angle B A D, puiſque les lignes A B,
              <lb/>
            D E ſont paralleles entr’elles: </s>
            <s xml:id="echoid-s6505" xml:space="preserve">donc la ſomme des angles B D E
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s6506" xml:space="preserve">E D C, ou l’angle extérieur B D C eſt égal à la ſomme des
              <lb/>
            angles interieurs oppoſés A B D, B D A. </s>
            <s xml:id="echoid-s6507" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s6508" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s6509" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s6510" xml:space="preserve">1
              <emph style="sub">0</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s6511" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s6512" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6513" xml:space="preserve">2
              <emph style="sub">0</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s6514" xml:space="preserve">Je dis que les trois angles du triangle A B D, pris enſem-
              <lb/>
            ble, valent deux droits: </s>
            <s xml:id="echoid-s6515" xml:space="preserve">car la ligne B D tombant obliquement
              <lb/>
            ſur la droite A C, forme deux angles de ſuite B D A, B D C,
              <lb/>
            qui pris enſemble, valent deux droits. </s>
            <s xml:id="echoid-s6516" xml:space="preserve">Mais nous venons de
              <lb/>
            voir que l’angle extérieur B D C eſt égal à la ſomme des inté-
              <lb/>
            rieurs B A D + A B D; </s>
            <s xml:id="echoid-s6517" xml:space="preserve">on aura donc en leur ajoutant l’angle
              <lb/>
            B D A, B A D + A B D + B D A = B D C + B D A = deux
              <lb/>
            droits. </s>
            <s xml:id="echoid-s6518" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s6519" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s6520" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s6521" xml:space="preserve">2
              <emph style="sub">0</emph>
            . </s>
            <s xml:id="echoid-s6522" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s6523" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div376" type="section" level="1" n="330">
          <head xml:id="echoid-head378" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6524" xml:space="preserve">374. </s>
            <s xml:id="echoid-s6525" xml:space="preserve">Il ſuit delà que la ſomme des angles d’un polygone
              <lb/>
            quelconque vaut toujours autant de fois deux angles droits
              <lb/>
            moins quatre, que le polygone a de côtés. </s>
            <s xml:id="echoid-s6526" xml:space="preserve">Soit le quadrilatere
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-0228-01" xlink:href="note-0228-01a" xml:space="preserve">Figure 29.</note>
            A B C D d’un point G pris au dedans de ce quadrilatere, com-
              <lb/>
            me on voudra, ſoient menées les lignes G A, G B, G C, G D
              <lb/>
            aux angles A, B, C, D, qui partageront cette figure en quatre
              <lb/>
            triangles, il eſt évident que les angles autour du point G, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6527" xml:space="preserve">
              <lb/>
            les angles du quadrilatere forment tous les angles des triangles
              <lb/>
            dont il eſt compoſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s6528" xml:space="preserve">On aura donc huit angles droits, puiſ-
              <lb/>
            que chaque triangle vaut deux droits, mais la ſomme des an-
              <lb/>
            gles autour du point G vaut quatre droits: </s>
            <s xml:id="echoid-s6529" xml:space="preserve">donc les angles du
              <lb/>
            polygone valent auſſi quatre droits ou 8 - 4, c’eſt-à-dire au-
              <lb/>
            tant de fois deux droits moins quatre que ce polygone a de
              <lb/>
            côtés.</s>
            <s xml:id="echoid-s6530" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div378" type="section" level="1" n="331">
          <head xml:id="echoid-head379" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6531" xml:space="preserve">375. </s>
            <s xml:id="echoid-s6532" xml:space="preserve">Donc la ſomme des angles extérieurs d’un polygone
              <lb/>
            quelconque ne vaut que quatre droits: </s>
            <s xml:id="echoid-s6533" xml:space="preserve">car tous les angles ex-
              <lb/>
            térieurs ſont ſupplémens des angles intérieurs; </s>
            <s xml:id="echoid-s6534" xml:space="preserve">ainſi la ſomme
              <lb/>
            des uns & </s>
            <s xml:id="echoid-s6535" xml:space="preserve">des autres vaut deux fois autant deux angles droits
              <lb/>
            que le polygone a de côtés, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6536" xml:space="preserve">les mêmes angles intérieurs avec
              <lb/>
            les angles autour du point G font la même ſomme: </s>
            <s xml:id="echoid-s6537" xml:space="preserve">donc les
              <lb/>
            angles extérieurs ſont égaux à la ſomme des angles autour </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum