1vis qua planum quodvis mHMtrahit punctum Ceſt reciproce ut
CHn-2.In plano mHMcapiatur longitudo HMipſi CHn-2re
ciproce proportionalis, & erit vis illa ut HM.Similiter in planis ſin
gulis lGL, nIN, oKO,&c. capiantur longitudines GL, IN, KO,&c.
ipſis CGn-2, CIn-2, CKn-2,&c. reciproce proportionales; & vi
res planorum eorundem erunt ut longitudines captæ, adeoque
ſumma virium ut ſumma longitudinum, hoc eſt, vis Solidi totius ut
area GLOKin infinitum verſus OKproducta. Sed area illa (per
notas quadraturarum methodos) eſt reciproce ut CGn-3,& prop
terea vis Solidi totius eſt reciproce ut CGn-3. que E. D.
CHn-2.In plano mHMcapiatur longitudo HMipſi CHn-2re
ciproce proportionalis, & erit vis illa ut HM.Similiter in planis ſin
gulis lGL, nIN, oKO,&c. capiantur longitudines GL, IN, KO,&c.
ipſis CGn-2, CIn-2, CKn-2,&c. reciproce proportionales; & vi
res planorum eorundem erunt ut longitudines captæ, adeoque
ſumma virium ut ſumma longitudinum, hoc eſt, vis Solidi totius ut
area GLOKin infinitum verſus OKproducta. Sed area illa (per
notas quadraturarum methodos) eſt reciproce ut CGn-3,& prop
terea vis Solidi totius eſt reciproce ut CGn-3. que E. D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Cas.2. Collocetur jam corpuſculum Cex parte plani lGLin
tra Solidum, & capiatur diſtantia CKæqualis diſtantiæ CG.Et So
lidi pars LGloKO,planis parallelis lGL, oKOterminata, cor
puſculum Cin medio ſitum nullam in partem trahet, contrariis op
poſitorum punctorum actionibus ſe mutuo per æqualitatem tollenti
bus. Proinde corpuſculum Cſola vi Solidi ultra planum OKſiti tra
hitur. Hæc autem vis (per Caſum primum) eſt reciproce ut CKn-3,
hoc eſt (ob æquales CG, CK) reciproce ut CGn-3. que E. D.
tra Solidum, & capiatur diſtantia CKæqualis diſtantiæ CG.Et So
lidi pars LGloKO,planis parallelis lGL, oKOterminata, cor
puſculum Cin medio ſitum nullam in partem trahet, contrariis op
poſitorum punctorum actionibus ſe mutuo per æqualitatem tollenti
bus. Proinde corpuſculum Cſola vi Solidi ultra planum OKſiti tra
hitur. Hæc autem vis (per Caſum primum) eſt reciproce ut CKn-3,
hoc eſt (ob æquales CG, CK) reciproce ut CGn-3. que E. D.
Corol.1. Hinc ſi Solidum LGINplanis duobus infinitis pa
rallelis LG, INutrinque terminetur; innoteſcit ejus vis attra
ctiva, ſubducendo de vi attractiva Solidi totius infiniti LGKO
vim attractivam partis ulterioris NICO,in infinitum verſus KO
productæ.
rallelis LG, INutrinque terminetur; innoteſcit ejus vis attra
ctiva, ſubducendo de vi attractiva Solidi totius infiniti LGKO
vim attractivam partis ulterioris NICO,in infinitum verſus KO
productæ.
Corol.2. Si Solidi hujus infiniti pars ulterior, quando attractio e
jus collata cum attractione partis citerioris nullius pene eſt momen
ti, rejiciatur: attractio partis illius citerioris augendo diſtantiam de
creſcet quam proxime in ratione poteſtatis CGn-3.
jus collata cum attractione partis citerioris nullius pene eſt momen
ti, rejiciatur: attractio partis illius citerioris augendo diſtantiam de
creſcet quam proxime in ratione poteſtatis CGn-3.
Corol.3. Et hinc ſi corpus quodvis finitum & ex una parte pla
num trahat corpuſculum e regione medii illius plani, & diſtantia
inter corpuſculum & planum collata cum dimenſionibus corpo
ris attrahentis perexigua ſit, conſtet autem corpus attrahens ex
particulis homogeneis, quarum vires attractivæ decreſcunt in
ratione poteſtatis cujuſvis pluſquam quadruplicatæ diſtantiarum;
vis attractiva corporis totius decreſcet quamproxime in ratione
poteſtatis, cujus latus ſit diſtantia illa perexigua, & Index terna
rio minor quam Index poteſtatis prioris. De corpore ex particulis
conſtante, quarum vires attractivæ decreſcunt in ratione poteſtatis
triplicatæ diſtantiarum, aſſertio non valet; propterea quod, in hoc
caſu, attractio partis illius ulterioris corporis infiniti in Corollario
ſecundo, ſemper eſt infinite major quam attractio partis citerioris.
num trahat corpuſculum e regione medii illius plani, & diſtantia
inter corpuſculum & planum collata cum dimenſionibus corpo
ris attrahentis perexigua ſit, conſtet autem corpus attrahens ex
particulis homogeneis, quarum vires attractivæ decreſcunt in
ratione poteſtatis cujuſvis pluſquam quadruplicatæ diſtantiarum;
vis attractiva corporis totius decreſcet quamproxime in ratione
poteſtatis, cujus latus ſit diſtantia illa perexigua, & Index terna
rio minor quam Index poteſtatis prioris. De corpore ex particulis
conſtante, quarum vires attractivæ decreſcunt in ratione poteſtatis
triplicatæ diſtantiarum, aſſertio non valet; propterea quod, in hoc
caſu, attractio partis illius ulterioris corporis infiniti in Corollario
ſecundo, ſemper eſt infinite major quam attractio partis citerioris.