1quàm GE, ad EH; maior igitur proportio eſt GO ad
OH, quàm GE ad EH: & componendo, maior pro
portio GH ad HO, quàm eiuſdem GH ad HE; mi
nor igitur OH erit quàm EH, & punctum O propin
quius puncto D quàm punctum E; verum quoniam ex
ijs, quæ in præcedenti libro demonſtrauimus, propoſitæ
figuræ ſolidæ ABC centrum grauitatis eſt puncto D
propinquius, quàm cuiuslibet figuræ ex cylindris, vel cy
lindri portionibus æqualium altitudinum ipſi circumſcri
ptæ, erit punctum F propinquius puncto D quàm pun
ctum O; multo igitur puncto D erit propinquius pun
ctum F quàm punctum E; ergo infra punctum E, & in
linea ED cadet ſolidi ABC centrum grauitatis F.
Quod demonſtrandum erat.
OH, quàm GE ad EH: & componendo, maior pro
portio GH ad HO, quàm eiuſdem GH ad HE; mi
nor igitur OH erit quàm EH, & punctum O propin
quius puncto D quàm punctum E; verum quoniam ex
ijs, quæ in præcedenti libro demonſtrauimus, propoſitæ
figuræ ſolidæ ABC centrum grauitatis eſt puncto D
propinquius, quàm cuiuslibet figuræ ex cylindris, vel cy
lindri portionibus æqualium altitudinum ipſi circumſcri
ptæ, erit punctum F propinquius puncto D quàm pun
ctum O; multo igitur puncto D erit propinquius pun
ctum F quàm punctum E; ergo infra punctum E, & in
linea ED cadet ſolidi ABC centrum grauitatis F.
Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XXV.
Omnis fruſti coni, vel portionis conicæ cen
trum grauitatis eſt punctum illud, in quo eius
axis ſic diuiditur, vt pars quæ minorem baſim at
tingit aſſumens quartam partem axis ablati coni,
vel portionis conicæ, ſit ad eam, quæ inter poſtre
mam ſectionem, & quartæ partis abſciſſ<17> ad baſim
axis totius coni terminum interijcitur, vt cubus,
qui fit ab axe totius, ad cubum qui fit ab axe abla
ti coni.
trum grauitatis eſt punctum illud, in quo eius
axis ſic diuiditur, vt pars quæ minorem baſim at
tingit aſſumens quartam partem axis ablati coni,
vel portionis conicæ, ſit ad eam, quæ inter poſtre
mam ſectionem, & quartæ partis abſciſſ<17> ad baſim
axis totius coni terminum interijcitur, vt cubus,
qui fit ab axe totius, ad cubum qui fit ab axe abla
ti coni.
Sit coni, vel portionis conicæ ABC fruſtum BDEC,
cuius axis FG: conus autem, vel coni portio ablata AD
E: ſint centra grauitatis H ſolidi ABC, & K ſolidi
ADE, & L fruſti DC: quæ centra præterquam quod
cuius axis FG: conus autem, vel coni portio ablata AD
E: ſint centra grauitatis H ſolidi ABC, & K ſolidi
ADE, & L fruſti DC: quæ centra præterquam quod