229209LIBER III.
eſſe, vt parallelepipedum ſub baſi quadrato, AE, altitudine autem,
140[Figure 140]
EX, ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, AM,
altitudine, MX. Nam omnia quadrata portionis,
11Ex antec. BAF, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, A
CND, ſunt vt parallelepipedum ſub baſi quadra-
to, AE, altitudine, EX, ad parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AN, altitudine, NX, item om-
nia quadrata circuli, vel ellipſis, ACND, ad om-
22Ex antec. nia quadrata portionis, CAD, ſunt vt parallele-
pipedum ſub baſi quadrato, AN, altitudine, N
X, ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, AM,
altitudine, MX, ergo ex æquali omnia quadrato portionis, BAF,
ad omnia quadrata portionis, CAD, erunt vt parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AE, altitudine, EX, ad parallelepipedum ſub baſi
quadrato, AM, altitudine, MX, quod erat oſtendendum.
altitudine, MX. Nam omnia quadrata portionis,
11Ex antec. BAF, ad omnia quadrata circuli, vel ellipſis, A
CND, ſunt vt parallelepipedum ſub baſi quadra-
to, AE, altitudine, EX, ad parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AN, altitudine, NX, item om-
nia quadrata circuli, vel ellipſis, ACND, ad om-
22Ex antec. nia quadrata portionis, CAD, ſunt vt parallele-
pipedum ſub baſi quadrato, AN, altitudine, N
X, ad parallelepipedum ſub baſi quadrato, AM,
altitudine, MX, ergo ex æquali omnia quadrato portionis, BAF,
ad omnia quadrata portionis, CAD, erunt vt parallelepipedum ſub
baſi quadrato, AE, altitudine, EX, ad parallelepipedum ſub baſi
quadrato, AM, altitudine, MX, quod erat oſtendendum.
PROBLEMA I PROPOS. VIII.
ADato circulo, vel ellipſi portionem abſcindere per li-
neam ad eiuſdem axim, vel diametrum ordinatim ap-
plicatam, cuiusomnia quadrata ad omnia quadrata trian-
guli in eadem baſi, & altitudine cum ipſa portione, habeant
rationem datam; oportet autem hanc eſſe maiorem ſexqui-
altera, exiſtente regula ipſa ordinatim applicata.
neam ad eiuſdem axim, vel diametrum ordinatim ap-
plicatam, cuiusomnia quadrata ad omnia quadrata trian-
guli in eadem baſi, & altitudine cum ipſa portione, habeant
rationem datam; oportet autem hanc eſſe maiorem ſexqui-
altera, exiſtente regula ipſa ordinatim applicata.
Sit circulus, vel ellipſis, ADME, axis, vel diameter, AM, cen-
trum, F, oportet igitur ad ipſum axim, vel diametrum, lineam or-
141[Figure 141]
dinatim applicare, quæ ab ipſo circulo,
vel ellipſi abſcindat, portionem, cuius
omnia quadrata (regula ipſa applicata)
ad omnia quadrata trianguli in eadem
baſi, & altitudine cum ipſa habeant ra-
tionem datam; hanc dico prius oporte-
re eſſe maiorem ſexquialtera, nam cu-
iuslibet abſciſſæ portionis (vt oſtenſum
eſt) omnia quadrata ad omnia quadrata
trianguli in eadem baſi, & altitudine
331. Huius. cum ipſa ſunt, vt compoſita ex dimidia
totius axis, vel diametri, & ex diametro
reliquæ portionis, ad axim, vel diame-
trum reliquæ portionis, & diuidendo exceſſus omnium
trum, F, oportet igitur ad ipſum axim, vel diametrum, lineam or-
vel ellipſi abſcindat, portionem, cuius
omnia quadrata (regula ipſa applicata)
ad omnia quadrata trianguli in eadem
baſi, & altitudine cum ipſa habeant ra-
tionem datam; hanc dico prius oporte-
re eſſe maiorem ſexquialtera, nam cu-
iuslibet abſciſſæ portionis (vt oſtenſum
eſt) omnia quadrata ad omnia quadrata
trianguli in eadem baſi, & altitudine
331. Huius. cum ipſa ſunt, vt compoſita ex dimidia
totius axis, vel diametri, & ex diametro
reliquæ portionis, ad axim, vel diame-
trum reliquæ portionis, & diuidendo exceſſus omnium
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib