Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

229191DE MATHEMATIQUE. Liv. IV. point G, c’eſt-à-dire à quatre droits; ce ſeroit la même dé-
monſtration pour tout autre polygone.

376. Il ſuit de cette propoſition, que connoiſſant deux an-
gles dans un triangle, on pourra connoître le troiſieme, en
ſouſtrayant la ſomme des deux angles connus de la valeur de
deux angles droits, & la différence ſera la valeur de l’angle
inconnu. Ainſi connoiſſant dans le triangle E D F l’angle E
11Figure 32. de 50 degrés, & l’angle D de 70; pour avoir la valeur de l’an-
gle F, on ajoutera enſemble 50 & 70, qui font 120, qu’il
faut ſouſtraire de 180 degrés: la différence 60 ſera la valeur
de l’angle E que l’on cherchoit.

377. Il ſuit encore delà, que ſi deux triangles ont deux an-
gles égaux chacun à chacun, le troiſieme du premier triangle
ſera égal au troiſieme du ſecond: car ſi l’angle A eſt égal à
l’angle D, l’angle C à l’angle F, il eſt certain qu’il manquera
autant de degrés à la ſomme des deux angles A & C pour va-
loir deux droits, qu’à la ſomme des deux angles D & F pour
valoir auſſi deux droits, & ces différences égales ne ſont autre
choſe chacune, que la valeur du troiſieme angle; d’où il ſuit
que l’angle B ſera égal à l’angle E.

378. Deux triangles ſont dits être parfaitement égaux, Iorſ-
qu’ils ont les trois angles & les trois côtés égaux chacun à
chacun; & ſimplement égaux, lorſqu’ils ont une égale ſuper-
ficie compriſe ſous des côtés in égaux.

Theoreme.

Demonstration.

Pour démontrer que le triangle G, dont on ſuppoſe les côtés
22Figure 34. A B, B C, A C, égaux aux côtés D E, E F, D F du triangle H,
eſt entiérement égal à ce dernier triangle, il n’y a qu’à faire