Stelliola, Niccol� Antonio
,
De gli elementi mechanici
,
1597
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archimedes
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Dimoſtratione.
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Sia il vette A B, dal cui ponto D, penda il peſo C: le potenze che
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lb
/>
ſoſtengono dette grauezze ſiano A & B: dico che'l B, e lo A ſoſten
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lb
/>
tano portioni proportionali all'interualli reciprocamente: cio è che
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lb
/>
quella ragione c'ha l'interuallo, B D, a D A, quella hàbbia la por
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lb
/>
tione ſoſtentata dall' A, alla portione ſoſtentata dal B, ſi dimoſtra:
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lb
/>
tagliſi ad A D uguale B E, accoppiata dunque communemente la D
<
lb
/>
E, ſarà A E uguale a B D: aggiungaſi all' A e la A G, che le ſia egua
<
lb
/>
le, & ad E B la B F che ſimilmente le ſia eguale. </
s
>
<
s
id
="
N1070C
">ſarà di tutta la G F,
<
lb
/>
il ponto mezzano D, & della G E, il ponto mezzano A, & della E
<
lb
/>
F, il ponto mezzano B. </
s
>
<
s
id
="
N10712
">applicata dunque a tutta la G F, una grauez
<
lb
/>
za che ſia uguale a C, ſarà di detta grauezza il ponto di momento in D
<
lb
/>
& ſarà equiualente nella ſua operatione alla grauezza C, & di eſſa
<
lb
/>
la parte applicata a G E ha il ſuo momento in A, c la parte applica
<
lb
/>
ta ad E ha il ſuo momento in B. </
s
>
<
s
id
="
N1071C
">dunque della grauezza applicata
<
lb
/>
la potenza A, ne ſoſtentarà la portione applicata a G E: e la potenza
<
lb
/>
B, la portione applicata ad E F. </
s
>
<
s
id
="
N10722
">Ma G E ad E F, ha la ragione che
<
lb
/>
l'interuallo B D, a D A che è reciproca. </
s
>
<
s
id
="
N10726
">dunque le potenze ſoſtenta
<
lb
/>
no le portioni de'peſi proportionali, reciprocamente pigliate con l'inter
<
lb
/>
ualli. </
s
>
<
s
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="
N1072C
">ilche ſi hauea da moſtrare.
<
emph.end
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