2323*DE* S*TATICÆ ELEMENTIS.*
medio inter E, Gloco, è columnâ
34[Figure 34]
autem duo pondera I, K, depen-
dento, ſingula 4 ℔, & diametro-
rum firmitudinis puncta C, D,
axis L M, horizon N O.
dento, ſingula 4 ℔, & diametro-
rum firmitudinis puncta C, D,
axis L M, horizon N O.
Q*VAESITVM.
* Inveniendum
nobis, an axis L M ad horizon-
tem N O parallelus futurus ſit;
an quicunque datus fuerit ſitus,
retinebit; an denique invertet ſe
donec, E centrum gravitatis in
pendulâ gravitatis diametro ſit,
quæ eſt per H, quæ diverſitates
evenire poſſunt, pro variâ ratio-
ne gravitatis columnæ ad ponde-
ra, quæ inde dependent.
nobis, an axis L M ad horizon-
tem N O parallelus futurus ſit;
an quicunque datus fuerit ſitus,
retinebit; an denique invertet ſe
donec, E centrum gravitatis in
pendulâ gravitatis diametro ſit,
quæ eſt per H, quæ diverſitates
evenire poſſunt, pro variâ ratio-
ne gravitatis columnæ ad ponde-
ra, quæ inde dependent.
PRAGMATIA.
Ducatur P Q pendula gravi-
tatis diameter columnæ per E,
hinc per G pĕdula diameter R S
ponderum I, K, jugum erit E G, deinde ſecundæ propoſit. adjumento, quo
firmum anſae; punctum incidat, cognoſcetur. Si enim infra H ſit locus ejus,
movet ſe L M donec ad horizontem N O parallelus ſit; ſi in H, quicunque
datus fuerit ſitus retinetur; ſin ſupra H, omnia invertuntur. Atqui columna
4 ℔ pendet, ponderum I, K, item ſingula 4 ℔, ut amborum totus 8 ℔ ſit ex
conceſſo, E G itaque ſecta in T, ut E T ad T G illam rationem habeat quæ
eſt 8 ad 4. Dico L M ſeſe moturum (quod T infra H ſit) donec ad horizon-
tem parallelus frierit. Columna 4 ℔ pendeat, pondera vero I, K binas, ſumma
utriuſque 4 ℔ fuerit: ſectâ igitur E Gín H (eſt autem H ex cõceſſo inter E G
medium) utratio E H ad H G eaſit: quæ eſt 4 ad 4; dico L M (quòd in H
incidit) quemcunque ſitum dederis ſervare. Deniq; columna 4 ℔ eſto, pon-
dera I, K, vero ſingula 1 ℔, ut ſimul utrumque ſit 2 ℔. quapropter E G ſecta
in V, ut E V eam rationem habeat ad V G: quæ eſt 2 ad 4: inquio columnam
& ſe, & omnia reliqua inverſuram (quòd V ſupra H ſit) uſque dum H in ſua
gravitatis diametro fuerit.
tatis diameter columnæ per E,
hinc per G pĕdula diameter R S
ponderum I, K, jugum erit E G, deinde ſecundæ propoſit. adjumento, quo
firmum anſae; punctum incidat, cognoſcetur. Si enim infra H ſit locus ejus,
movet ſe L M donec ad horizontem N O parallelus ſit; ſi in H, quicunque
datus fuerit ſitus retinetur; ſin ſupra H, omnia invertuntur. Atqui columna
4 ℔ pendet, ponderum I, K, item ſingula 4 ℔, ut amborum totus 8 ℔ ſit ex
conceſſo, E G itaque ſecta in T, ut E T ad T G illam rationem habeat quæ
eſt 8 ad 4. Dico L M ſeſe moturum (quod T infra H ſit) donec ad horizon-
tem parallelus frierit. Columna 4 ℔ pendeat, pondera vero I, K binas, ſumma
utriuſque 4 ℔ fuerit: ſectâ igitur E Gín H (eſt autem H ex cõceſſo inter E G
medium) utratio E H ad H G eaſit: quæ eſt 4 ad 4; dico L M (quòd in H
incidit) quemcunque ſitum dederis ſervare. Deniq; columna 4 ℔ eſto, pon-
dera I, K, vero ſingula 1 ℔, ut ſimul utrumque ſit 2 ℔. quapropter E G ſecta
in V, ut E V eam rationem habeat ad V G: quæ eſt 2 ad 4: inquio columnam
& ſe, & omnia reliqua inverſuram (quòd V ſupra H ſit) uſque dum H in ſua
gravitatis diametro fuerit.
DEMONSTRATIO.
Primum L M movere ſe donec horizonti ſit parallela, I &
K 4 ℔ penden-
tibus, ita liquet. Perpendicularis per T, ut T X, eſt pendula gravitatis diame-
ter totius, eâ igitur omiſsâ, totoq́ue ex perpendiculari per H, ut H Y, ſuſpen-
ſo (H autem firmitudinis punctum eſt) ſegmentum B A, K, verſus ponde-
roſius erit, quam quod A D, I, verſus eſt, ideòque B A, K, deorſum verget,
donec H in pendulâ gravitatis diametro totius fuerit, atque tunc L M ad ho-
rizontem N O parallela fuerit.
tibus, ita liquet. Perpendicularis per T, ut T X, eſt pendula gravitatis diame-
ter totius, eâ igitur omiſsâ, totoq́ue ex perpendiculari per H, ut H Y, ſuſpen-
ſo (H autem firmitudinis punctum eſt) ſegmentum B A, K, verſus ponde-
roſius erit, quam quod A D, I, verſus eſt, ideòque B A, K, deorſum verget,
donec H in pendulâ gravitatis diametro totius fuerit, atque tunc L M ad ho-
rizontem N O parallela fuerit.
Secundò, I &
K binas ℔ pendentibus, L M quemvis datum ſitum ſerva-
re, iſto pacto arguitur. I & K in altitudinem elata eſſe fingamus, ut pro I & K,
D & C centra gravitatis ſint, nulla, ex 3 poſtulato, gravitatis mutatio
re, iſto pacto arguitur. I & K in altitudinem elata eſſe fingamus, ut pro I & K,
D & C centra gravitatis ſint, nulla, ex 3 poſtulato, gravitatis mutatio
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib