1
Y in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨
centrum grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter con
ſtitutæ præcisè incidet in centro ſuſpenſionis M, prop
terea quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus a
queus GLV ad equè altum cy
8[Figure 8]
lindrum AEF in primo caſu vel
ad CEF in ſecundo, ita fuit reci
procè diſtantia EM ad ML. o
ſtendendum modò eſt punctą
A, Q, R, S, M in eadèm linea pa
rabolica eſſe. quia moles aquæ
TX æqualis eſt æquæ moli GH
I, ergo, XBF vnà cum GHI æ
qualis eſt moli aqueæ TAF; e
rat verò moles aquæ XBF vnà
cum GHI ad GHI vt linea HB
ad BQ ſeu (ducta QN parallel
là AE) vt LE ad EN, ergo FAT
ad TX atque ſemiſſis illius FA
ad huius ſemiſſem AB eamdem
proportionem habebit quam̨
LE ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt
ME ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB
eamdem proportionem habebit quam ME ad EN, &
per conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad
MN, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro
portionales EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨
habet EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua
dratum ex MN eam proportionem habebit, quam̨
Y in ſecundo & ſubleuata vſque ad V; tunc quidem̨
centrum grauitatis prædictæ aquæ horizontaliter con
ſtitutæ præcisè incidet in centro ſuſpenſionis M, prop
terea quòd vt baſis V ad baſim A ſeù vt cylindrus a
queus GLV ad equè altum cy
8[Figure 8]lindrum AEF in primo caſu vel
ad CEF in ſecundo, ita fuit reci
procè diſtantia EM ad ML. o
ſtendendum modò eſt punctą
A, Q, R, S, M in eadèm linea pa
rabolica eſſe. quia moles aquæ
TX æqualis eſt æquæ moli GH
I, ergo, XBF vnà cum GHI æ
qualis eſt moli aqueæ TAF; e
rat verò moles aquæ XBF vnà
cum GHI ad GHI vt linea HB
ad BQ ſeu (ducta QN parallel
là AE) vt LE ad EN, ergo FAT
ad TX atque ſemiſſis illius FA
ad huius ſemiſſem AB eamdem
proportionem habebit quam̨
LE ad EN, eſt verò EA ad AF vt MA ad AG, ſeù vt
ME ad EL, ergo ex æqualitate ordinata EA ad AB
eamdem proportionem habebit quam ME ad EN, &
per conuerſionem rationis EA ad EB erit vt EM ad
MN, ſeù vt EB ad NQ, erunt igitur tres continuæ pro
portionales EA, EB, & NQ in eadem ratione quam̨
habet EM ad MN, quare quadratum ex EM ad qua
dratum ex MN eam proportionem habebit, quam̨