Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Page concordance

< >
Scan Original
51
52
53
54
55
56 344
57 345
58 346
59 347
60 348
61 349
62 350
63
64
65
66
67
68
69
70 358
71 359
72 360
73 361
74 362
75 363
76 364
77 365
78 366
79
80
< >
page |< < (323) of 568 > >|
23323HYPERB. ELLIPS. ET CIRC. B D G, quoniam in ea ſunt centra gravitatis utriusque fi-
guræ circumſcriptæ ;
igitur magnitudinis ex dictis 11Theor. 3. h. compoſitæ centrum grav. eſt ipſum punctum F. Poſitum au-
tem fuit L punctum centrum gravitatis ejus magnitudinis quæ
ex portione A B C &
K F H triangulo componitur; igi-
tur magnitudinis reliquæ, compoſitæ ex duobus reſiduis,
quæ in figuris circumſcriptis remanent, erit centr.
grav. in
producta L F, ubi ea ſic terminatur, ut pars adjecta habeat
ad F L eandem rationem quam portio A B C ſimul cum
K F H triangulo ad dicta duo reſidua :
is autem 228. lib. 1.
Archine. d e
Æquipond
nus eſt N;
itaque N punctum eſt centrum gravitatis duo-
rum reſiduorum.
Quod fieri nequit; Nam ſi per N ducatur
recta baſi K H parallela, erunt ab una parte ſpatia omnia è
quibus utrumque reſiduum conſtat.
Non eſt igitur L pun-
ctum centrum gravitatis magnitudinis ex portione A B C &

K F H triangulo compoſitæ.
Sed neque erit ab altera parte
puncti F.
Namque hoc ſi dicatur, planè ſimili demonſtratio-
ne eò devenietur ut duorum reſiduorum quæ demptâ portio-
ne A B C &
K F H triangulo, in circumſcriptis figuris ſu-
pererunt, centrum gravitatis ſit ultra portionem A B C;
quod eſt æquè abſurdum. Reliquum eſt igitur ut ſit ipſum pun-
ctum F;
quod erat oſtendendum.
Theorema VI.
OMnis hyperboles portio ad triangulum inſcri-
ptum, eandem cum ipſa baſin habentem ean-
demque altitudinem, hanc habet rationem;
quam
ſubſeſquialtera duarum, lateris tranſverſi &
dia-
metri portionis, ad eam quæ ex centro ſectionis
ducitur ad portionis centrum gravitatis.
Eſto hyperboles portio, & inſcriptus ei, qualem diximus,
33TAB. XXXIV.
Fig. 8.
triangulus A B C;
diameter autem portionis ſit B D, &
latus tranſverſum ſive diameter ſectionis B E, in cujus me-
dio centrum ſectionis F.
Et ponatur centrum gravitatis

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index