1
æquidiſtant autem cgo, mnp.
ergo parallelogramma ſunt
on, gm, & linea mn æqualis cg; & np ipſi go. aptatis igi
tur klm, abc triangulis, quæ æqualia & ſimilia sunt; linea mp
in co, & punctum n in g cadet. Quòd cum g ſit centrum gra
uitatis trianguli abc, & n trianguli klm grauitatis cen
trum erit id, quod demonſtrandum relinquebatur. Simili
ratione idem contingere demonſtrabimus in aliis priſma
tibus, ſiue quadrilatera, ſiue plurilatera habeant plana,
quæ opponuntur.
on, gm, & linea mn æqualis cg; & np ipſi go. aptatis igi
tur klm, abc triangulis, quæ æqualia & ſimilia sunt; linea mp
in co, & punctum n in g cadet. Quòd cum g ſit centrum gra
uitatis trianguli abc, & n trianguli klm grauitatis cen
trum erit id, quod demonſtrandum relinquebatur. Simili
ratione idem contingere demonſtrabimus in aliis priſma
tibus, ſiue quadrilatera, ſiue plurilatera habeant plana,
quæ opponuntur.
16. unde
cimi
cimi
34. primi
10. unde
cimi
cimi
10. unde
cimi
cimi
4. ſexti
per 5. pe
titionem
Archime
dis.
titionem
Archime
dis.
COROLLARIVM.
Ex iam demonſtratis perſpicue apparet, cuius
libet priſmatis axem, parallelogrammorum lateri
bus, quæ ab oppoſitis planis ducuntur æquidiſtare.
libet priſmatis axem, parallelogrammorum lateri
bus, quæ ab oppoſitis planis ducuntur æquidiſtare.
THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
Cuiuslibet priſmatis centrum grauitatis eſt in
plano, quod oppoſitis planis æquidiſtans, reli
quorum planorum latera bifariam diuidit.
plano, quod oppoſitis planis æquidiſtans, reli
quorum planorum latera bifariam diuidit.
Sit priſma, in quo plana, quæ opponuntur ſint trian
gula ace, bdf: & parallelogrammorum latera ab, cd,
ef bifariam diuidantur in punctis ghk: per diuiſiones au
tem planum ducatur; cuius ſectio figura ghK. erit linea
gh æquidiſtans lineis ac, bd & hk ipſis ce, df. quare ex
decimaquinta undecimi elementorum, planum illud pla
nis ace, bdf æquidiſtabit, & faciet ſectionem figu
ram ipſis æqualem, & ſimilem, ut proxime demonſtra
uimus. Dico centrum grauitatis priſmatis eſſe in plano
ghk. Si enim fieri poteſt, ſit eius centrum l: & ducatur
lm uſque ad planum ghk, quæ ipſi ab æquidiſtet.
gula ace, bdf: & parallelogrammorum latera ab, cd,
ef bifariam diuidantur in punctis ghk: per diuiſiones au
tem planum ducatur; cuius ſectio figura ghK. erit linea
gh æquidiſtans lineis ac, bd & hk ipſis ce, df. quare ex
decimaquinta undecimi elementorum, planum illud pla
nis ace, bdf æquidiſtabit, & faciet ſectionem figu
ram ipſis æqualem, & ſimilem, ut proxime demonſtra
uimus. Dico centrum grauitatis priſmatis eſſe in plano
ghk. Si enim fieri poteſt, ſit eius centrum l: & ducatur
lm uſque ad planum ghk, quæ ipſi ab æquidiſtet.