1123INDEX.
SCHOLIVM. Angulus incidentię apud Perſpectiuos angulo re-
flexionis æ qualis eſt. # 340
VIII. Si quis numerum mente conceperit, quot ei vnitates post tres ope-
rationes imperat{as} reliquæ ſint, conijcere. # 341
IX. Datum numerum quadratum in quotuis quadratos numeros par-
tiri. # 342
X. Propoſitis duab{us} minutijs inæqualib{us}: minutia cuius numerator
ex illorum numeratorib{us}, denominator autem ex denominatorib{us} conſla-
tur, maior quidem est minore, minor vero maiore. # 343
XI. Si duo numeri inter ſe primi non ſint ambo quadrati, aut cubi: Ne-
que eorum æquè multiplices vlli, quadrati erunt, aut cubi. Et ſi eorum æque
multiplices aliqui ſint ambo quadrati, aut cubi: etiam ipſi erunt quadrati, aut
cubi. # 343
XII. In omni quadrilatera figura rectilinea, tria latera, vt libet, aſſum-
pta, maiora ſunt reliquo latere. # 344
XIII. Datis trib{us} punctis, per quæ circul{us} deſcribend{us} ſit, inuenire alia
puncta, per quæ idem circul{us} tranſire debeat. # 344
XIV. Dato exceſſu diametri Quadrati ſupra lat{us}: Item dato exceſ-
ſu diametri Rhombi ſupra lat{us}, vel lateris ſupra diametrum, vnà cum v.
no Rhombi angulo: Dato præterea exceſſu diametri Rectanguli ſupra vtrum-
libet laterum inæqualium, vnà cum angulo, quem diameter cum eo latere fa-
cit, vel vnà cum proportione eorundem inæqualium laterum: Dato denique
exceſſu diametri Rhomboidis ſupra vtrumuis laterum inæqualium, vel vtri
uſuis inæqualium laterum ſupra diametrum, vnà cum angulo Rhomboidis,
& inſuper cum angulo, quem diameter cum eo latere facit, vel inſuper cum
proportione duorum laterum inæqualium: Quadratum ipſum, Rhombum,
Rectangulum, & Rhomboides conſtituere. # 345
XV. In rectangulo parallelogrammo ſumptis exceſſib{us}, quib{us} dia-
meter duo latera ſuperat: Rectangulum ſub differentia exceſſuum, & mi-
nore exceſſu bis ſumptum, vnà cum quadrato minoris exceſſ{us} bis ſumpto,
æquale est quadrato rectæ, qua min{us} lat{us} minorem exceſſum ſuperat.
# 348. & 349
XVI. Datis exceſſib{us}, quib{us} diameter Rectanguli vtrumque lat{us} ſu-
perat: vtrumque lat{us}, & diametrum inuenire. # 349
XVII. Dato exceſſu diametri Rectanguli ſupra mai{us} lat{us}, & exceſſu
maioris lateris ſupra min{us}: vtrumque lat{us}, ac diametrum inuenire. #
flexionis æ qualis eſt. # 340
VIII. Si quis numerum mente conceperit, quot ei vnitates post tres ope-
rationes imperat{as} reliquæ ſint, conijcere. # 341
IX. Datum numerum quadratum in quotuis quadratos numeros par-
tiri. # 342
X. Propoſitis duab{us} minutijs inæqualib{us}: minutia cuius numerator
ex illorum numeratorib{us}, denominator autem ex denominatorib{us} conſla-
tur, maior quidem est minore, minor vero maiore. # 343
XI. Si duo numeri inter ſe primi non ſint ambo quadrati, aut cubi: Ne-
que eorum æquè multiplices vlli, quadrati erunt, aut cubi. Et ſi eorum æque
multiplices aliqui ſint ambo quadrati, aut cubi: etiam ipſi erunt quadrati, aut
cubi. # 343
XII. In omni quadrilatera figura rectilinea, tria latera, vt libet, aſſum-
pta, maiora ſunt reliquo latere. # 344
XIII. Datis trib{us} punctis, per quæ circul{us} deſcribend{us} ſit, inuenire alia
puncta, per quæ idem circul{us} tranſire debeat. # 344
XIV. Dato exceſſu diametri Quadrati ſupra lat{us}: Item dato exceſ-
ſu diametri Rhombi ſupra lat{us}, vel lateris ſupra diametrum, vnà cum v.
no Rhombi angulo: Dato præterea exceſſu diametri Rectanguli ſupra vtrum-
libet laterum inæqualium, vnà cum angulo, quem diameter cum eo latere fa-
cit, vel vnà cum proportione eorundem inæqualium laterum: Dato denique
exceſſu diametri Rhomboidis ſupra vtrumuis laterum inæqualium, vel vtri
uſuis inæqualium laterum ſupra diametrum, vnà cum angulo Rhomboidis,
& inſuper cum angulo, quem diameter cum eo latere facit, vel inſuper cum
proportione duorum laterum inæqualium: Quadratum ipſum, Rhombum,
Rectangulum, & Rhomboides conſtituere. # 345
XV. In rectangulo parallelogrammo ſumptis exceſſib{us}, quib{us} dia-
meter duo latera ſuperat: Rectangulum ſub differentia exceſſuum, & mi-
nore exceſſu bis ſumptum, vnà cum quadrato minoris exceſſ{us} bis ſumpto,
æquale est quadrato rectæ, qua min{us} lat{us} minorem exceſſum ſuperat.
# 348. & 349
XVI. Datis exceſſib{us}, quib{us} diameter Rectanguli vtrumque lat{us} ſu-
perat: vtrumque lat{us}, & diametrum inuenire. # 349
XVII. Dato exceſſu diametri Rectanguli ſupra mai{us} lat{us}, & exceſſu
maioris lateris ſupra min{us}: vtrumque lat{us}, ac diametrum inuenire. #