PRIMA Animi communis ſententia.
Omnis Proportio eſt, aut æqualitatis, aut maior inæqualis,
aut minor.
aut minor.
Secunda animi communis ſententia.
Quilibet numerus tantus dicitur, quanta eſt illius proportio ad
monadem.
monadem.
Dicimus enim quatuor, quod monadem quater contineat.
Et
duo cum dimidio cùm monadem bis & ſemis contineat.
duo cum dimidio cùm monadem bis & ſemis contineat.
Tertia animi communis ſententia.
Proportionem defectus, ſeu detractæ quantitatis ad defectum
eſſe poſſe, ut quantitatis ad quantitatem dicuntur communes ani
mi ſententiæ, quæ ex intellectu ſolo terminorum, quod ueræ ſint,
cognoſcuntur. Si ergo defectus eſt quantitas, & quantitas eiuſdem
ſpeciei, quia detrahitur, & defectus non eſt ſimplicitur, ſed detra
cto ergo per quartam petitionem: uel primam diffinitionem erit
proportio inter illas. Sunt enim ambæ detractæ.
eſſe poſſe, ut quantitatis ad quantitatem dicuntur communes ani
mi ſententiæ, quæ ex intellectu ſolo terminorum, quod ueræ ſint,
cognoſcuntur. Si ergo defectus eſt quantitas, & quantitas eiuſdem
ſpeciei, quia detrahitur, & defectus non eſt ſimplicitur, ſed detra
cto ergo per quartam petitionem: uel primam diffinitionem erit
proportio inter illas. Sunt enim ambæ detractæ.
Quarta animi communis ſententia.
Inter quantitatem, & defectum minorem quantitate, cuius eſt de
fectus, eſt proportio, quatenus eſt quantitas. Sit a b linea, & detra
cta quantitas b c, non maior a b & d ſit alia quæuis quantitas eiuſ
4[Figure 4]
dem generis, dico quòd inter d & b c eſt propor
tio quatenus b c eſt quantitas, quia ſunt eiuſ
dem generis ideo ſunt in aliqua proportione
per primam diffinitionem. Sed ut b c eſt defectus, nulla eſt propor
tio: quia quanto b c augetur, tanto augetur proportio d ad b c, &
hoc eſt contra demonſtrata ab Euclide.
fectus, eſt proportio, quatenus eſt quantitas. Sit a b linea, & detra
cta quantitas b c, non maior a b & d ſit alia quæuis quantitas eiuſ
4[Figure 4]dem generis, dico quòd inter d & b c eſt propor
tio quatenus b c eſt quantitas, quia ſunt eiuſ
dem generis ideo ſunt in aliqua proportione
per primam diffinitionem. Sed ut b c eſt defectus, nulla eſt propor
tio: quia quanto b c augetur, tanto augetur proportio d ad b c, &
hoc eſt contra demonſtrata ab Euclide.
Quinta animi communis ſententia.
Cum proportio producitur ex proportionibus quælibet illa
rum dicetur producta diuiſa per alteram.
rum dicetur producta diuiſa per alteram.
Sexta animi communis ſententia.
Æqualium quantitatum ſeu proportionum ad tertiam compa
rabilium eadem eſt proportio atque uiciſsim. Hæc etſi demonſtre
tur ab Euclide, eſt tamen hic generalior: & ſatis per ſe nota. Vt ſit
propior animi communi ſententiæ, quàm rei demonſtrandæ.
rabilium eadem eſt proportio atque uiciſsim. Hæc etſi demonſtre
tur ab Euclide, eſt tamen hic generalior: & ſatis per ſe nota. Vt ſit
propior animi communi ſententiæ, quàm rei demonſtrandæ.
Septima animi communis ſententia.
Ad quod quantitas proportionem habet infinitam, id in genere
illius quantitatis non comprehenditur.
illius quantitatis non comprehenditur.
Nam proportio eſt duarum quantitatum eiuſdem generis com
paratio certa: at hæc comparatio certa non eſt: non igitur quantita
tes ambæ ſunt, aut non eiuſdem generis.
paratio certa: at hæc comparatio certa non eſt: non igitur quantita
tes ambæ ſunt, aut non eiuſdem generis.