Gallaccini, Teofilo, Perigonia, o vero degli angoli, ca. 1590-1598

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              <s>
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              mme e due triangolari, una delle quali superficie parallelogramme si vede apertamente risoluta in una linea e due parallele opposte con due altre parallele pure opposte dalle quali è contenuto e terminato lo spatio parallelogrammo ADEF. che è una delle dette superficie: e così anchora gli angoli del detto spatio si vedano risoluti in una linea. </s>
              <s>Ma si può dimostrare in questo modo. </s>
              <s>Sia il lato AB. uguale al lato DC. perciochè ABCD è parallelogrammo, come si dimostra da Euclide, el lato AE. è uguale al lato AB. Adunque è ancho uguale al lato DC. Ma DC. è lato di parallelogrammo, adunque ancho AE sarà lato di parallelogrammo. </s>
              <s>Onde si è già truovato un lato del parallelogrammo. </s>
              <s>Oltre acciò sia il lato FC. uguale al lato BE. per la medesima ragione el lato FD è uguale al lato FC. adunque FD è uguale a BE. Ma il lato BE. è lato di parallelogrammo, adunque FD anchora sarà lato di parallelogrammo. </s>
              <s>E però si sarà truovato un altro lato del parallelogrammo. </s>
              <s>Onde nella linea AF già sono i lati AE e DF del parallelogrammo. </s>
              <s>I quali son fra loro uguali; perciochè sono uguali a’ medesimi lati de’ parallelogrammi posti fra le medesime parallele. </s>
              <s>Oltre acciò sia il lato AD uguale al BC. el lato EI. anchora al BC. non possono non essere uguali fra loro pel primo assioma d’Euclide. </s>
              <s>Ma il lato BC. è lato di parallelogrammo, adunque AD, ed EF sono due lati di parallelogrammo fra loro uguali, come s’è già dimostrato; di maniera che si son già truovati due altri lati del parallelogrammo, ciò sono AD. EF. Congiongansi i lati AE. DF. FE. DA. e formino quattro angoli ADF. DFE. DAE. EFD. si sarà formato il parallelogrammo AEFD uguale a’ parallelogrammi rimanenti pel medesimo assioma. </s>
              <s>Ma tutti i lati di questo
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              parallelogrammo sono nella linea AF e così gli angoli e per conseguenza ancho lo spatio; adunque il parallelogrammo AEDF è tutto nella linea AF. E però sarà vero che la superficie parallelogramma e le quattro parallele opposte e gli angoli parimente opposti terminanti lo spatio, sieno tutti risoluti in una linea. </s>
              <s>Il che intendevamo dimostrare. </s>
              <s>Nella Prospettiva anchora non è dubbio alcuno, che l’angolo si risolve in una linea; perciochè lo spatio di qualunque figura, secondo la position dell’occhio nostro talvolta apparisce in una linea, cioè quando l’occhio e parallelo all’obbietto piano o quando amendue sono per diritta linea opposti; perciochè nella Prospettiva si danno tre positioni dell’occhio, cioè o sopra l’obbietto o sotto, o rincontra ad esso e per diritto. </s>
              <s>Quando è sopra l’obbietto, si vede tutto ‘l piano; quando è sotto non si vede, ma quando è rincontra per linea diritta, si vede in una linea. </s>
              <s>Ma ritorniamo alle ragion geometriche e diciamo che Euclide nel dimostrar la tredicesima del primo mostra la differenza, che è fra le linee che sono per diritto, e quelle che non sono, cioè che quelle che non sono, cadendovi sopra una linea formano due angoli non uguali a due retti, e per conseguenza non uguali fra loro: ed esse formano un angolo ottuso; ma quelle che son per diritto insieme, cadendovi sopra una perpendicolare costituiscano due angoli uguali a due retti; e uguali fra loro. </s>
              <s>Facciasi il detto angolo più largo, continuamente le due linee verranno per diritto e però le due linee diverranno una linea, e l’angolo si risolvarà in essa. </s>
              <s>Da queste cose adunque si rende chiaro che l’angolo posto nel piano o nella linea retta si risolva nella linea retta e nel piano. </s>
              <s>Hora bisogna vedere se l’angolo posto </s>
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