1ſunt omnia in axe AG, centrum L cadet infra
centrum H, ex ijs, quæ in primo libro demonſtraui
mus. Dico eſſe KL ad LH vt cubum ex AG ad cu
bum ex AF. Quoniam enim
ob centra grauitatis K, H, L,
eſt vt fruſtum DC ad ſolidum
ADE, ita ex contraria parte
KH ad HL; erit componen
do, vt ſolidum ABC ad ſoli
dum ADE, ita KL ad LH:
ſed vt ſolidum ABC ad ſolidum
ADE, ita eſt cubus ex AG
ad cubum ex AF: triplieata
enim eſt vtraque proportio eiuſ
dem, quæ eſt ipſius AG ad ip
ſam AF, propter ſimilitudi
nem ſolidorum; vt igitur eſt cu
bus ex AG ad cubum ex AF,
ita erit KL ad LH. Quod demonſtrandum erat.
168[Figure 168]centrum H, ex ijs, quæ in primo libro demonſtraui
mus. Dico eſſe KL ad LH vt cubum ex AG ad cu
bum ex AF. Quoniam enim
ob centra grauitatis K, H, L,
eſt vt fruſtum DC ad ſolidum
ADE, ita ex contraria parte
KH ad HL; erit componen
do, vt ſolidum ABC ad ſoli
dum ADE, ita KL ad LH:
ſed vt ſolidum ABC ad ſolidum
ADE, ita eſt cubus ex AG
ad cubum ex AF: triplieata
enim eſt vtraque proportio eiuſ
dem, quæ eſt ipſius AG ad ip
ſam AF, propter ſimilitudi
nem ſolidorum; vt igitur eſt cu
bus ex AG ad cubum ex AF,
ita erit KL ad LH. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XXVI.
Reſidui ſolidi ex cylindro, vel portione cylin
drica hemiſphærio, vel hemiſphæroidi circum
ſcripta, dempto hemiſphærio, vel hemiſphæroide,
centrum grauitatis eſt punctum illud, in quo axis
ſic diuiditur, vt pars baſim attingens hemiſphæ
rij, vel hemiſphæroidis ſit tripla reliquæ.
drica hemiſphærio, vel hemiſphæroidi circum
ſcripta, dempto hemiſphærio, vel hemiſphæroide,
centrum grauitatis eſt punctum illud, in quo axis
ſic diuiditur, vt pars baſim attingens hemiſphæ
rij, vel hemiſphæroidis ſit tripla reliquæ.
Eſto hemiſphærio, vel hemſphæroidi ABC, cuius axis
BD, circumſcriptus cylindrus, vel portio cylindrica AF:
& ponatur DK ipſius KB tripla. Dico reliqui ex ſoli-
BD, circumſcriptus cylindrus, vel portio cylindrica AF:
& ponatur DK ipſius KB tripla. Dico reliqui ex ſoli-