230497CEOMET. VARIA
verſos, propterea quod in - 2bccx una tantum eſt dimen-
ſio x; at in x3 tres, unde ablato ex utraque parte æqua-
tionis - 2bccex3, ſcio ſuperfuturum à parte terminorum
priorum - 4bccex3: quod rurſus ab initio cognoſci po-
tuit, quia eadem quantitas oritur, multiplicando - 2bccx
numeratoris terminorum priorum, in x3 denominatoris,
mutandoque unum x in e, & productum multiplicando per
2, quæ eſt differentia dimenſionum x in terminis - 2bccx
& x3.
ſio x; at in x3 tres, unde ablato ex utraque parte æqua-
tionis - 2bccex3, ſcio ſuperfuturum à parte terminorum
priorum - 4bccex3: quod rurſus ab initio cognoſci po-
tuit, quia eadem quantitas oritur, multiplicando - 2bccx
numeratoris terminorum priorum, in x3 denominatoris,
mutandoque unum x in e, & productum multiplicando per
2, quæ eſt differentia dimenſionum x in terminis - 2bccx
& x3.
At quoniam in bx3 &
in x3 eadem eſt dimenſio x,
ſequetur producta ex bx3 in 3exx, & ex 3bexx in x3,
tum literas eaſdem, tum eoſdem numeros præpoſitos ha-
bitura, ideoque ſeſe mutuo ſublatura, ut proinde multi-
plicatio illa omitti poſſit.
ſequetur producta ex bx3 in 3exx, & ex 3bexx in x3,
tum literas eaſdem, tum eoſdem numeros præpoſitos ha-
bitura, ideoque ſeſe mutuo ſublatura, ut proinde multi-
plicatio illa omitti poſſit.
Atque hujuſmodi animadverſionibus inventum eſt quod in
regula præcipitur, terminos ſingulos numeratoris in ſingu-
los denominatoris terminos eſſe ducendos, productaque quæ-
libet multipla ſumenda ſecundum differentiam dimenſionum
quantitatis incognitæ in terminis binis qui in ſe mutuò ducun-
tur. Nam quod non præcipitur unum x in e mutandum, id
hanc rationem habet, quod non referat utrum poſtea per e an
per x omnes termini dividantur.
regula præcipitur, terminos ſingulos numeratoris in ſingu-
los denominatoris terminos eſſe ducendos, productaque quæ-
libet multipla ſumenda ſecundum differentiam dimenſionum
quantitatis incognitæ in terminis binis qui in ſe mutuò ducun-
tur. Nam quod non præcipitur unum x in e mutandum, id
hanc rationem habet, quod non referat utrum poſtea per e an
per x omnes termini dividantur.
Quod vero ſi ſigna affectionis vera productis ſingulis præ-
ponenda dicuntur, quoties dimenſiones x plures ſunt in nu-
meratore quam in denominatore, id quoque ex jam dictis in-
telligetur; uti conſequenter etiam hoc quod contraria ſigna
ſunt adponenda, quoties dimenſionum numerus contra ſe
habet. Velut hîc, productum ex bx3 in bcc ſcribendum
eſt cum ſigno - præpoſito numero 3, ut fiat - 3bbccx3,
quia nempe propter bx3 ſcimus in poſterioribus terminis
fore 3bexx; quod ductum in bcc faciet + 3bbccexx, ſed
tranſlatum in partem priorem æquationis, fiet - 3bbccexx;
ſive, non mutato x in e, - 3bbccx3.
ponenda dicuntur, quoties dimenſiones x plures ſunt in nu-
meratore quam in denominatore, id quoque ex jam dictis in-
telligetur; uti conſequenter etiam hoc quod contraria ſigna
ſunt adponenda, quoties dimenſionum numerus contra ſe
habet. Velut hîc, productum ex bx3 in bcc ſcribendum
eſt cum ſigno - præpoſito numero 3, ut fiat - 3bbccx3,
quia nempe propter bx3 ſcimus in poſterioribus terminis
fore 3bexx; quod ductum in bcc faciet + 3bbccexx, ſed
tranſlatum in partem priorem æquationis, fiet - 3bbccexx;
ſive, non mutato x in e, - 3bbccx3.
Quod denique in regula habetur, quoties in prioribus ter-
minis priusquam ad eundem denominatorem reducantur,
quantitates cognitæ occurrunt eas primum omnium
minis priusquam ad eundem denominatorem reducantur,
quantitates cognitæ occurrunt eas primum omnium