230146CHRISTIANI HUGENII
hoc eſt, ſicut quadratum B D ad quadratum N N.
Itaque
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. rectangulum B C K, multiplex per numerum particularum
ſectionis B D, ad rectangulum N X F, multiplex per nu-
merum particularum ſectionis N N, duplicatam habebit ra-
tionem quadrati B D ad quadratum N N; hoc eſt, eam
quam quadratum V V ad quadratum R R, in figura pro-
portionali. Erit igitur & dicta prior ſumma quadratorum, à
diſtantiis particularum ſegmenti B N N D à plano E C, ad
ſummam alteram quadratorum, à diſtantiis particularum ſe-
gmenti N M M N, ut qu. V V ad qu. R R. Eademque
ratione oſtendetur, ſummas quadratorum à diſtantiis parti-
larum in reliquis ſegmentis ſolidi A B C D, eſſe inter ſe in
ratione quadratorum quæ fiunt à rectis in figura O V V,
quæ baſi cujusque ſegmenti reſpondent. Quare ſumma qua-
dratorum, à diſtantiis particularum omnium ſegmentorum
ſolidi A B C D à plano E C, erit ad ſummam quadrato-
rum, à diſtantiis particularum ſegmentorum totidem, maxi-
mo ſegmento æqualium, hoc eſt, cylindri vel prismatis
B D S S, eandem cum ſolido A B C D baſin altitudinem-
que habentis, ſicut quadrata omnia rectarum V V, R R, Q Q,
& c. ad quadrata totidem maximo V V æqualia, hoc eſt,
ſicut ſolidum rotundum O V V circa axem O P, ad cylin-
drum V V Ω Ω, qui baſin & altitudinem habeat eandem.
Hanc vero rationem ſolidi O V V ad cylindrum V V Ω Ω,
componi conſtat ex ratione planorum quorum converſione
generantur, hoc eſt, ex ratione plani O P V, ad rectangu-
lum P Ω, & ex ratione diſtantiarum quibus horum plano-
rum centra gravitatis abſunt ab axe O P; hoc eſt, & ex ra-
tione P Φ ad P Δ. Et prior quidem harum rationum, nem-
pe plani O P V ad rectangulum P Ω, eadem eſt quæ ſolidi
A B C D ad cylindrum vel prisma B D S S, hoc eſt, ea-
dem quæ numeri particularum ſolidi A B C D, ad nume-
rum particularum cylindri vel prismatis B D S S. Altera
vero ratio, nempe P Φ ad P Δ, eſt eadem, ex conſtru-
ctione, quæ ſpatii Z ad rectangulum B C K. Habebit ita-
que dicta ſumma quadratorum, à diſtantiis omnium
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. rectangulum B C K, multiplex per numerum particularum
ſectionis B D, ad rectangulum N X F, multiplex per nu-
merum particularum ſectionis N N, duplicatam habebit ra-
tionem quadrati B D ad quadratum N N; hoc eſt, eam
quam quadratum V V ad quadratum R R, in figura pro-
portionali. Erit igitur & dicta prior ſumma quadratorum, à
diſtantiis particularum ſegmenti B N N D à plano E C, ad
ſummam alteram quadratorum, à diſtantiis particularum ſe-
gmenti N M M N, ut qu. V V ad qu. R R. Eademque
ratione oſtendetur, ſummas quadratorum à diſtantiis parti-
larum in reliquis ſegmentis ſolidi A B C D, eſſe inter ſe in
ratione quadratorum quæ fiunt à rectis in figura O V V,
quæ baſi cujusque ſegmenti reſpondent. Quare ſumma qua-
dratorum, à diſtantiis particularum omnium ſegmentorum
ſolidi A B C D à plano E C, erit ad ſummam quadrato-
rum, à diſtantiis particularum ſegmentorum totidem, maxi-
mo ſegmento æqualium, hoc eſt, cylindri vel prismatis
B D S S, eandem cum ſolido A B C D baſin altitudinem-
que habentis, ſicut quadrata omnia rectarum V V, R R, Q Q,
& c. ad quadrata totidem maximo V V æqualia, hoc eſt,
ſicut ſolidum rotundum O V V circa axem O P, ad cylin-
drum V V Ω Ω, qui baſin & altitudinem habeat eandem.
Hanc vero rationem ſolidi O V V ad cylindrum V V Ω Ω,
componi conſtat ex ratione planorum quorum converſione
generantur, hoc eſt, ex ratione plani O P V, ad rectangu-
lum P Ω, & ex ratione diſtantiarum quibus horum plano-
rum centra gravitatis abſunt ab axe O P; hoc eſt, & ex ra-
tione P Φ ad P Δ. Et prior quidem harum rationum, nem-
pe plani O P V ad rectangulum P Ω, eadem eſt quæ ſolidi
A B C D ad cylindrum vel prisma B D S S, hoc eſt, ea-
dem quæ numeri particularum ſolidi A B C D, ad nume-
rum particularum cylindri vel prismatis B D S S. Altera
vero ratio, nempe P Φ ad P Δ, eſt eadem, ex conſtru-
ctione, quæ ſpatii Z ad rectangulum B C K. Habebit ita-
que dicta ſumma quadratorum, à diſtantiis omnium