1portione progrediantur ab vnitate incipientes, erunt ex illis quatuor cubi,
v.g. in ſerie duplæ proportionis progrediantur hi decem termini: 1. 2. 4. 8.
16. 32. 64. 128. 256. 512. ex his decem numeris ſunt quatuor cubi, nimi
rum hi 1. 8. 64. 512. numerus cubus eſt, qui fit ex tribus æqualibus numeris
in ſe multiplicatis. ſic vnitas eſt cubus, quia fit ex vnitatibus tribus in ſe du
ctis, nam 1. in 1. facit 1. & rurſus iſtud 1. in 1. facit 1. ſic etiam 8. eſt cubus,
quia fit ex tribus his numeris æqualibus 2. 2. 2. inuicem ductis hoc modo,
2. in 2. facit 4. rurſus 4. in 2. facit 8. qui eſt cubus. ſic 64. fit ex tribus hiſce
4. 4. 4. pariter. 512. fit ex tribus his 8. 8. 8. eſtque; propterea cubus. ſimiliter
ſi alia progreſſio inſtituatur vſque ad decem terminos, erunt in ea quatuor
cubi, eodem ordine, quo in ſuperiori progreſſione, ideſt primo loco, 4.7. &
10. v.g. ſit tripla progreſſio hæc 1. 3. 9. 27. 81. 243. 729. 2182. 6546. 19638.
quatuor cubi erunt hi 1. 27. 729. 19638. quorum latera cubica, ſunt hi nu
meri 1. 3. 9. 27.
v.g. in ſerie duplæ proportionis progrediantur hi decem termini: 1. 2. 4. 8.
16. 32. 64. 128. 256. 512. ex his decem numeris ſunt quatuor cubi, nimi
rum hi 1. 8. 64. 512. numerus cubus eſt, qui fit ex tribus æqualibus numeris
in ſe multiplicatis. ſic vnitas eſt cubus, quia fit ex vnitatibus tribus in ſe du
ctis, nam 1. in 1. facit 1. & rurſus iſtud 1. in 1. facit 1. ſic etiam 8. eſt cubus,
quia fit ex tribus his numeris æqualibus 2. 2. 2. inuicem ductis hoc modo,
2. in 2. facit 4. rurſus 4. in 2. facit 8. qui eſt cubus. ſic 64. fit ex tribus hiſce
4. 4. 4. pariter. 512. fit ex tribus his 8. 8. 8. eſtque; propterea cubus. ſimiliter
ſi alia progreſſio inſtituatur vſque ad decem terminos, erunt in ea quatuor
cubi, eodem ordine, quo in ſuperiori progreſſione, ideſt primo loco, 4.7. &
10. v.g. ſit tripla progreſſio hæc 1. 3. 9. 27. 81. 243. 729. 2182. 6546. 19638.
quatuor cubi erunt hi 1. 27. 729. 19638. quorum latera cubica, ſunt hi nu
meri 1. 3. 9. 27.
Poſtquam huius loci explicationem ex allegata Euclidiana demonſtratio
ne attuliſſem, incidi in Petri Apponenſis horum problematum commenta
ria, qui aliam à ſe confictam expoſitionem affert, aitque; ſe per quatuor inte
gros annos laboraſſe, antequam eam inuenire, locumque; hunc intelligere
poſſet. eſt autem hæc; Denarius componitur ex quaternario, ideſt ex qua
tuor primis numeris cubis, ſcilicet 1. 9. 27. 64. qui ſunt cubi, & ſimul additi
conſtituunt decem denas, ideſt centum. quæ cum nulli Mathematicæ demon
ſtrationi innitatur, nec vniuerſalis ſit, ex ſe apparet, quàm ſit commentitia,
& ab Ariſt. mente aliena. Enim uerò me antea ipſius commentarijs caruiſ
ſe gauiſus ſum, quibus niſi caruiſſem, veritate ipſa caruiſſem, acquieuiſſem
enim illius fictioni, quæ vtcunque videtur quadrare, hocque; pacto veritatis in
quirendæ occaſio ſublata fuiſſet.
ne attuliſſem, incidi in Petri Apponenſis horum problematum commenta
ria, qui aliam à ſe confictam expoſitionem affert, aitque; ſe per quatuor inte
gros annos laboraſſe, antequam eam inuenire, locumque; hunc intelligere
poſſet. eſt autem hæc; Denarius componitur ex quaternario, ideſt ex qua
tuor primis numeris cubis, ſcilicet 1. 9. 27. 64. qui ſunt cubi, & ſimul additi
conſtituunt decem denas, ideſt centum. quæ cum nulli Mathematicæ demon
ſtrationi innitatur, nec vniuerſalis ſit, ex ſe apparet, quàm ſit commentitia,
& ab Ariſt. mente aliena. Enim uerò me antea ipſius commentarijs caruiſ
ſe gauiſus ſum, quibus niſi caruiſſem, veritate ipſa caruiſſem, acquieuiſſem
enim illius fictioni, quæ vtcunque videtur quadrare, hocque; pacto veritatis in
quirendæ occaſio ſublata fuiſſet.
343
Ibidem (An quod omnes homines digitis decem lege naturali creantur?
it aque
ſui numeri quaſi calculos adipiſcentes hac eadem multitudine, cætera quoque nume
rant) hæc Ariſt. ratio confirmatur ex recentiorum relationibus de populis
Braſiliæ, qui cum per ſummam barbariem, in omni rerum ignoratione ver
ſarentur, ex digitis tamen, vtcunque numerabant. cumque; vellent ſignificare
quinque dicebant, manum vnam: cum verò decem dicebant, manus duas:
cum viginti dicebant, manus, & pedes. & ſimiliter in alijs. non tamen hac
ratione longè progrediebantur.
ſui numeri quaſi calculos adipiſcentes hac eadem multitudine, cætera quoque nume
rant) hæc Ariſt. ratio confirmatur ex recentiorum relationibus de populis
Braſiliæ, qui cum per ſummam barbariem, in omni rerum ignoratione ver
ſarentur, ex digitis tamen, vtcunque numerabant. cumque; vellent ſignificare
quinque dicebant, manum vnam: cum verò decem dicebant, manus duas:
cum viginti dicebant, manus, & pedes. & ſimiliter in alijs. non tamen hac
ratione longè progrediebantur.
344
In 4. problema.
quoniam textus huius problematis, tam apud græcos,
quàm latinos mendoſus apparet, eum propterea per ſequentem paraphra
ſim exponam, qua & intelligi, & reſtitui etiam poterit. Quæſtio autem eſt
de inæquali incremento, ac decremento vmbrarum Solis, quæ propriè de
vmbris in plano horizontali proiectis, quas rectas vmbras appellant intel
ligenda eſt: hæ enim inæqualiter creſcunt, & decreſcunt, ſi quidem mane
plurimum, poſtea parum, tandem nihil ferè circa meridiem minuuntur, po
ſitis tamen æqualibus temporibus. Quærit igitur Ariſt. cur cum Sol eodem
vigore feratur, non idem tamen incrementum, decrementumuè vmbrarum
exultet? pro cuius intelligentia, ac ſolutione inſpicienda eſt figura ſequens:
in qua ſemicirculus, ſiue arcus A B C, ſit is, per quem Sol incedit, dum ele
uatur ſupra horizontem H I; & quia Sol vniformiter ſcandit hunc
quàm latinos mendoſus apparet, eum propterea per ſequentem paraphra
ſim exponam, qua & intelligi, & reſtitui etiam poterit. Quæſtio autem eſt
de inæquali incremento, ac decremento vmbrarum Solis, quæ propriè de
vmbris in plano horizontali proiectis, quas rectas vmbras appellant intel
ligenda eſt: hæ enim inæqualiter creſcunt, & decreſcunt, ſi quidem mane
plurimum, poſtea parum, tandem nihil ferè circa meridiem minuuntur, po
ſitis tamen æqualibus temporibus. Quærit igitur Ariſt. cur cum Sol eodem
vigore feratur, non idem tamen incrementum, decrementumuè vmbrarum
exultet? pro cuius intelligentia, ac ſolutione inſpicienda eſt figura ſequens:
in qua ſemicirculus, ſiue arcus A B C, ſit is, per quem Sol incedit, dum ele
uatur ſupra horizontem H I; & quia Sol vniformiter ſcandit hunc
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib