Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[111.] III. DOMINI GREGORII RESPONSUM AD ANIMADVERSIONES DOMINI HUGENII, IN EJUS LIBRUM, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[112.] PROP. X. PROBLEMA.
[113.] Tom. II. Nnn
[114.] CONSECTARIUM.
[115.] IV. EXCERPTA EX LITERIS Dni. HUGENII DE RESPONSO, QUOD Dnus. GREGORIUS DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST, VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
[116.] V. EXCERPTA EX EPISTOLA D. JACOBI GREGORII, CONTINENTE QUASDAM EJUS CONSIDERATIO-NES, SUPER EPISTOLA D. HUGENII, IMPRESSA IN VINDICATIONEM EXAMINIS SUI LIBRI, DE VERA CIRCULI ET HY-PERBOLÆ QUADRATURA.
[117.] FINIS.
[118.] CHRISTIANI HUGENII GEOMETRICA VARIA. Tom. II. Ppp
[119.] I. CONSTRUCTIO LOCI AD HYPERBOLAM PER ASYMPTOTOS.
[120.] DEMONSTRATIO.
[121.] II. DEMONSTRATIO REGULÆ DE MAXIMIS ET MINIMIS.
[122.] Tom. II. Qqq
[123.] III. REGULA Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
[124.] Tom. II. Rrr
[125.] IV. CHRISTIANI HUGENII EPISTOLA DE CURVIS QUIBUSDAM PECULIARIBUS.
[126.] V. PROBLEMA AB ERUDITIS SOLVENDUM: A JOHANNE BERNOULLIO IN ACTIS LIPSIENSIBUS ANNI MDCXCIII. PROPOSITUM.
[127.] Tom. II. Ttt
[128.] VI. C. H. Z. DE PROBLEMATE BERNOULLIANO IN ACTIS LIPSIENSIBUS PROPOSITO.
[129.] VII. C. H. Z. CONSTRUCTIO UNIVERSALIS PROBLEMATIS A CLARISSIMO VIRO JOH. BERNOULLIO PROPOSITI.
[130.] FINIS.
< >
page |< < (498) of 568 > >|
231498CHRIST. HUGENII id ex hoc ſequenti exemplo intelligetur rectè præcipi. Sint
enim reperti termini priores, quos maximum aut mini-
mum deſignare oporteat, iſti {x3/2a - x} - 2vx + xx + vv;
ubi vv quantitatem cognitam ſignificet: id igitur delendum
eſſe ut appareat, videamus quid futurum ſit ſi non delea-
tur.
Nempe ut ad eundem denominatorem cum cæteris
omnibus reducatur, ducendum erit vv in 2a - x, fietque
inde {2avv - xvv/2a - x} in terminis prioribus.
Propter quos in
terminis poſterioribus, ſecundum ſuperius, explicata ſcribetur
{- evv/- e}, adeoque multiplicatione alternatim utrinque per
denominatores inſtituta, ducendum erit hinc 2a - x in
- evv;
inde - e in 2avv - xvv. Ex quibus multiplica-
tionibus eoſdem utrinque terminos oriri neceſſe eſt, cum
utrobique eadem hæc tria in ſe mutuo ducantur 2a - x in
- e in vv, qui proinde termini ſe ſe mutuo ſublaturi eſſent,
eoque fruſtra ſcriberentur;
ac proinde liquet tuto deleri
poſſe ab initio quantitatem vv, idemque quod in hoc exem-
plo accidit, neceſſario quoque in quibuslibet aliis continge-
re, diligenter intuenti manifeſtum erit.
90[Figure 90]
III.
REGULA
Ad inveniendas Tangentes linearum curvarum.
IDem Fermatius linearum curvarum Tangentes regula ſibi
peculiari inquirebat, quam Carteſius ſuſpicabatur non ſa-
tis ipſum intelligere quo fundamento niteretur, ut ex epiſto-
lis ejus hac de re ſcriptis apparet.
Sanè in Fermatii operi-
bus poſt mortem editis, ncc bene expoſitus eſt regulæ uſus,
nec demonſtrationem ullam adjectam habet.
Carteſium ve-
ro in his quas dixi literis, rationem ejus aliquatenus aſſecu-
tum invenio, nec tamen tam perſpicuè eam explicuiſſe

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index