232212GEOMETRIÆ
H, vt etiam parallelogrammum, DH, eſtin eadem baſi, &
altitu-
dinecum ſemiportione, AFH; ſumatur vtcunque in, AH, pun-
ctum, O, & per ipſum ducatur ipſi, FT, parallela, OE, ſecans cur-
uam, AG, in, N, CG, in, I, curuam, AF, in, M, & , DF, in,
144[Figure 144]
E.
Igitur quadratum, FH, ad quadratum,
11Ex 40.1.1.
& eius
Scholio. MO, erit vt rectangulum, VHA, adre-
ctangulum, VOA, . i. vt quadratum, GH,
ad quadratum, NO, ergo quadratum, F
2216. Lib.2. H, vel quadratum, EO, ad quadratum,
MO, erit vt quadratum, IO, ad quadra-
tum, ON, ergo, EO, ad, OM, erit vt,
IO, ad, ON, eſt autem, EO, ducta vt-
cunque parallela, FT, & ſunt parallelo-
gramma, DH, CH, in ijſdem baſibus, &
altitudinibus cum ſemiportionibus, AFH,
AGH, ergo omnes lineæ parallelogram-
33Coroll.3.
26.lib.2. mi, DH, ad omnes lineas ſemiportionis, FAH, erunt vt omnes li-
neæ parallelogrammi, CH, ad omnes lineas ſemiportionis, AG
443.Lib.2. H, ergo parallelogrammum, DH, ad ſemiportionem, AFH, erit
vt parallelogrammum, CH, ad ſemiportionem, AGH, ergo, per-
mutando, DH, ad, CH, parallelogrammum erit, vt ſemiportio,
AFH, ad ſemiportionem, AGH, ergo vt, DH, ad, CH, . ſ. vt
555.Lib.2. baſis, FH, ad baſim, HG, vel vt, FT, ad, GS, ita erit ſemipor-
tio, AFH, adſemiportionem, AGH, vel ſic eorum quadrupla . ſ.
ita erit circulus, vel ellipſis, AFVT, ad circulum, vel ellipſim, A
GVS, quod, & c.
dinecum ſemiportione, AFH; ſumatur vtcunque in, AH, pun-
ctum, O, & per ipſum ducatur ipſi, FT, parallela, OE, ſecans cur-
uam, AG, in, N, CG, in, I, curuam, AF, in, M, & , DF, in,
11Ex 40.1.1.
& eius
Scholio. MO, erit vt rectangulum, VHA, adre-
ctangulum, VOA, . i. vt quadratum, GH,
ad quadratum, NO, ergo quadratum, F
2216. Lib.2. H, vel quadratum, EO, ad quadratum,
MO, erit vt quadratum, IO, ad quadra-
tum, ON, ergo, EO, ad, OM, erit vt,
IO, ad, ON, eſt autem, EO, ducta vt-
cunque parallela, FT, & ſunt parallelo-
gramma, DH, CH, in ijſdem baſibus, &
altitudinibus cum ſemiportionibus, AFH,
AGH, ergo omnes lineæ parallelogram-
33Coroll.3.
26.lib.2. mi, DH, ad omnes lineas ſemiportionis, FAH, erunt vt omnes li-
neæ parallelogrammi, CH, ad omnes lineas ſemiportionis, AG
443.Lib.2. H, ergo parallelogrammum, DH, ad ſemiportionem, AFH, erit
vt parallelogrammum, CH, ad ſemiportionem, AGH, ergo, per-
mutando, DH, ad, CH, parallelogrammum erit, vt ſemiportio,
AFH, ad ſemiportionem, AGH, ergo vt, DH, ad, CH, . ſ. vt
555.Lib.2. baſis, FH, ad baſim, HG, vel vt, FT, ad, GS, ita erit ſemipor-
tio, AFH, adſemiportionem, AGH, vel ſic eorum quadrupla . ſ.
ita erit circulus, vel ellipſis, AFVT, ad circulum, vel ellipſim, A
GVS, quod, & c.
COROLLARIVM.
_H_INC etiam habetur, quoniam quadratum, EO, ad quadratum,
OM, eſt vt quadratum, IO, ad quadratum, ON, idcircò, quòd
eodem pacto, iuxta Th. antecedens, concludere poſſumus omnia qua-
drata, DH, ad omnia quadrata, CH, eſſe, vt omnia quadrata ſemi-
portionis, AFH, ad omnia quadrata ſemiportionis, AGH, vel vt
omnia quadrata circuli, vel ellipſis, AFVT, ad omnia quadrata cir-
culi, vel ellipſis, AGVS, ſunt autem omnia quadrata parallelogram-
mi, DH, ad omnia quadrata parallelogrammi, CH, vt quadratum,
66_9.Lib.2._ FH, ad quadratum, GH, habetur ergo inquam, quod omnia quadrata
circuli, vel ellipſis, AFVT, ad omnia quadrata circuli, vel elli-
pſis, AGVS, ſunt vt quadratum, FH, ad quadratum, HG, vel vt qua-
dratum, FT, ad quadratum, GS, ſcilicet ſunt vt quadrata ſecundorum
axium, vel diametrorum.
OM, eſt vt quadratum, IO, ad quadratum, ON, idcircò, quòd
eodem pacto, iuxta Th. antecedens, concludere poſſumus omnia qua-
drata, DH, ad omnia quadrata, CH, eſſe, vt omnia quadrata ſemi-
portionis, AFH, ad omnia quadrata ſemiportionis, AGH, vel vt
omnia quadrata circuli, vel ellipſis, AFVT, ad omnia quadrata cir-
culi, vel ellipſis, AGVS, ſunt autem omnia quadrata parallelogram-
mi, DH, ad omnia quadrata parallelogrammi, CH, vt quadratum,
66_9.Lib.2._ FH, ad quadratum, GH, habetur ergo inquam, quod omnia quadrata
circuli, vel ellipſis, AFVT, ad omnia quadrata circuli, vel elli-
pſis, AGVS, ſunt vt quadratum, FH, ad quadratum, HG, vel vt qua-
dratum, FT, ad quadratum, GS, ſcilicet ſunt vt quadrata ſecundorum
axium, vel diametrorum.