Obſerua quæſo, cum dico motum in plano inclinato eſſe ad motum
in perpendiculo, vt ipſæ lineæ permutando, ita intelligendum eſſe, vt
vel aſſumatur motus in ſingulis inſtantibus, ita vt eo inſtanti, quo datum
ſpatium in inclinata acquiritur, acquiratur duplum in perpendiculo; quo
poſito valet certè tantùm illa proportio ratione motus æquabilis, ſi ſer
uari debet; nam perinde ſe habet phyſicè, atque ſi eſſet, vt iam fusè ex
plicatum eſt lib.2. in re ſimili.
in perpendiculo, vt ipſæ lineæ permutando, ita intelligendum eſſe, vt
vel aſſumatur motus in ſingulis inſtantibus, ita vt eo inſtanti, quo datum
ſpatium in inclinata acquiritur, acquiratur duplum in perpendiculo; quo
poſito valet certè tantùm illa proportio ratione motus æquabilis, ſi ſer
uari debet; nam perinde ſe habet phyſicè, atque ſi eſſet, vt iam fusè ex
plicatum eſt lib.2. in re ſimili.
Theorema 7.
Hinc deſcendit mobile per ſe in plano inclinato;
ratio eſt, quia totus mo
tus non impeditur, cum ſit eadem proportio, quæ eſt perpendicularis
ad inclinatam; dixi per ſe, nam per accidens in plano ſcabro tantillùm
inclinato mobile deſcendit, adde quod corpus graue tamdiu mouetur
quandiu accedere poteſt ad centrum terræ.
tus non impeditur, cum ſit eadem proportio, quæ eſt perpendicularis
ad inclinatam; dixi per ſe, nam per accidens in plano ſcabro tantillùm
inclinato mobile deſcendit, adde quod corpus graue tamdiu mouetur
quandiu accedere poteſt ad centrum terræ.
Theorema 8.
Motus in infinitum imminui poteſt, probatur, quia proportio perpen
dicularis ad inclinatam poteſt eſſe minor in infinitum, quia inclinata
poteſt eſſe longior, & in infinitum.
dicularis ad inclinatam poteſt eſſe minor in infinitum, quia inclinata
poteſt eſſe longior, & in infinitum.
Theorema 9.
Ex his vera redditur ratio cur in plano inclinato ad angulum BG motus ſit
ſubduplus illius qui fit in perpendiculari; v.g. ſit angulus BAE 60. certè
AE eſt dupla AB, ſed motus in AB eſt ad motum in AE vt AE ad AB
per Th.6. igitur eſt duplus.
ſubduplus illius qui fit in perpendiculari; v.g. ſit angulus BAE 60. certè
AE eſt dupla AB, ſed motus in AB eſt ad motum in AE vt AE ad AB
per Th.6. igitur eſt duplus.
Ex his reiicies quoque Cardanum, & alios quoſdam, qui diuerſam
proportionem motuum in planis inclinatis deducunt ex diuerſis angu
lis inclinationis; iuxta quam proportionem motus in AE eſſet ſubtri
plus in AB contra experimentum.
proportionem motuum in planis inclinatis deducunt ex diuerſis angu
lis inclinationis; iuxta quam proportionem motus in AE eſſet ſubtri
plus in AB contra experimentum.
Theorema 10.
Motus acceleratur in plano inclinato;
experientia clariſſima eſt, ratio
eadem cum illa, quam adduximus lib.3. cum de motu naturali, quia ſci
licet prior impetus conſeruatur, & acquiritur nouus, Imò acceleratur
iuxta eandem proportionem, vel noſtram ſingulis inſtantibus, vel Gali
lei in partibus temporum ſenſibilibus; vnde aſſumemus deinceps iſtam
Galilei proportionem, quia ſcilicet partes temporis ſenſibiles tantùm
aſſumere poſſumus.
eadem cum illa, quam adduximus lib.3. cum de motu naturali, quia ſci
licet prior impetus conſeruatur, & acquiritur nouus, Imò acceleratur
iuxta eandem proportionem, vel noſtram ſingulis inſtantibus, vel Gali
lei in partibus temporum ſenſibilibus; vnde aſſumemus deinceps iſtam
Galilei proportionem, quia ſcilicet partes temporis ſenſibiles tantùm
aſſumere poſſumus.
Theorema 11.
In plano inclinato eſt idem impetus innatus qui est in perpendiculari, ſed
in hac habet totum ſuum motum, non verò in illa, quia impeditur, niſi
enim totus eſſet, non grauitaret corpus illud in planum inclinatum;
quippe ſuas omnes vires impetus ille exereret circa motum; igitur ali
quid illarum exerit circa motum aliquid circa planum, in quod ex parte
grauitat; igitur idem eſt impetus innatus, adde quod ille eſt inſepa
rabilis.
in hac habet totum ſuum motum, non verò in illa, quia impeditur, niſi
enim totus eſſet, non grauitaret corpus illud in planum inclinatum;
quippe ſuas omnes vires impetus ille exereret circa motum; igitur ali
quid illarum exerit circa motum aliquid circa planum, in quod ex parte
grauitat; igitur idem eſt impetus innatus, adde quod ille eſt inſepa
rabilis.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib