1do, donec ad angulum peruenerint alium.
Duo enim anguli restis
habent capita: æquales autem ſunt reſtes ſecundum curuatu
ras, videlicet AB, & BC, ipſis CD, & DH: & aliæ ſimi
li ſe habent modo, quoniam eadem demonſtratio: ipſa enim
AB æqualis est ipſi HE, æqualia enim ſunt latera ſpatij BG,
MA, & foramina æquè distant. Ipſa autem BG æqualis eſt
ipſi MA. Angulus enim B æqualis eſt angulo G. In æquali
bus enim hic quidem intus, ille verò extra, & B quidem est
ſemirectus. Est enim FB æqualis ipſi FA. Et angulus vbi
F, rectus eſt, B autem angulus æqualis ei, vbi eſt G quo
niam quadratum altera parte longius, duplum eſt: & ad me
dium eſt curuatura, quamobrem AD ipſi EG eſt æqualis, huic
verò ipſa HM. Similique modo demonſtrantur aliæ, quoniam
æquales ſunt duæ, quæ ſecundum curuaturas ſunt, duabus.
Quare manifestum eſt, quod tot ſunt reſtes in lectulo, quot
ſunt quatuor, ſicut AB. Quanta autem foraminum eſt mul
titudo in ipſo FG latere, & in eius dimidio FB eſt medietas.
Quamobrem in dimidiato lectulo tantæ reſtium magnitudines
erunt, quantum eſt AB, multitudine verò tot, quot in BG ſunt
foramina. Hoc autem nihil refert dicere, quàm quot ſunt in
ipſis AF, & BF ſimul ſumptis. Si autem ſecundum diame
trum extendantur reſtes, quemadmodum ſe habet in lectulo
ABCD: dimidia non tot ſunt, quot amborum latera FAFG,
æqualia autem quot in ipſis FB, FA, ſunt foramina. Maio
res autem ſunt ipſæ AF, BF, duæ exiſtentes, quam AB. Qua
re reſtis in tantùm maior, quantùm ambo latera diametro ſunt
maiora.
habent capita: æquales autem ſunt reſtes ſecundum curuatu
ras, videlicet AB, & BC, ipſis CD, & DH: & aliæ ſimi
li ſe habent modo, quoniam eadem demonſtratio: ipſa enim
AB æqualis est ipſi HE, æqualia enim ſunt latera ſpatij BG,
MA, & foramina æquè distant. Ipſa autem BG æqualis eſt
ipſi MA. Angulus enim B æqualis eſt angulo G. In æquali
bus enim hic quidem intus, ille verò extra, & B quidem est
ſemirectus. Est enim FB æqualis ipſi FA. Et angulus vbi
F, rectus eſt, B autem angulus æqualis ei, vbi eſt G quo
niam quadratum altera parte longius, duplum eſt: & ad me
dium eſt curuatura, quamobrem AD ipſi EG eſt æqualis, huic
verò ipſa HM. Similique modo demonſtrantur aliæ, quoniam
æquales ſunt duæ, quæ ſecundum curuaturas ſunt, duabus.
Quare manifestum eſt, quod tot ſunt reſtes in lectulo, quot
ſunt quatuor, ſicut AB. Quanta autem foraminum eſt mul
titudo in ipſo FG latere, & in eius dimidio FB eſt medietas.
Quamobrem in dimidiato lectulo tantæ reſtium magnitudines
erunt, quantum eſt AB, multitudine verò tot, quot in BG ſunt
foramina. Hoc autem nihil refert dicere, quàm quot ſunt in
ipſis AF, & BF ſimul ſumptis. Si autem ſecundum diame
trum extendantur reſtes, quemadmodum ſe habet in lectulo
ABCD: dimidia non tot ſunt, quot amborum latera FAFG,
æqualia autem quot in ipſis FB, FA, ſunt foramina. Maio
res autem ſunt ipſæ AF, BF, duæ exiſtentes, quam AB. Qua
re reſtis in tantùm maior, quantùm ambo latera diametro ſunt
maiora.
COMMENTARIVS.
Vt ex re nullius difficultatis, atque momenti, inge
nio iam, ac perdifficilem apud multos excitet dubi
tationem, quærit hic primò Ariſtoteles, cur lectulo
rum ſpondæ ſecundum duplam proportionem longitudinis
ad latitudinem eorum efficiantur, ita vt quæ lectulorum
longitudinem conſtituunt ſex pedum exiſtant, quæ verò la
titudinem, trium. Statimque id conſueuiſſe docet, vt huma
norum corporum ratio habeatur, lectulique illis proportio
nio iam, ac perdifficilem apud multos excitet dubi
tationem, quærit hic primò Ariſtoteles, cur lectulo
rum ſpondæ ſecundum duplam proportionem longitudinis
ad latitudinem eorum efficiantur, ita vt quæ lectulorum
longitudinem conſtituunt ſex pedum exiſtant, quæ verò la
titudinem, trium. Statimque id conſueuiſſe docet, vt huma
norum corporum ratio habeatur, lectulique illis proportio