Theorema 12.
Impetus naturalis aduentitius productus à corpore graui in plano inclinato
eſt minor eo, qui producitur in perpendiculari; probatur, quia eſt minor
motus, igitur minor impetus, vt ſæpè diximus; ſecundò (hæc eſt ratio
à priori;) quia cum ideo producatur impetus iſte aduentitius, vt motus
acceleretur; certè debet reſpondere motui, qui competit impetui innati;
ſi enim nullum habet motum, nullus accedit de nouo impetus, è con
tra verò ſi eſt motus, ſed maior, ſi maior eſt motus, & minor ſi eſt minor;
quia hic impetus tantùm eſt propter motum.
eſt minor eo, qui producitur in perpendiculari; probatur, quia eſt minor
motus, igitur minor impetus, vt ſæpè diximus; ſecundò (hæc eſt ratio
à priori;) quia cum ideo producatur impetus iſte aduentitius, vt motus
acceleretur; certè debet reſpondere motui, qui competit impetui innati;
ſi enim nullum habet motum, nullus accedit de nouo impetus, è con
tra verò ſi eſt motus, ſed maior, ſi maior eſt motus, & minor ſi eſt minor;
quia hic impetus tantùm eſt propter motum.
Theorema 13.
Impetus qui producitur in acceleratione motus habet totum motum quem
exigit (præſcindendo à reſiſtentia medij); nec enim per illum mobile graui
tat in planum; alioquin creſceret ſemper grauitatio; igitur totus exerce
tur circa motum; ratio eſt quia hic impetus addititius non eſt inſtitutus
propter grauitationem, ſed tantùm propter motum: adde quod ad om
nem lineam determinari poteſt, ſecùs verò naturalis ſaltem om
ninò.
exigit (præſcindendo à reſiſtentia medij); nec enim per illum mobile graui
tat in planum; alioquin creſceret ſemper grauitatio; igitur totus exerce
tur circa motum; ratio eſt quia hic impetus addititius non eſt inſtitutus
propter grauitationem, ſed tantùm propter motum: adde quod ad om
nem lineam determinari poteſt, ſecùs verò naturalis ſaltem om
ninò.
Theorema 14.
Imminuitur motu illo grauitatio corporis in planum; ratio eſt primò;
quia
quò velociùs mouetur in plano, breuiori tempore ſingulis partibus in
cumbit: ſecundò quia motu illo accelerato quaſi diſtrahitur mobile ab
illa linea grauitationis in planum; hinc mobile celeri motu moueretur
in plano illo inclinato, quod eiuſdem ſubſiſtentis grauitationi & ponde
ri vltrò cederet.
quò velociùs mouetur in plano, breuiori tempore ſingulis partibus in
cumbit: ſecundò quia motu illo accelerato quaſi diſtrahitur mobile ab
illa linea grauitationis in planum; hinc mobile celeri motu moueretur
in plano illo inclinato, quod eiuſdem ſubſiſtentis grauitationi & ponde
ri vltrò cederet.
Theorema 15.
Impetus innatus ex ſe eſt ſemper determinatus ad lineam perpendicularem
deorſum; quia grauitas tendit ad commune centrum, vt videbimus tra
ctatu ſequenti; tamen ratione plani quaſi detorquetur ad lineam plani
ad quam tamen omninò non determinatur, alioquin non grauitaret in
planum: vnde dixi, detorquetur ſeu quaſi diuiditur, perinde quaſi eſſet
duplex impetus, quorum alter per lineam perpendicularem deorſum
eſſet determinatus, in quo non eſt difficultas; impetus tamen aduenti
tius determinatur omninò ad lineam plani.
deorſum; quia grauitas tendit ad commune centrum, vt videbimus tra
ctatu ſequenti; tamen ratione plani quaſi detorquetur ad lineam plani
ad quam tamen omninò non determinatur, alioquin non grauitaret in
planum: vnde dixi, detorquetur ſeu quaſi diuiditur, perinde quaſi eſſet
duplex impetus, quorum alter per lineam perpendicularem deorſum
eſſet determinatus, in quo non eſt difficultas; impetus tamen aduenti
tius determinatur omninò ad lineam plani.
Dubitari poteſt an grauitatio in planum inclinatum ſit vt reſiduum
plani, cui detrahitur perpendiculum v.g. ſit planum inclinatum CD ad
angulum ACD 60. potentia quæ ſuſtinet pondus B per EB eſt ad præ
dictum pondus vt CA ad CD; detrahitur CA ex CD, ſupereſt FD æqua
lis ſcilicet CA; an fortè grauitatio ponderis B in planum inclinatum C
D eſt ad grauitationem eiuſdem in planum horizontale; quæ eſt graui
tatio tota, id eſt nihil imminuta vt DF ad DC; attollatur enim totum
triangulum CAD in eadem ſitu altera manu, & altera filo EB paralle-
plani, cui detrahitur perpendiculum v.g. ſit planum inclinatum CD ad
angulum ACD 60. potentia quæ ſuſtinet pondus B per EB eſt ad præ
dictum pondus vt CA ad CD; detrahitur CA ex CD, ſupereſt FD æqua
lis ſcilicet CA; an fortè grauitatio ponderis B in planum inclinatum C
D eſt ad grauitationem eiuſdem in planum horizontale; quæ eſt graui
tatio tota, id eſt nihil imminuta vt DF ad DC; attollatur enim totum
triangulum CAD in eadem ſitu altera manu, & altera filo EB paralle-