Corollaire I.
Corollaire II.
387.
Comme le triangle B A C eſt égal au triangle A E C,
il eſt conſtant qu’ayant la même baſe, ils doivent avoir la
même hauteur; & comme la hauteur du premier eſt la per-
pendiculaire B A, la hauteur du ſecond ſera auſſi la même per-
pendiculaire B A, ou ſa parallele E F, abaiſſée de l’angle E ſur
la baſe A C prolongée; ce qui fait voir que la hauteur d’un
triangle incliné eſt la perpendiculaire abaiſſée de ſon ſommet
ſur le prolongement de ſa baſe. Ce ſera la même choſe pour
les parallelogrammes inclinés.
il eſt conſtant qu’ayant la même baſe, ils doivent avoir la
même hauteur; & comme la hauteur du premier eſt la per-
pendiculaire B A, la hauteur du ſecond ſera auſſi la même per-
pendiculaire B A, ou ſa parallele E F, abaiſſée de l’angle E ſur
la baſe A C prolongée; ce qui fait voir que la hauteur d’un
triangle incliné eſt la perpendiculaire abaiſſée de ſon ſommet
ſur le prolongement de ſa baſe. Ce ſera la même choſe pour
les parallelogrammes inclinés.
Corollaire III.
388.
Un triangle A B C étant la moitié d’un parallelo-
22Figure 39. gramme A G, il ſera égal au parallelogramme A D E C, dont
la hauteur H F eſt ſuppoſée la moitié de la perpendiculaire
B F, qui ſert de hauteur commune au triangle & au parallelo-
gramme. Or, comme pour trouver la ſuperficie du paralle-
logramme A D E C, il faut multiplier la baſe A C par ſa hau-
teur H F, moitié de la perpendiculaire B F; il s’enſuit qu’en
multipliant la baſe d’un triangle par la moitié de la perpendicu-
laire, qui en meſure la hauteur, ou, ce qui revient au même, la
hauteur entiere par la moitié de la baſe, le produit donnera la ſu-
perficie du triangle.
22Figure 39. gramme A G, il ſera égal au parallelogramme A D E C, dont
la hauteur H F eſt ſuppoſée la moitié de la perpendiculaire
B F, qui ſert de hauteur commune au triangle & au parallelo-
gramme. Or, comme pour trouver la ſuperficie du paralle-
logramme A D E C, il faut multiplier la baſe A C par ſa hau-
teur H F, moitié de la perpendiculaire B F; il s’enſuit qu’en
multipliant la baſe d’un triangle par la moitié de la perpendicu-
laire, qui en meſure la hauteur, ou, ce qui revient au même, la
hauteur entiere par la moitié de la baſe, le produit donnera la ſu-
perficie du triangle.