23311LIBER I.
lùm inter ſeſe oppoſita eſſe uidentur, ſed etiam recto con-
iuncta, ſimulq́; ſumpta. Quare ſi qua eſt contr aria latio,
eum motum maximè qui fit ſuper linearecta, conuerſioni
contrarium eſſe neceſſe eſt. At ij qui ſuper lincarecta fiunt,
inter ſeſe oppoſiti ſunt ob loca: ſuprà enim et infrà, differẽ
tia loci, atq; contrarietas eſt. Deinde ſi quiſpiam eandem
etiam rationem & in recta linea, & in circunflexa, (latio-
nem enim ab A ad B: ei contrariam eſſe dicit, qua à B ad A
pergitur) is eam lationẽ dicit, quæ ſuper linearecta fit: hæc
enim finita eſt: cir cunflexæ autem circa eadem puncta in fi-
nitæ eſſe poſſunt. Similiter & in ſemicirculo uno, uelut à
C ad D, & à D ad C: eſt enim illa, quæ ſuper diametro fit:
ſemper enim unumquodq; per lineam rectam distare poni-
mus. Similiter res ſeſe habet: & ſi quiſpiam circulo facto
lationem eam, quæ ſuper altero fit ſemicirculo, ei contra-
riam poſuerit lationi, quæ ſuper altero fit: ueluti toto in
circulo eam, qua ab E ad F itur ſuper G ſemicircu-
lum, ei qua ab F ad E pergitur in ſemicirculo H. Quòd ſi
& hæ ſunt contr ariæ: at non eæ ſunt ob hoc inter ſeſe con-
trariæ lationes, quæ ſuper toto circulo fiunt. At uerò neque
ea latio circularis, qua B ab A petitur, ei contraria eſt, qua
ab A ad C proficiſcitur: ad idem enim hæc ex eodem ea eſt
motio: contraria uerò latio contrarijs eſt locis definita: à
contrario enim ad contr arium itur. Quòd ſi circularis
motio circulari eſſet contraria, frustra altera eſſet: ad idem
enim fit profectio per utraſq; . Præterea id quod uerſatur à
quocunq; ſigno inceperit, ad omnia ſimiliter accedere con-
traria loca neceſſe eſt. Sunt autem loci contrarietates, ſu-
prà & infrà antè & retro, dextrum & ſinistrum. Latio-
nis uerò contrarietates, per locorum ſunt contrarietates.
iuncta, ſimulq́; ſumpta. Quare ſi qua eſt contr aria latio,
eum motum maximè qui fit ſuper linearecta, conuerſioni
contrarium eſſe neceſſe eſt. At ij qui ſuper lincarecta fiunt,
inter ſeſe oppoſiti ſunt ob loca: ſuprà enim et infrà, differẽ
tia loci, atq; contrarietas eſt. Deinde ſi quiſpiam eandem
etiam rationem & in recta linea, & in circunflexa, (latio-
nem enim ab A ad B: ei contrariam eſſe dicit, qua à B ad A
pergitur) is eam lationẽ dicit, quæ ſuper linearecta fit: hæc
enim finita eſt: cir cunflexæ autem circa eadem puncta in fi-
nitæ eſſe poſſunt. Similiter & in ſemicirculo uno, uelut à
C ad D, & à D ad C: eſt enim illa, quæ ſuper diametro fit:
ſemper enim unumquodq; per lineam rectam distare poni-
mus. Similiter res ſeſe habet: & ſi quiſpiam circulo facto
lationem eam, quæ ſuper altero fit ſemicirculo, ei contra-
riam poſuerit lationi, quæ ſuper altero fit: ueluti toto in
circulo eam, qua ab E ad F itur ſuper G ſemicircu-
lum, ei qua ab F ad E pergitur in ſemicirculo H. Quòd ſi
& hæ ſunt contr ariæ: at non eæ ſunt ob hoc inter ſeſe con-
trariæ lationes, quæ ſuper toto circulo fiunt. At uerò neque
ea latio circularis, qua B ab A petitur, ei contraria eſt, qua
ab A ad C proficiſcitur: ad idem enim hæc ex eodem ea eſt
motio: contraria uerò latio contrarijs eſt locis definita: à
contrario enim ad contr arium itur. Quòd ſi circularis
motio circulari eſſet contraria, frustra altera eſſet: ad idem
enim fit profectio per utraſq; . Præterea id quod uerſatur à
quocunq; ſigno inceperit, ad omnia ſimiliter accedere con-
traria loca neceſſe eſt. Sunt autem loci contrarietates, ſu-
prà & infrà antè & retro, dextrum & ſinistrum. Latio-
nis uerò contrarietates, per locorum ſunt contrarietates.