Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of Notes

< >
[Note]
Page: 355
[Note]
Page: 359
[Note]
Page: 360
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 361
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 362
[Note]
Page: 363
[Note]
Page: 363
[Note]
Page: 364
[Note]
Page: 365
[Note]
Page: 365
[Note]
Page: 366
[Note]
Page: 366
[Note]
Page: 369
[Note]
Page: 370
[Note]
Page: 372
[Note]
Page: 373
[Note]
Page: 374
[Note]
Page: 374
[Note]
Page: 376
[Note]
Page: 376
[Note]
Page: 377
[Note]
Page: 379
[Note]
Page: 381
[Note]
Page: 381
[Note]
Page: 382
[Note]
Page: 383
[Note]
Page: 383
< >
page |< < (195) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div399" type="section" level="1" n="345">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6670" xml:space="preserve">
              <pb o="195" file="0233" n="233" rhead="DE MATHÉMATIQUE. Liv. IV."/>
            B C D, B F D, puiſque les triangles C A D, D E F ont les côtés
              <lb/>
            égaux chacun à chacun à ceux des triangles C B D, D B F:
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s6671" xml:space="preserve">donc les triangles B C D, B F D ou les moitiés des parallelo-
              <lb/>
            grammes A B, B E ſont égaux entr’eux. </s>
            <s xml:id="echoid-s6672" xml:space="preserve">C. </s>
            <s xml:id="echoid-s6673" xml:space="preserve">Q. </s>
            <s xml:id="echoid-s6674" xml:space="preserve">F. </s>
            <s xml:id="echoid-s6675" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s6676" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div400" type="section" level="1" n="346">
          <head xml:id="echoid-head396" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6677" xml:space="preserve">386. </s>
            <s xml:id="echoid-s6678" xml:space="preserve">Il ſuit de cette propoſition, que ſi un parallelogramme
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0233-01" xlink:href="note-0233-01a" xml:space="preserve">Figure 38.</note>
            A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s6679" xml:space="preserve">un triangle A E C, renfermés entre les mêmes pa-
              <lb/>
            ralleles, ont la même baſe A C, le triangle eſt la moitié du pa-
              <lb/>
            rallelogramme, parce que le triangle B A C qui lui eſt égal,
              <lb/>
            eſt auſſi la moitié du même parallelogramme.</s>
            <s xml:id="echoid-s6680" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div402" type="section" level="1" n="347">
          <head xml:id="echoid-head397" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6681" xml:space="preserve">387. </s>
            <s xml:id="echoid-s6682" xml:space="preserve">Comme le triangle B A C eſt égal au triangle A E C,
              <lb/>
            il eſt conſtant qu’ayant la même baſe, ils doivent avoir la
              <lb/>
            même hauteur; </s>
            <s xml:id="echoid-s6683" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s6684" xml:space="preserve">comme la hauteur du premier eſt la per-
              <lb/>
            pendiculaire B A, la hauteur du ſecond ſera auſſi la même per-
              <lb/>
            pendiculaire B A, ou ſa parallele E F, abaiſſée de l’angle E ſur
              <lb/>
            la baſe A C prolongée; </s>
            <s xml:id="echoid-s6685" xml:space="preserve">ce qui fait voir que la hauteur d’un
              <lb/>
            triangle incliné eſt la perpendiculaire abaiſſée de ſon ſommet
              <lb/>
            ſur le prolongement de ſa baſe. </s>
            <s xml:id="echoid-s6686" xml:space="preserve">Ce ſera la même choſe pour
              <lb/>
            les parallelogrammes inclinés.</s>
            <s xml:id="echoid-s6687" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div403" type="section" level="1" n="348">
          <head xml:id="echoid-head398" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6688" xml:space="preserve">388. </s>
            <s xml:id="echoid-s6689" xml:space="preserve">Un triangle A B C étant la moitié d’un parallelo-
              <lb/>
              <note position="right" xlink:label="note-0233-02" xlink:href="note-0233-02a" xml:space="preserve">Figure 39.</note>
            gramme A G, il ſera égal au parallelogramme A D E C, dont
              <lb/>
            la hauteur H F eſt ſuppoſée la moitié de la perpendiculaire
              <lb/>
            B F, qui ſert de hauteur commune au triangle & </s>
            <s xml:id="echoid-s6690" xml:space="preserve">au parallelo-
              <lb/>
            gramme. </s>
            <s xml:id="echoid-s6691" xml:space="preserve">Or, comme pour trouver la ſuperficie du paralle-
              <lb/>
            logramme A D E C, il faut multiplier la baſe A C par ſa hau-
              <lb/>
            teur H F, moitié de la perpendiculaire B F; </s>
            <s xml:id="echoid-s6692" xml:space="preserve">il s’enſuit qu’en
              <lb/>
            multipliant la baſe d’un triangle par la moitié de la perpendicu-
              <lb/>
            laire, qui en meſure la hauteur, ou, ce qui revient au même, la
              <lb/>
            hauteur entiere par la moitié de la baſe, le produit donnera la ſu-
              <lb/>
            perficie du triangle.</s>
            <s xml:id="echoid-s6693" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div405" type="section" level="1" n="349">
          <head xml:id="echoid-head399" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          IV.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s6694" xml:space="preserve">389. </s>
            <s xml:id="echoid-s6695" xml:space="preserve">Si l’on conſidere qu’un triangle A B C eſt compoſé
              <lb/>
            d’une infinité de lignes paralleles, qui en ſont les élémens,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s6696" xml:space="preserve">que toutes ces lignes étant également éloignées ſe ſurpaſ-
              <lb/>
            ſent de la même quantité, on verra qu’elles compoſent </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum