1dem proportionem, quam componunt proportiones a & h mo
uendo d & a, & k mouendo e, & ſit maior diffe
225[Figure 225]
rentia ponderis e ad d quàm c ad b, dico quod
maiore cum difficultate mouebuntur d & e quàm
b & e. Nam cum differentia e & d ſit maior quàm
c & b, & d e & b c ſint æqualia, erit e maius c, igi
tur e difficilius mouebitur ab a & k quàm c ab a
& g. Itidem quia e tanto maius eſt c, quanto b
maius eſt d, & proportio a k ad e & a h ad d, conficiunt proportio
nem a g ad c & a f ad b, erit ut motus d e ſint tardiores & difficilio
res motibus b c, per regulam dialecticam, nam difficultas motus e
ſupra difficultatem motus c, eſt maior quam difficultas motus b
ſupra difficultatem motus d, igitur difficultas motus d & e, maior
eſt difficultate motus b & e, quod erat demonſtrandum.
uendo d & a, & k mouendo e, & ſit maior diffe
225[Figure 225]
rentia ponderis e ad d quàm c ad b, dico quod
maiore cum difficultate mouebuntur d & e quàm
b & e. Nam cum differentia e & d ſit maior quàm
c & b, & d e & b c ſint æqualia, erit e maius c, igi
tur e difficilius mouebitur ab a & k quàm c ab a
& g. Itidem quia e tanto maius eſt c, quanto b
maius eſt d, & proportio a k ad e & a h ad d, conficiunt proportio
nem a g ad c & a f ad b, erit ut motus d e ſint tardiores & difficilio
res motibus b c, per regulam dialecticam, nam difficultas motus e
ſupra difficultatem motus c, eſt maior quam difficultas motus b
ſupra difficultatem motus d, igitur difficultas motus d & e, maior
eſt difficultate motus b & e, quod erat demonſtrandum.
Co^{m}.
Per præce
dentem.
dentem.
Propoſitio centeſima octuageſima nona.
Si pondus minus ad longitudinem maiorem ſub æquali pro
portione coaptetur, facilius deorſum trahetur quàm quod maius
eſt & propius.
portione coaptetur, facilius deorſum trahetur quàm quod maius
eſt & propius.
Sit ſitula aquæ f annexa tigno
226[Figure 226]
in e & ad minuendum pondus
ad datur ex aduerſo elongius ſeu
uincatur pondus a, dico quod
commo dius erit quàm ſi ęquale ad
grauitatem addatur b proprius
in e, nam quia b ęquiponderat in
d ut a in e, & homo trahens ex e
plus poteſt quàm ex d, igitur fa
cilius trahet ex e quam d. Et quo
niam graue minus ponderat quan
to magis diſtat à medio, licet mo
ueat magis, ergo inclinatum ad
medium, cum ergo moueatur
uelocius ex e quam d, & ſemper
uelocius deſcendendo in com
paratione a g h, igitur ſemper
magis & magis uelociter ex e
quàm d ut ſit duplex incrementum & comparatione c e ad c d &
deſcenſus ad deſcenſum in utroque & ſimiliter in reditu, quia facilius
impelletur ſurſum e quàm d per primam rationem.
226[Figure 226]
in e & ad minuendum pondus
ad datur ex aduerſo elongius ſeu
uincatur pondus a, dico quod
commo dius erit quàm ſi ęquale ad
grauitatem addatur b proprius
in e, nam quia b ęquiponderat in
d ut a in e, & homo trahens ex e
plus poteſt quàm ex d, igitur fa
cilius trahet ex e quam d. Et quo
niam graue minus ponderat quan
to magis diſtat à medio, licet mo
ueat magis, ergo inclinatum ad
medium, cum ergo moueatur
uelocius ex e quam d, & ſemper
uelocius deſcendendo in com
paratione a g h, igitur ſemper
magis & magis uelociter ex e
quàm d ut ſit duplex incrementum & comparatione c e ad c d &
deſcenſus ad deſcenſum in utroque & ſimiliter in reditu, quia facilius
impelletur ſurſum e quàm d per primam rationem.
Co^{m}.
Per 45.
Propoſ.
Prop. 109.
Propoſitio centeſima nonageſima.
Si fuerit primum graue minus ſecundo, & ſecundum minus ter
tio, proportio autem primi ad ſecundum multo maior quàm ſecun
tio, proportio autem primi ad ſecundum multo maior quàm ſecun