234 tum eſt nõ gradus luminis: vt pꝫ ex diffinitione q̈li
tatis vniformiter difformis: et excedit nõ gradū ip
ſe gradꝰ ſūmus per totã ſuam latitudinem: vt con-
ſtat: g̊ excedit lumen ad c. punctum ꝑ latitudineꝫ in
f. minorē ꝙ̄ ſit tota latitudo ipſius gradꝰ ſummi ꝓ-
ducti prope luminoſum: et gradus ſummꝰ luminis
ante crementū eſt in f. proportione minor ꝙ̄ pꝰ cre
mentū: ex hypotheſi et prima ſuppoſitione: g̊ per to
tam illam latitudinem ſummi gradꝰ añ intenſionē
gradꝰ ſummꝰ poſt intēſionem excedit lumen ad pun
ctū c. et per illã ēt ille gradꝰ ſummꝰ poſt intēſionē ex
cedit lumē productū in pūcto proximo luminoſo cū
ex ea latitudine et illo lumine producto adequate il
le gradus ſummꝰ ↄ̨ponat̄̄: igr̄ lumē productū ad c.
punctum eſt equale lumini producto ī punctū proxi
mū luminoſo. pꝫ ↄ̨ña ꝑ hoc / ea que eq̈liter ab eo
dē 3° excedunt̄̄ ſunt eq̈lia: Et luminoſū producit d.
gradū luminis in punctū ſibi proximū: vt pꝫ ex hy-
potheſi et prima ſuppoſitione: ergo d. gradū lumi-
nis producit adeq̈te in punctū c. in quo erat nõ gra
dus luminis ante cremētū: qḋ fuit probandū: ptꝫ g̊
cõcluſio. ¶ Ex hac ↄ̨cluſione ſequit̄̄ / cū luminoſuꝫ
auget̄̄ in gradu: ſtante quãtitate: medio vniformi ce
teris paribꝰ: ꝑ totū mediū ꝑ qḋ añ cremētū agebat
ꝓducit lumē vniforme, tm̄ vcꝫ in pūctū remotū ſicut
in quodlꝫ propinquiꝰ. Probat̄̄ ſupponēdo / nun̄
ex qualitate difformiṫ difformi et vniformiter dif-
formi fit q̈litas vniformiṫ difformis adequate. quo
poſito arguit̄̄ ſic: in caſu correlarii tm̄ lumē ꝓducit
luminoſū in punctum vbi ante crementuꝫ luminoſi
erat non gradꝰ ſicut in punctū ſibi ꝓximū / vt patet
ex precedenti concluſione: igit̄̄ totalis qualitas pro
ducta ꝑ cremētū luminoſi eſt vniformis: et ꝑ ↄ̨ñs tm̄
lumē ꝓducit luminoſuꝫ in remotū ſicut in quolib3 ꝓ-
pinquum: pꝫ tñ ↄ̨ña. q2 totalis qualitas producta ꝑ
crementū luminoſi nõ ē vniformiṫ difformis cū ex-
trema eiꝰ ſint eque intenſa: Nec etiã ē difformiṫ dif
formis: q2 ex ſuppoſito ex qualitate difformiṫ dif
formi et vniformtter difformi nõ fit qualitas vnifor
mis: igr̄ eſt vniformis: quod fuit probandum. Pa-
tet igitur correlarium.
tatis vniformiter difformis: et excedit nõ gradū ip
ſe gradꝰ ſūmus per totã ſuam latitudinem: vt con-
ſtat: g̊ excedit lumen ad c. punctum ꝑ latitudineꝫ in
f. minorē ꝙ̄ ſit tota latitudo ipſius gradꝰ ſummi ꝓ-
ducti prope luminoſum: et gradus ſummꝰ luminis
ante crementū eſt in f. proportione minor ꝙ̄ pꝰ cre
mentū: ex hypotheſi et prima ſuppoſitione: g̊ per to
tam illam latitudinem ſummi gradꝰ añ intenſionē
gradꝰ ſummꝰ poſt intēſionem excedit lumen ad pun
ctū c. et per illã ēt ille gradꝰ ſummꝰ poſt intēſionē ex
cedit lumē productū in pūcto proximo luminoſo cū
ex ea latitudine et illo lumine producto adequate il
le gradus ſummꝰ ↄ̨ponat̄̄: igr̄ lumē productū ad c.
punctum eſt equale lumini producto ī punctū proxi
mū luminoſo. pꝫ ↄ̨ña ꝑ hoc / ea que eq̈liter ab eo
dē 3° excedunt̄̄ ſunt eq̈lia: Et luminoſū producit d.
gradū luminis in punctū ſibi proximū: vt pꝫ ex hy-
potheſi et prima ſuppoſitione: ergo d. gradū lumi-
nis producit adeq̈te in punctū c. in quo erat nõ gra
dus luminis ante cremētū: qḋ fuit probandū: ptꝫ g̊
cõcluſio. ¶ Ex hac ↄ̨cluſione ſequit̄̄ / cū luminoſuꝫ
auget̄̄ in gradu: ſtante quãtitate: medio vniformi ce
teris paribꝰ: ꝑ totū mediū ꝑ qḋ añ cremētū agebat
ꝓducit lumē vniforme, tm̄ vcꝫ in pūctū remotū ſicut
in quodlꝫ propinquiꝰ. Probat̄̄ ſupponēdo / nun̄
ex qualitate difformiṫ difformi et vniformiter dif-
formi fit q̈litas vniformiṫ difformis adequate. quo
poſito arguit̄̄ ſic: in caſu correlarii tm̄ lumē ꝓducit
luminoſū in punctum vbi ante crementuꝫ luminoſi
erat non gradꝰ ſicut in punctū ſibi ꝓximū / vt patet
ex precedenti concluſione: igit̄̄ totalis qualitas pro
ducta ꝑ cremētū luminoſi eſt vniformis: et ꝑ ↄ̨ñs tm̄
lumē ꝓducit luminoſuꝫ in remotū ſicut in quolib3 ꝓ-
pinquum: pꝫ tñ ↄ̨ña. q2 totalis qualitas producta ꝑ
crementū luminoſi nõ ē vniformiṫ difformis cū ex-
trema eiꝰ ſint eque intenſa: Nec etiã ē difformiṫ dif
formis: q2 ex ſuppoſito ex qualitate difformiṫ dif
formi et vniformtter difformi nõ fit qualitas vnifor
mis: igr̄ eſt vniformis: quod fuit probandum. Pa-
tet igitur correlarium.
Tertia ↄ̨̨cluſio
Luminoſiori ageres ī
medſū vniforme deductis īpedimētis ꝑ ſui cremētū
in quãtitate: et nõ ī gradu: aut ꝑ vniformē medii ra
refactionem: maiorē latitudinē luminis ꝓducit ī re
motū ꝙ̄ in ꝓpinquū. Patet hec cõcluſio ex dedutio
ne tertii argumenti ṗncipalis añ oppoſitū queſtio
nis. 111. correĺ. Ex hac cõcluſione ſequit̄̄ / luminoſū creſcēs
in gradu et in quãtitate ſimul: velociꝰ agit in remo-
tum ꝙ̄ in ꝓpinquū. Patet: q2 ratione cremēti ī gra
du eq̄uelociṫ agit in ꝓpinquuꝫ ſicut in remotū. et ra
tione cremēti in quãtitate velociꝰ in remotū ꝙ̄ in ꝓ-
pinquum: igr̄ rõe cremēti in gradu et in quãtitate ſi
mul: velociꝰ agit in remotū ꝙ̄ ī ꝓpinquum / ptꝫ er-
go correlarium. 222. correĺ. ¶ Sequit̄̄ ſcḋo / decreſcente lumi-
noſo ī quãtitate: vel medio vniformi vniformiter ſe
condenſante: velociꝰ corrūpit̄̄ lumē in remotu ꝙ̄ in
ꝓpinquum. patet / quia ſemper lumen eſt equale pro
pe luminoſum. vt patet ex prima ſuppoſitione poſi
ta in notabili: et continuo agit luminoſū ꝑ minoreꝫ
diſtantiã / vt pꝫ ex tertia ſuppoſitione: et lumē conti-
nuo manet vniformiter difforme pꝫ ex ſecūda ſup
poſitione: igr̄ velocius lumē corrūpitur in remotum
̄ in propinquum. Patet ergo correlarium.
medſū vniforme deductis īpedimētis ꝑ ſui cremētū
in quãtitate: et nõ ī gradu: aut ꝑ vniformē medii ra
refactionem: maiorē latitudinē luminis ꝓducit ī re
motū ꝙ̄ in ꝓpinquū. Patet hec cõcluſio ex dedutio
ne tertii argumenti ṗncipalis añ oppoſitū queſtio
nis. 111. correĺ. Ex hac cõcluſione ſequit̄̄ / luminoſū creſcēs
in gradu et in quãtitate ſimul: velociꝰ agit in remo-
tum ꝙ̄ in ꝓpinquū. Patet: q2 ratione cremēti ī gra
du eq̄uelociṫ agit in ꝓpinquuꝫ ſicut in remotū. et ra
tione cremēti in quãtitate velociꝰ in remotū ꝙ̄ in ꝓ-
pinquum: igr̄ rõe cremēti in gradu et in quãtitate ſi
mul: velociꝰ agit in remotū ꝙ̄ ī ꝓpinquum / ptꝫ er-
go correlarium. 222. correĺ. ¶ Sequit̄̄ ſcḋo / decreſcente lumi-
noſo ī quãtitate: vel medio vniformi vniformiter ſe
condenſante: velociꝰ corrūpit̄̄ lumē in remotu ꝙ̄ in
ꝓpinquum. patet / quia ſemper lumen eſt equale pro
pe luminoſum. vt patet ex prima ſuppoſitione poſi
ta in notabili: et continuo agit luminoſū ꝑ minoreꝫ
diſtantiã / vt pꝫ ex tertia ſuppoſitione: et lumē conti-
nuo manet vniformiter difforme pꝫ ex ſecūda ſup
poſitione: igr̄ velocius lumē corrūpitur in remotum
̄ in propinquum. Patet ergo correlarium.
Quarta concluſio.
Stat luminoſum
inuariatuꝫ in quãtate in īfinitū creſcere in gradu
et tñ continuo agere ꝑ equalē diſtantiam. Probat̄̄ /
ponēdo eque velociter ꝓportionabiliter ſicut lu-
minoſuꝫ auget̄̄ in gradu ita mediū ↄ̨denſetur. quo
poſito cõtinuo aget per equalē diſtantiã / vt ptꝫ ex .3. et
4. ſuppõnibꝰ: igit̄̄ cõcluſio vera. ¶ Ex quo ſequitur /
vbicū luminoſum agit in mediū vniforme cuiꝰ
vna medietas īmediata agenti rarefit: reliqua ma
nēte inuariata, et luminoſuꝫ minorat̄̄ in ̄titate ita
ad extremū partis rarefacte idem gradus lumi-
nis ↄ̨̨ſeruet̄̄: ad oēm pūctū citra talē ↄ̨tinuo idē gra
dus luminis conſeruabit̄̄: et ad oēm vltra remittet̄̄.
Probatur / q2 ad extremū partis rarefacte equali
ter facit rarefactio ad ꝓductionē luminis ſiue con-
ſeruationē ſicut remiſſio quãtitatis ad luminis di
minutionē et pari ratione ad quodlibet pūctū citra
cū lumē ↄ̨tinuo maneat vniformiṫ difforme / vt pꝫ ex
ſcḋa ſuppõne / q2 mediū continuo maneat vniforme
vt ſuppono: ergo ad oēm punctū citra idē gradus
luminis conſeruatur. Et ad puncta remotiora plꝰ
facit minoratio quãtitatꝪ ad remiſſionē luminis ̄
ad ꝓpīq̇ora / vt pꝫ ex .3. correlario .3. ↄ̨cluſiõis: igr̄ ad
pūcta remotiora remittitt̄̄ lumē: et ſic pꝫ correlariū.
inuariatuꝫ in quãtate in īfinitū creſcere in gradu
et tñ continuo agere ꝑ equalē diſtantiam. Probat̄̄ /
ponēdo eque velociter ꝓportionabiliter ſicut lu-
minoſuꝫ auget̄̄ in gradu ita mediū ↄ̨denſetur. quo
poſito cõtinuo aget per equalē diſtantiã / vt ptꝫ ex .3. et
4. ſuppõnibꝰ: igit̄̄ cõcluſio vera. ¶ Ex quo ſequitur /
vbicū luminoſum agit in mediū vniforme cuiꝰ
vna medietas īmediata agenti rarefit: reliqua ma
nēte inuariata, et luminoſuꝫ minorat̄̄ in ̄titate ita
ad extremū partis rarefacte idem gradus lumi-
nis ↄ̨̨ſeruet̄̄: ad oēm pūctū citra talē ↄ̨tinuo idē gra
dus luminis conſeruabit̄̄: et ad oēm vltra remittet̄̄.
Probatur / q2 ad extremū partis rarefacte equali
ter facit rarefactio ad ꝓductionē luminis ſiue con-
ſeruationē ſicut remiſſio quãtitatis ad luminis di
minutionē et pari ratione ad quodlibet pūctū citra
cū lumē ↄ̨tinuo maneat vniformiṫ difforme / vt pꝫ ex
ſcḋa ſuppõne / q2 mediū continuo maneat vniforme
vt ſuppono: ergo ad oēm punctū citra idē gradus
luminis conſeruatur. Et ad puncta remotiora plꝰ
facit minoratio quãtitatꝪ ad remiſſionē luminis ̄
ad ꝓpīq̇ora / vt pꝫ ex .3. correlario .3. ↄ̨cluſiõis: igr̄ ad
pūcta remotiora remittitt̄̄ lumē: et ſic pꝫ correlariū.
Quinto concluſio.
agētibus lumino-
ſis equalibus ītenſiue et quantitatiue in media vni-
formis inequalia in raritate: et rarefientibꝰ datis
mediis vniformiter īuariata quãtitate taliter ꝙ̄ cõ
tinuo quilꝫ gradus luminis in vno medio moueat̄̄
ita velociter ſicut gradus correſpõdēs ī altero me-
dio. Tunc cõtinuo velociꝰ fiet intenſio ad puncta ī
medio denſiori in quod lumē ꝑ minorē diſtantiam
ꝓducitur ꝙ̄ ad puncta correspõdentia in medio ra
riori. Probat̄̄ / q2 ſignatis in vtro medio duobꝰ
punctis ineq̈lis intēſionis: correſpõdentibꝰ tamen
quorū remiſſior aliqñ erit ita intenſus ſicut inten-
ſior: manifeſtū eſt citius gradus q̇ eſt in intenſio
ri puncto deueniet ad pūctū remiſſiorē in medio dē
ſiori ꝙ̄ ↄ̨ſimilis punctꝰ intēſior deueniet ad ↄ̨ſimilē
punctū remiſſiorē in medio rariori. cū in medio dē-
ſiori illa puncta ſint ꝓximiora: et gradus luminis
exiſtens in illis eque velociter in vtro medio mo
uentur. g̊ velocius fiet intenſio luminis ad puncta ī
medio denſiori ꝙ̄ ad cõſiĺia puncta in medio rario
ri. ¶ Ex quo ſequit̄̄ / ꝙ̄ luminoſo agente ī mediū vni
forme creſcente continuo in quãtitate: ita ↄ̨tinuo
gradus luminis moueant̄̄ vniformiter: ad omnem
punctū medii ad quē lumē intēdet̄̄ cõtinuo tardius
et tardiꝰ intendet̄̄. Probat̄̄ ex cõcluſione / q2 cõtinuo
illa latitudo luminis eſt maior et cõtinuo gradus
eius eque velociter mouētur: igit̄̄ cõtinuo tardius et
tardius lumē intendet̄̄: cõtinuo em̄ equalis latitu-
do luminis magis diſtabit ab eodē puncto ꝙ̄ ante /
vt pꝫ aſpicienti: et ↄ̨tinuo mouet̄̄ talis latitudo ver
ſus idē punctū tardiꝰ et tardius. Nã tardius mo-
uent̄̄ in tali latitudine lumīs pūcta ſiue gradꝰ ma-
gis intenſi ꝙ̄ minꝰ intenſi / vt ↄ̨ſtat pꝫ igr̄ correlari
um. ¶ Seq̇tur ſcḋo / ſi cõtinuo aliq̈s hõ eſſet ad pū
ctū mediū latitudinis talis luminis ↄ̨tinuo minus
minus calefieret a tali lumine dūmodo tale lumen
natum ſit calefacere et cõtinuo minus et minus vide
ret ceteris īpedimentis et iuuameētis deductis. patꝫ /
q2 continuo infinita puncta iuuãtia ad productio-
nē caliditatis et viſionis magis diſtãt a tali homi-
ne. igit̄̄ cõtinuo minuus iuuant. ſeq̇tur g̊ correlariū
ſis equalibus ītenſiue et quantitatiue in media vni-
formis inequalia in raritate: et rarefientibꝰ datis
mediis vniformiter īuariata quãtitate taliter ꝙ̄ cõ
tinuo quilꝫ gradus luminis in vno medio moueat̄̄
ita velociter ſicut gradus correſpõdēs ī altero me-
dio. Tunc cõtinuo velociꝰ fiet intenſio ad puncta ī
medio denſiori in quod lumē ꝑ minorē diſtantiam
ꝓducitur ꝙ̄ ad puncta correspõdentia in medio ra
riori. Probat̄̄ / q2 ſignatis in vtro medio duobꝰ
punctis ineq̈lis intēſionis: correſpõdentibꝰ tamen
quorū remiſſior aliqñ erit ita intenſus ſicut inten-
ſior: manifeſtū eſt citius gradus q̇ eſt in intenſio
ri puncto deueniet ad pūctū remiſſiorē in medio dē
ſiori ꝙ̄ ↄ̨ſimilis punctꝰ intēſior deueniet ad ↄ̨ſimilē
punctū remiſſiorē in medio rariori. cū in medio dē-
ſiori illa puncta ſint ꝓximiora: et gradus luminis
exiſtens in illis eque velociter in vtro medio mo
uentur. g̊ velocius fiet intenſio luminis ad puncta ī
medio denſiori ꝙ̄ ad cõſiĺia puncta in medio rario
ri. ¶ Ex quo ſequit̄̄ / ꝙ̄ luminoſo agente ī mediū vni
forme creſcente continuo in quãtitate: ita ↄ̨tinuo
gradus luminis moueant̄̄ vniformiter: ad omnem
punctū medii ad quē lumē intēdet̄̄ cõtinuo tardius
et tardiꝰ intendet̄̄. Probat̄̄ ex cõcluſione / q2 cõtinuo
illa latitudo luminis eſt maior et cõtinuo gradus
eius eque velociter mouētur: igit̄̄ cõtinuo tardius et
tardius lumē intendet̄̄: cõtinuo em̄ equalis latitu-
do luminis magis diſtabit ab eodē puncto ꝙ̄ ante /
vt pꝫ aſpicienti: et ↄ̨tinuo mouet̄̄ talis latitudo ver
ſus idē punctū tardiꝰ et tardius. Nã tardius mo-
uent̄̄ in tali latitudine lumīs pūcta ſiue gradꝰ ma-
gis intenſi ꝙ̄ minꝰ intenſi / vt ↄ̨ſtat pꝫ igr̄ correlari
um. ¶ Seq̇tur ſcḋo / ſi cõtinuo aliq̈s hõ eſſet ad pū
ctū mediū latitudinis talis luminis ↄ̨tinuo minus
minus calefieret a tali lumine dūmodo tale lumen
natum ſit calefacere et cõtinuo minus et minus vide
ret ceteris īpedimentis et iuuameētis deductis. patꝫ /
q2 continuo infinita puncta iuuãtia ad productio-
nē caliditatis et viſionis magis diſtãt a tali homi-
ne. igit̄̄ cõtinuo minuus iuuant. ſeq̇tur g̊ correlariū
Sexte concluſio.
luminoſo agente in
mediū vniforme: ad omnē punctū intrinſecū medii
cõſeruatur idē gradus luminis intenſiue et extenſi-
ue ſicut ſi ad illum punctū eēt luminoſum vniforme
gradu tali puncto correſpõdente et equalis quãti-
mediū vniforme: ad omnē punctū intrinſecū medii
cõſeruatur idē gradus luminis intenſiue et extenſi-
ue ſicut ſi ad illum punctū eēt luminoſum vniforme
gradu tali puncto correſpõdente et equalis quãti-
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