1lo CF, retineatur pondus B ne ſcilicet deorſum cadat;
tùm ſubtrahatur
pondus trianguli CAD; nunquid fortè altera manus ſuſtinebit tantùm
ſubduplum ponderis B? & altera ſubduplum? igitur vt habeatur quod
ſuſtinet ſuppoſita dextra v.g. debet ſubſtrahi, quod ſuſtinet ſiniſtra, ſed
quod ſuſtinet ſiniſtra, eſt vt ipſa potentia, id eſt vt CA ad CD; igitur
tota CD repræſentat totum pondus, ſegmentum CF partem ponderis
quæ competit potentiæ E, FD verò partem quæ ſuſtinetur à pla
no CF.
pondus trianguli CAD; nunquid fortè altera manus ſuſtinebit tantùm
ſubduplum ponderis B? & altera ſubduplum? igitur vt habeatur quod
ſuſtinet ſuppoſita dextra v.g. debet ſubſtrahi, quod ſuſtinet ſiniſtra, ſed
quod ſuſtinet ſiniſtra, eſt vt ipſa potentia, id eſt vt CA ad CD; igitur
tota CD repræſentat totum pondus, ſegmentum CF partem ponderis
quæ competit potentiæ E, FD verò partem quæ ſuſtinetur à pla
no CF.
Hinc facilè poſſet determinari quota pars ponderis incubet plano,
ſit enim planum inclinatum AC, perpendiculum AB, accipiatur AB
æqualis AB, ſitque AC tripla AB, duæ tertiæ ponderis incubant plano
ſi verò ſit horizontale planum, totum pondus grauitat in illud; nulla eſt
enim perpendicularis, ſi ſit perpendiculare planum, nihil prorſus gra
uitat; quia nulla eſt inclinata, & quò propiùs accedit planum inclina
tum ad horizontalem plùs grauitat pondus in illud, minùs verò; quò
propiùs accedit ad perpendicularem.
ſit enim planum inclinatum AC, perpendiculum AB, accipiatur AB
æqualis AB, ſitque AC tripla AB, duæ tertiæ ponderis incubant plano
ſi verò ſit horizontale planum, totum pondus grauitat in illud; nulla eſt
enim perpendicularis, ſi ſit perpendiculare planum, nihil prorſus gra
uitat; quia nulla eſt inclinata, & quò propiùs accedit planum inclina
tum ad horizontalem plùs grauitat pondus in illud, minùs verò; quò
propiùs accedit ad perpendicularem.
Hinc eſſet oppoſita ratio grauitationis, & motus, in plano inclinato;
nam quò plùs eſt grauitationis minùs eſt motus, quò plùs motus, minùs
grauitationis; quando verò planum inclinatum eſt duplum perpendicu
culi vt planum CFD, tunc tantundem detrahitur de grauitatione in
planum quantùm de motu in eodem plano; ideſt vtrique ſubduplum,
ſi verò vt in plano ADC perpendiculum eſt ſubtriplum plani, detrahun
tur de motu 2/3 & de grauitatione 1/3, idem dico de aliis, quæ certè omnia
ex veris principiis phyſicis conſequi videntur, quò enim plus grauitat
mobile in planum, plùs ſuſtinetur; quò plùs ſuſtinetur, plùs impeditur il
lius motus; ſed hoc repugnat communi Mechanicorum ſententiæ, qui
cenſent grauitationem in planum inclinatum eſſe ad grauitationem in
horizontale, vt Tangens eſt ad ſecantem, quæ ſit linea plani inclinati,
v.g. vt AB ad CD, quod certè omnes ſupponunt, ſed minimè demon
ſtrant, ſi quid video ſaltem phyſicè; nec enim illud nemonſtrant propriè ex
eo quòd pondus in extremitate libræ affixum habeat diuerſa momenta
iuxta rationem Tangentium ad ſecantes, v.g. in ſecunda figura Th.5.
pondus in D eſt ad pondus in C vt BA ad DA, quod veriſſimum eſt, &
ſuprà demonſtrauimus; quippe hoc pertinet ad rationem momenti, non
verò grauitationis in planum; adde quod affixum eſt pondus vecti; igi
tur vectis ſuſtinet totum illius pondus; vtrùm verò ſi pondus in plano
inclinato veluti in vecte moueatur pondus quo grauitat in planum ſit
ad pondus quo grauitat in horizontali vt Tangens ad ſecantem, certè
non demonſtrant; attamen ita res prorſus ſe habet; quare fit.
nam quò plùs eſt grauitationis minùs eſt motus, quò plùs motus, minùs
grauitationis; quando verò planum inclinatum eſt duplum perpendicu
culi vt planum CFD, tunc tantundem detrahitur de grauitatione in
planum quantùm de motu in eodem plano; ideſt vtrique ſubduplum,
ſi verò vt in plano ADC perpendiculum eſt ſubtriplum plani, detrahun
tur de motu 2/3 & de grauitatione 1/3, idem dico de aliis, quæ certè omnia
ex veris principiis phyſicis conſequi videntur, quò enim plus grauitat
mobile in planum, plùs ſuſtinetur; quò plùs ſuſtinetur, plùs impeditur il
lius motus; ſed hoc repugnat communi Mechanicorum ſententiæ, qui
cenſent grauitationem in planum inclinatum eſſe ad grauitationem in
horizontale, vt Tangens eſt ad ſecantem, quæ ſit linea plani inclinati,
v.g. vt AB ad CD, quod certè omnes ſupponunt, ſed minimè demon
ſtrant, ſi quid video ſaltem phyſicè; nec enim illud nemonſtrant propriè ex
eo quòd pondus in extremitate libræ affixum habeat diuerſa momenta
iuxta rationem Tangentium ad ſecantes, v.g. in ſecunda figura Th.5.
pondus in D eſt ad pondus in C vt BA ad DA, quod veriſſimum eſt, &
ſuprà demonſtrauimus; quippe hoc pertinet ad rationem momenti, non
verò grauitationis in planum; adde quod affixum eſt pondus vecti; igi
tur vectis ſuſtinet totum illius pondus; vtrùm verò ſi pondus in plano
inclinato veluti in vecte moueatur pondus quo grauitat in planum ſit
ad pondus quo grauitat in horizontali vt Tangens ad ſecantem, certè
non demonſtrant; attamen ita res prorſus ſe habet; quare fit.
Theorema 16.
Grauitatio ponderis in planum inclinatum eſt ad grauitationem eiuſdem
in planum horizontale, vt Tangens, vel horizontalis ad ſecantem, vel incli
natam, quod demonſtro. Primò ſit planum inclinatum GD, pondus in-
in planum horizontale, vt Tangens, vel horizontalis ad ſecantem, vel incli
natam, quod demonſtro. Primò ſit planum inclinatum GD, pondus in-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib