234212CAPO VIII.
tra parte aliquota di detto lato, e l’applico all’interuallo del
quadrato nella linea trasformatoria, e poi prendo il lato del-
la figura, che ſi deſidera, nell’interuallo della ſteſſa linea tra-
sformatoria; perche moltiplicando queſta tante volte, in
quante parti fù diuiſo l’altro lato della figura data, s’haurà il
lato cercato. La ragione di ciò è manifeſta; perche i lati del-
le figure ſimili ſono nella proportione ſubduplicata nelle ſteſ-
ſe figure, dunque preſa la metà del lato dato, queſta è lato
d’vn quadrato ſubquadruplo del primo: Dunque illato del-
l’altra figura trouato (eſſendo al quadrato di quella metà
vguale l’eſſagono di queſto lato trouato) è lato d’vn’eſſagono
ſubquadruplo al dato quadrato. Ora raddoppiato il lato
trouato ſarà lato d’vn’altro eſſagono quadruplo di queſto;
Dunque l’eſſagono della linea doppia del lato trouato è
vguale al quadrato dato.
quadrato nella linea trasformatoria, e poi prendo il lato del-
la figura, che ſi deſidera, nell’interuallo della ſteſſa linea tra-
sformatoria; perche moltiplicando queſta tante volte, in
quante parti fù diuiſo l’altro lato della figura data, s’haurà il
lato cercato. La ragione di ciò è manifeſta; perche i lati del-
le figure ſimili ſono nella proportione ſubduplicata nelle ſteſ-
ſe figure, dunque preſa la metà del lato dato, queſta è lato
d’vn quadrato ſubquadruplo del primo: Dunque illato del-
l’altra figura trouato (eſſendo al quadrato di quella metà
vguale l’eſſagono di queſto lato trouato) è lato d’vn’eſſagono
ſubquadruplo al dato quadrato. Ora raddoppiato il lato
trouato ſarà lato d’vn’altro eſſagono quadruplo di queſto;
Dunque l’eſſagono della linea doppia del lato trouato è
vguale al quadrato dato.
QVESTIONE SECONDA.
Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui
habbia la data Proportione.
habbia la data Proportione.
QVeſta operatione è facile adoprandoſi la linea trasfor-
matoria, e la linea Geometrica: poiche prima nelia
trasformatoria ſi troua l’vguale, poi nella Geometrica ſi tro-
ua quella, che hà la data proportione. Sia dato vn triango-
lo, e ſi deſidera vn’ottangolo, che contenga tre volte, e mez-
za detto triangolo, cioè che ſia al triangolo, come 7 à 2. Pon-
go dunque nella linea trasformatoria il lato dato del triango-
lo all’interuallo proprio: quindi prendo nella ſteſſa linea l’in-
teruallo 8. 8, e queſto è l’ottangolo vguale al triangolo dato.
matoria, e la linea Geometrica: poiche prima nelia
trasformatoria ſi troua l’vguale, poi nella Geometrica ſi tro-
ua quella, che hà la data proportione. Sia dato vn triango-
lo, e ſi deſidera vn’ottangolo, che contenga tre volte, e mez-
za detto triangolo, cioè che ſia al triangolo, come 7 à 2. Pon-
go dunque nella linea trasformatoria il lato dato del triango-
lo all’interuallo proprio: quindi prendo nella ſteſſa linea l’in-
teruallo 8. 8, e queſto è l’ottangolo vguale al triangolo dato.