Eſto hemiſphærio, vel hemiſphæroidi ABC, cuius axis
BD, baſis circulus vel ellipſis, cuius diameter AC cir
cumſcriptus cylindrus, vel cylindri portio AF, cuius in
telligatur reliquum dempto ABC. quæ ſolida ſecans pla
num per AC, BD, faciat ſectiones ſemicirculum, vel ſe
miellipſim ABC, & parallelogrammum per axem AE
FC; & per quodlibet punctum L axis BD, planum baſibus
AC, EF ſolidi AF parallelum, ſecans prædicta ſolida ABC,
AF, faciat ſectiones circulos, vel ellipſes ſimiles, & in ſolido
AF etiam æquales ijs, quæ circa AC, EF: earum autem dia
metros, ſectiones cum parallelogrammo AEFC, ipſam GO:
& cum ſemicirculo, vel ſemiellipſe ABC, ipſam HN. Ita
que habebimus figuram quandam ſolidam GHBNO reſi
duum cylindri, vel portionis cylindricæ GF dempta mino
ri ſphæræ, vel ſphæroidis portione HBN, cuius axis erit BL.
Sumpta igitur BQ quarta parte axis BD, & LP quarta par
te ipſius DL fiat vt cu
bus ex BD ad cubum ex
DL, ita PR ad Rque
Dico reſidui GHBNO
centrum grauitatis eſſe
R. Reliqui autem ex
cylindro, vel portione
cylindrica AO dempta
portione AHNC, cen
trum grauitatis eſſe P.
171[Figure 171]
Nam ſuper baſim circulum, vel ellipſim EF, ſtet conus, vel
portio conica EDF: ſitque prædicto plano per L abſciſ
ſus conus, vel coni portio KDM, cuius axis DL, quæ pro
pter planum ſecans baſi EF parallelum, ſimilis erit toti
cono, vel portioni conicæ EDF. Quoniam igitur BQ
eſt axis BD pars quarta, & LP pars quarta ipſius DL;
BD, baſis circulus vel ellipſis, cuius diameter AC cir
cumſcriptus cylindrus, vel cylindri portio AF, cuius in
telligatur reliquum dempto ABC. quæ ſolida ſecans pla
num per AC, BD, faciat ſectiones ſemicirculum, vel ſe
miellipſim ABC, & parallelogrammum per axem AE
FC; & per quodlibet punctum L axis BD, planum baſibus
AC, EF ſolidi AF parallelum, ſecans prædicta ſolida ABC,
AF, faciat ſectiones circulos, vel ellipſes ſimiles, & in ſolido
AF etiam æquales ijs, quæ circa AC, EF: earum autem dia
metros, ſectiones cum parallelogrammo AEFC, ipſam GO:
& cum ſemicirculo, vel ſemiellipſe ABC, ipſam HN. Ita
que habebimus figuram quandam ſolidam GHBNO reſi
duum cylindri, vel portionis cylindricæ GF dempta mino
ri ſphæræ, vel ſphæroidis portione HBN, cuius axis erit BL.
Sumpta igitur BQ quarta parte axis BD, & LP quarta par
te ipſius DL fiat vt cu
bus ex BD ad cubum ex
DL, ita PR ad Rque
Dico reſidui GHBNO
centrum grauitatis eſſe
R. Reliqui autem ex
cylindro, vel portione
cylindrica AO dempta
portione AHNC, cen
trum grauitatis eſſe P.
171[Figure 171]Nam ſuper baſim circulum, vel ellipſim EF, ſtet conus, vel
portio conica EDF: ſitque prædicto plano per L abſciſ
ſus conus, vel coni portio KDM, cuius axis DL, quæ pro
pter planum ſecans baſi EF parallelum, ſimilis erit toti
cono, vel portioni conicæ EDF. Quoniam igitur BQ
eſt axis BD pars quarta, & LP pars quarta ipſius DL;