Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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              <pb o="212" file="0230" n="234" rhead="CAPO VIII."/>
            tra parte aliquota di detto lato, e l’applico all’interuallo del
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            quadrato nella linea trasformatoria, e poi prendo il lato del-
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            la figura, che ſi deſidera, nell’interuallo della ſteſſa linea tra-
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            sformatoria; </s>
            <s xml:id="echoid-s4040" xml:space="preserve">perche moltiplicando queſta tante volte, in
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            quante parti fù diuiſo l’altro lato della figura data, s’haurà il
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            lato cercato. </s>
            <s xml:id="echoid-s4041" xml:space="preserve">La ragione di ciò è manifeſta; </s>
            <s xml:id="echoid-s4042" xml:space="preserve">perche i lati del-
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            le figure ſimili ſono nella proportione ſubduplicata nelle ſteſ-
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            ſe figure, dunque preſa la metà del lato dato, queſta è lato
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            d’vn quadrato ſubquadruplo del primo: </s>
            <s xml:id="echoid-s4043" xml:space="preserve">Dunque illato del-
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            l’altra figura trouato (eſſendo al quadrato di quella metà
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            vguale l’eſſagono di queſto lato trouato) è lato d’vn’eſſagono
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            ſubquadruplo al dato quadrato. </s>
            <s xml:id="echoid-s4044" xml:space="preserve">Ora raddoppiato il lato
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            trouato ſarà lato d’vn’altro eſſagono quadruplo di queſto;
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            <s xml:id="echoid-s4045" xml:space="preserve">Dunque l’eſſagono della linea doppia del lato trouato è
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            vguale al quadrato dato.</s>
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          <head xml:id="echoid-head128" xml:space="preserve">QVESTIONE SECONDA.</head>
          <head xml:id="echoid-head129" style="it" xml:space="preserve">Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui
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          habbia la data Proportione.</head>
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            <s xml:id="echoid-s4047" xml:space="preserve">QVeſta operatione è facile adoprandoſi la linea trasfor-
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            matoria, e la linea Geometrica: </s>
            <s xml:id="echoid-s4048" xml:space="preserve">poiche prima nelia
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            trasformatoria ſi troua l’vguale, poi nella Geometrica ſi tro-
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            ua quella, che hà la data proportione. </s>
            <s xml:id="echoid-s4049" xml:space="preserve">Sia dato vn triango-
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            lo, e ſi deſidera vn’ottangolo, che contenga tre volte, e mez-
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            za detto triangolo, cioè che ſia al triangolo, come 7 à 2. </s>
            <s xml:id="echoid-s4050" xml:space="preserve">Pon-
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            go dunque nella linea trasformatoria il lato dato del triango-
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            lo all’interuallo proprio: </s>
            <s xml:id="echoid-s4051" xml:space="preserve">quindi prendo nella ſteſſa linea l’in-
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            teruallo 8. </s>
            <s xml:id="echoid-s4052" xml:space="preserve">8, e queſto è l’ottangolo vguale al triangolo dato.</s>
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