1erunt centra grauitatis ſolidorum, Q ipſius EDF, & Pip
ſius DKM. Et quoniam ſolidum DEF ad ſolidum D
KM eſt vt cubus ex BD ad cubum ex DL, hoc eſt vt
ſolidum EDF ad ſolidum KLM, & vt PR ad Rque
erit diuidendo, vt fruſtum EKMF ad ablatum KDM,
ita ex contraria parte PQ ad QR: cum igitur ſint
centra grauitatis P ſolidi DKM, & Q ſolidi DET;
erit reliqui fruſti EKMF centrum grauitatis R: ſed
qua ratione in præcedenti conſtat, reliqui ex ſolido AF,
dempto ſolido ABC centrum grauitatis eſſe Q, eadem
concluditur idem eſſe centrum grauitatis reliqui ex ſolido
GF, dempta portione HBN, quod & fruſti EKMF,
nempe punctum R: Et quoniam P eſt centrum grauita
tis coni, vel portionis conicæ KDM, crit idem P centrum
grauitatis ieliqui ex cylindro, vel portione cylindrica
AO dempta portione AHNC. Manifeſtnm eſt igitur
propoſituro.
ſius DKM. Et quoniam ſolidum DEF ad ſolidum D
KM eſt vt cubus ex BD ad cubum ex DL, hoc eſt vt
ſolidum EDF ad ſolidum KLM, & vt PR ad Rque
erit diuidendo, vt fruſtum EKMF ad ablatum KDM,
ita ex contraria parte PQ ad QR: cum igitur ſint
centra grauitatis P ſolidi DKM, & Q ſolidi DET;
erit reliqui fruſti EKMF centrum grauitatis R: ſed
qua ratione in præcedenti conſtat, reliqui ex ſolido AF,
dempto ſolido ABC centrum grauitatis eſſe Q, eadem
concluditur idem eſſe centrum grauitatis reliqui ex ſolido
GF, dempta portione HBN, quod & fruſti EKMF,
nempe punctum R: Et quoniam P eſt centrum grauita
tis coni, vel portionis conicæ KDM, crit idem P centrum
grauitatis ieliqui ex cylindro, vel portione cylindrica
AO dempta portione AHNC. Manifeſtnm eſt igitur
propoſituro.
PROPOSITIO XXVIII.
Ijſdem poſitis ſolidis, vt in antecedenti, ſectis
que per duo quælibet puncta axis duplici plano
baſi parallelo, reliqui ex cylindro, vel portione
cylindrica dictis duobus planis intercepta dem
pta ſphæræ, vel ſphæ roidis portione ipſi inter ea
dem plana reſpondente, centrum grauitatis eſt
punctum illud, in quo eius axis ſic diuiditur, vt
quæ inter hanc poſtremam ſectionem, & centrum
maioris baſis vnà abſciſsæ portionis interijcitur,
aſſumens quartam partem ſegmenti, quod prædi
ctæ baſis, & ſphæræ vel ſphæroidis centra iungit,
que per duo quælibet puncta axis duplici plano
baſi parallelo, reliqui ex cylindro, vel portione
cylindrica dictis duobus planis intercepta dem
pta ſphæræ, vel ſphæ roidis portione ipſi inter ea
dem plana reſpondente, centrum grauitatis eſt
punctum illud, in quo eius axis ſic diuiditur, vt
quæ inter hanc poſtremam ſectionem, & centrum
maioris baſis vnà abſciſsæ portionis interijcitur,
aſſumens quartam partem ſegmenti, quod prædi
ctæ baſis, & ſphæræ vel ſphæroidis centra iungit,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib