235221SECTIO DECIMA.
aëris ααββ = D;
denſitas aëris ββγγ = D - d D, erit (per §.
§.
α, β)
ſinus anguli contactus in b diviſus per ſinum totum, ſeu ipſe angulus conta-
ctus proportionalis differentiæ denſitatum d D multiplicatæ per rationem ſi-
nuum angulorum incidentiæ & refractionis, id eſt, multiplicatæ per {be/eo}. Si
vero ducatur B D perpendicularis ad FA productam, perſpicuum eſt, vix
differre {be/eo} & {BD/Do}, ideo quod radius fere ſit rectus ſicque poſſit trian-
gulum B D o pro rectilineo haberi & ſimili cum triangulo beo. Igitur erit
angulus quæſitus F A H proportionalis ſ{BD/Do} X dD.
ſinus anguli contactus in b diviſus per ſinum totum, ſeu ipſe angulus conta-
ctus proportionalis differentiæ denſitatum d D multiplicatæ per rationem ſi-
nuum angulorum incidentiæ & refractionis, id eſt, multiplicatæ per {be/eo}. Si
vero ducatur B D perpendicularis ad FA productam, perſpicuum eſt, vix
differre {be/eo} & {BD/Do}, ideo quod radius fere ſit rectus ſicque poſſit trian-
gulum B D o pro rectilineo haberi & ſimili cum triangulo beo. Igitur erit
angulus quæſitus F A H proportionalis ſ{BD/Do} X dD.
(δ) Hiſce veſtigiis inſiſtendo ponendoque eſſe ubiquel denſitatem
D = {22000/22000 + x}G, ubix exprimit lineam na numero pedum Pariſinorum
& G denotat denſitatem aëris in loco obſervationis, inveni quod ſequitur.
Sit ſinus altitudinis aſtri apparentis = f, coſinus = F, radius terræ = r
numero pedum Pariſinorum exprimendus: indicetur numerus 22000 per a:
ponatur porro ſinus totus = 1, angulus refractionis differentialis pro radio ex
aëre naturali in vacuum ſub angulo ſemirecto incidentis = g: Denique bre-
vitatis ergo fiat 2r - 2a = α; - FFrr + 2ar - aa = β: & erit β aut nu-
merus affirmativus aut negativus; affirmativus erit, ſi altitudo apparens ſide-
ris parva fuerit & quidem infra 20, 441: ſecus erit negativus: In priori ca-
ſu obtinebitur angulus quæſitus F A H hunc in modum: Fiat nempe ſemicir-
culus M L F (Fig. 61.) cujus radius A M = 1: ſumatur A C = {α/2fr};
11Fig. 61. AB = {2β - αa/2afr}, ducanturque C D, B T ad M C perpendiculares & erit an-
gulus F A H = {- fFrr/2β}g + {far/β}g + {farα x DT/2β√β}g.
In caſu, quo β eſt negativus, erit idem angulus
F A H = {-far/β}g + {fFrr/β}g + {farα/2β√β}g x log. {(α - 2√β) x (Fr - a + √β)/(α + 2√β) x (Fr - a - √β)}.
D = {22000/22000 + x}G, ubix exprimit lineam na numero pedum Pariſinorum
& G denotat denſitatem aëris in loco obſervationis, inveni quod ſequitur.
Sit ſinus altitudinis aſtri apparentis = f, coſinus = F, radius terræ = r
numero pedum Pariſinorum exprimendus: indicetur numerus 22000 per a:
ponatur porro ſinus totus = 1, angulus refractionis differentialis pro radio ex
aëre naturali in vacuum ſub angulo ſemirecto incidentis = g: Denique bre-
vitatis ergo fiat 2r - 2a = α; - FFrr + 2ar - aa = β: & erit β aut nu-
merus affirmativus aut negativus; affirmativus erit, ſi altitudo apparens ſide-
ris parva fuerit & quidem infra 20, 441: ſecus erit negativus: In priori ca-
ſu obtinebitur angulus quæſitus F A H hunc in modum: Fiat nempe ſemicir-
culus M L F (Fig. 61.) cujus radius A M = 1: ſumatur A C = {α/2fr};
11Fig. 61. AB = {2β - αa/2afr}, ducanturque C D, B T ad M C perpendiculares & erit an-
gulus F A H = {- fFrr/2β}g + {far/β}g + {farα x DT/2β√β}g.
In caſu, quo β eſt negativus, erit idem angulus
F A H = {-far/β}g + {fFrr/β}g + {farα/2β√β}g x log. {(α - 2√β) x (Fr - a + √β)/(α + 2√β) x (Fr - a - √β)}.
(ε) Secundum iſtas hypotheſes ponendo pro radio terræ 19600000.
poterit pro omni altitudine ſideris apparentis ejus determinari refractio aſtro-
nomica, ſi bene experimento inventus fuerit valor anguli g: quia vero difficile
admodum eſt hunc valorem cum ſufficiente accuratione definire,
poterit pro omni altitudine ſideris apparentis ejus determinari refractio aſtro-
nomica, ſi bene experimento inventus fuerit valor anguli g: quia vero difficile
admodum eſt hunc valorem cum ſufficiente accuratione definire,