236206GEOMETR. PRACT.
ſunt &
æqualia, &
ſimilia, &
parallela;
alia verò parallelogramma.
Vt eſt ſo-
lidum ADF, cuius baſes ſunt pentagona ABCDE, FGHIK, parallela, & æqua-
lia. Hanc figuram ſolidam repræſentat columna aliqua laterata æqualis craſsi-
tudinis, cuiu, baſes oppoſitæ ſunt æquales, ſimiles, ac parallelę, ſiue hæ triangu-
la ſint, ſiue quadrangula, ſiue pentagona, & c. Ex quo fit, vt priſma quodcun-
que ambiant tot parallelo gramma, quot latera, vel anguli in vnoquo que op-
poſitorum planorum reperiuntur. Vt propoſitum priſma ambiunt quinque
parallelogramma ABGF, BCHG, CDIH, DEKI, EAFK. Area porro cuiusli-
11Area priſma-
tis, tam recti,
quam obliqui. bet priſmatis inuenietur, ſi area baſis inquiratur, atque in altitudinem ducatur.
Nam ſi concipiatur parallelepipedum eiuſdem
152[Figure 152]
altitudinis cum priſmate, habens baſem, rectan-
gulũ baſi priſmatis æquale; erit hoc 222. coroll. 7.
duodec. pipedum priſmati ęquale. Cũ ergo parallelepi-
pedũ producatur ex ſua baſe in altitudinem,
procreabitur quoque priſma ex multiplicatio-
ne ſuę baſis in altitudinem. Area porro baſis
cognoſcetur ex iis, quæ lib. 4. ſcrip ſimus, & altitudo priſmatis, ſi eius latera re-
cta non ſint ad baſem, exploranda erit, vt cap. præcedente Num. 2. altitudinem
parallelepidi inueſtigandam eſſe præ@pimus.
lidum ADF, cuius baſes ſunt pentagona ABCDE, FGHIK, parallela, & æqua-
lia. Hanc figuram ſolidam repræſentat columna aliqua laterata æqualis craſsi-
tudinis, cuiu, baſes oppoſitæ ſunt æquales, ſimiles, ac parallelę, ſiue hæ triangu-
la ſint, ſiue quadrangula, ſiue pentagona, & c. Ex quo fit, vt priſma quodcun-
que ambiant tot parallelo gramma, quot latera, vel anguli in vnoquo que op-
poſitorum planorum reperiuntur. Vt propoſitum priſma ambiunt quinque
parallelogramma ABGF, BCHG, CDIH, DEKI, EAFK. Area porro cuiusli-
11Area priſma-
tis, tam recti,
quam obliqui. bet priſmatis inuenietur, ſi area baſis inquiratur, atque in altitudinem ducatur.
Nam ſi concipiatur parallelepipedum eiuſdem
gulũ baſi priſmatis æquale; erit hoc 222. coroll. 7.
duodec. pipedum priſmati ęquale. Cũ ergo parallelepi-
pedũ producatur ex ſua baſe in altitudinem,
procreabitur quoque priſma ex multiplicatio-
ne ſuę baſis in altitudinem. Area porro baſis
cognoſcetur ex iis, quæ lib. 4. ſcrip ſimus, & altitudo priſmatis, ſi eius latera re-
cta non ſint ad baſem, exploranda erit, vt cap. præcedente Num. 2. altitudinem
parallelepidi inueſtigandam eſſe præ@pimus.
5.
Cylindrvs eſt figura ſolida æqualis craſsitiei, quæ duobus circulis
æqualibus, & æquidiſtantibus, & rotunda ſuperficie inter ipſos interiecta con-
tinetur, inſtar columnę cuiuſpiam rotundæ. Vt eſt ſolidum A C H, cuius baſes
ſunt duo circuli ABCD, EFGH, paralleli, & æquales. Huius quo que area pro-
creabitur ex multiplicatione baſis, ex cap. 7. lib. 4. inuentę in altitudinem.
quod in Cylindro recto explicabitur, vt Num. 1. in parallelepipedo recto fa-
ctum eſt. Nam ſi verbi gratia baſis Cylindri circularis ABCD, continet 10. pal-
mos quadratos, explebunt 10. cubi palmares ſupra illos 10. palmos quadratos
extructi, Cylindrum vſque ad primum palmum altitudinis; at 20. cubi eundem
explebunt vſque ad ſecundum palmum, & c. Quod ſi Cylindrus obliquus ſit,
exquirenda erit eius altitudo per lineam perpendicularem ex ſuperiore baſe de-
miſſam ad planum, in quo inferior baſis exiſtit, atque in hanc altitudinem area
baſis ex cap. 7. lib. 4. inuenta multiplicanda. Productus enim numerus dabit
aream Cylindri propoſiti, cum æqualis ſit Cylindro recto eandem cum 33coroll. 11.
duodec. baſem, & altitudinem habenti.
æqualibus, & æquidiſtantibus, & rotunda ſuperficie inter ipſos interiecta con-
tinetur, inſtar columnę cuiuſpiam rotundæ. Vt eſt ſolidum A C H, cuius baſes
ſunt duo circuli ABCD, EFGH, paralleli, & æquales. Huius quo que area pro-
creabitur ex multiplicatione baſis, ex cap. 7. lib. 4. inuentę in altitudinem.
quod in Cylindro recto explicabitur, vt Num. 1. in parallelepipedo recto fa-
ctum eſt. Nam ſi verbi gratia baſis Cylindri circularis ABCD, continet 10. pal-
mos quadratos, explebunt 10. cubi palmares ſupra illos 10. palmos quadratos
extructi, Cylindrum vſque ad primum palmum altitudinis; at 20. cubi eundem
explebunt vſque ad ſecundum palmum, & c. Quod ſi Cylindrus obliquus ſit,
exquirenda erit eius altitudo per lineam perpendicularem ex ſuperiore baſe de-
miſſam ad planum, in quo inferior baſis exiſtit, atque in hanc altitudinem area
baſis ex cap. 7. lib. 4. inuenta multiplicanda. Productus enim numerus dabit
aream Cylindri propoſiti, cum æqualis ſit Cylindro recto eandem cum 33coroll. 11.
duodec. baſem, & altitudinem habenti.
DE AREA PYRAMIDVM
& Conorum.
& Conorum.
Capvt II.
1.
PYramis eſt figura ſolida, quę planis continetur ab vno plano ad 44defin. 12.
vndec. num punctum conſtituta. Vt figura ſolida A B C D E F, ad punctum
F, conſtituta ſupra baſem pentagonam A B C D E, & quam
vndec. num punctum conſtituta. Vt figura ſolida A B C D E F, ad punctum
F, conſtituta ſupra baſem pentagonam A B C D E, & quam