236216GEOMETRIÆ
E. SECTIO V.
11E.
_S_Imiles ellipſes ſunt in dupla ratione ſuorum axium, vel diametrc-
rum homologarum, vel vt corundem quadrata.
rum homologarum, vel vt corundem quadrata.
F. SECTIO VI.
22F.
_P_Ro circulis autem (vt ſupra dictum eſt) hoc tantum habetur, quod
ſint vt diametrorum quadrata, vel in dupla ratione diametrorum;
neque illis alia variatio contingit, ſicuti ellipſibus competere ex ſupe-
rioribus compertum eſt.
ſint vt diametrorum quadrata, vel in dupla ratione diametrorum;
neque illis alia variatio contingit, ſicuti ellipſibus competere ex ſupe-
rioribus compertum eſt.
THEOREMA XI. PROPOS. XII.
QVęcunq;
de omnibus quadratis parallelogrammorum,
appoſitas ibi conditiones habentium, oſtenſa ſunt in
Theor. 9. 10. 11. 12. 13. lib. 2 eadem de omnibus quadratis
circulorum, vel ellipſium illis inſcriptorum (regula in
vtriſque altero axium, vel diametrorum coniugatarum) ve-
rificabuntur.
appoſitas ibi conditiones habentium, oſtenſa ſunt in
Theor. 9. 10. 11. 12. 13. lib. 2 eadem de omnibus quadratis
circulorum, vel ellipſium illis inſcriptorum (regula in
vtriſque altero axium, vel diametrorum coniugatarum) ve-
rificabuntur.
Patet hæc propoſitio, nam omnia quadrata circulorum, vel el-
lipſium (regula altero axium, vel diametrorum) ſunt ſubſexquial-
33Coroll.1.
buius. tera omnium quadratorum parallelogrammorum, quibus inſcri-
buntur, latera habentium dictis axibus, vel diametris parallela; ha-
bentibus autem illis appoſitas ibi conditiones in ſuis lateribus, eędem
adſunt in axibus, vel diametris circulorum, vel ellipſium, quibus
circumſcribuntur, & è contra; & ideò concluſiones, quæ collectæ
ſunt pro illis in dictis Theor. etiam pro omnibus quadratis circulo-
rum, vel ellipſium illis inſcriptorum, vt demonſtratę recipi poſſunt,
cum fint eorum partes proportionales, ijſdem regulis pro omnibus
quadratis circulorum, vel ellipſium, & pro omnibus quadra-
tis parallelogrammorum illis circumſeriptorum, aſſumptis,
quod, & c.
lipſium (regula altero axium, vel diametrorum) ſunt ſubſexquial-
33Coroll.1.
buius. tera omnium quadratorum parallelogrammorum, quibus inſcri-
buntur, latera habentium dictis axibus, vel diametris parallela; ha-
bentibus autem illis appoſitas ibi conditiones in ſuis lateribus, eędem
adſunt in axibus, vel diametris circulorum, vel ellipſium, quibus
circumſcribuntur, & è contra; & ideò concluſiones, quæ collectæ
ſunt pro illis in dictis Theor. etiam pro omnibus quadratis circulo-
rum, vel ellipſium illis inſcriptorum, vt demonſtratę recipi poſſunt,
cum fint eorum partes proportionales, ijſdem regulis pro omnibus
quadratis circulorum, vel ellipſium, & pro omnibus quadra-
tis parallelogrammorum illis circumſeriptorum, aſſumptis,
quod, & c.