236503GEOMET. VARIA.
Sic quoque ſi in æquatione propoſita haberetur xxy3;
ſu-
merem propter xx duos priores terminos quadrati ab x + e,
nempe xx + 2ex; & propter y3 duos priores terminos cu-
bi ab y + {ey/z}, nempe y3 + {3ey3/z}; quorum productum pro
xxy3 ſurrogandum. Sed etiam hîc de duobus xx + 2ex tan-
tùm xx ducendum in {3ey3/z}, tantumque 2ex in y3 (nam cæ-
tera vel plura quàm unum e vel nullum haberent) adeo ut
fiat {3exxy3/z} + 2exy3.
merem propter xx duos priores terminos quadrati ab x + e,
nempe xx + 2ex; & propter y3 duos priores terminos cu-
bi ab y + {ey/z}, nempe y3 + {3ey3/z}; quorum productum pro
xxy3 ſurrogandum. Sed etiam hîc de duobus xx + 2ex tan-
tùm xx ducendum in {3ey3/z}, tantumque 2ex in y3 (nam cæ-
tera vel plura quàm unum e vel nullum haberent) adeo ut
fiat {3exxy3/z} + 2exy3.
Atque ex his animadvertere licet, ſemper utrumque ho-
rum terminorum deſcribi poſſe ex dato termino, qui hic
xxy3, alterum quidem mutato uno x in e, & præponendo
numerum dimenſionum ipſius; ita enim fit 2exy3: alterum ve-
rò ducendo datum terminum in {e/z}, præponendoque ſimili-
ter numerum dimenſionum ipſius y; ita enim fit {3exxy3/z}.
Cumque hac eadem immutatione, paulo ante, etiam ſecun-
dos terminos poteſtatum ab x + e & ab y + {ey/z} ex pote-
ſtatibus x & y æquationis datæ deſcribi oſtenſum ſit, mani-
feſtum jam eſt à ſingulis terminis æquationis datæ, in quibus
x vel poteſtas ejus, deſcribi prædicta methodo in ſecunda
æquatione totidem terminos in quibus non eſt z; à ſingulis
verò in quibus y vel poteſtas ejus, deſcribitotidem terminos,
dicta etiam methodo, quarum fractionis denominator ſit z;
nec alibi hanc literam in ſecunda æquatione repertum
iri.
rum terminorum deſcribi poſſe ex dato termino, qui hic
xxy3, alterum quidem mutato uno x in e, & præponendo
numerum dimenſionum ipſius; ita enim fit 2exy3: alterum ve-
rò ducendo datum terminum in {e/z}, præponendoque ſimili-
ter numerum dimenſionum ipſius y; ita enim fit {3exxy3/z}.
Cumque hac eadem immutatione, paulo ante, etiam ſecun-
dos terminos poteſtatum ab x + e & ab y + {ey/z} ex pote-
ſtatibus x & y æquationis datæ deſcribi oſtenſum ſit, mani-
feſtum jam eſt à ſingulis terminis æquationis datæ, in quibus
x vel poteſtas ejus, deſcribi prædicta methodo in ſecunda
æquatione totidem terminos in quibus non eſt z; à ſingulis
verò in quibus y vel poteſtas ejus, deſcribitotidem terminos,
dicta etiam methodo, quarum fractionis denominator ſit z;
nec alibi hanc literam in ſecunda æquatione repertum
iri.
Hoc igitur cognito, quo pacto ex æquatione quavis pro-
poſita, velut hîc x3 + y3 - axy = 0, alia deſcribenda ſit, ut hîc
3exx + {3ey3/z} - aey - {aeyx/z} = 0, animadverto porro, ſi
poſita, velut hîc x3 + y3 - axy = 0, alia deſcribenda ſit, ut hîc
3exx + {3ey3/z} - aey - {aeyx/z} = 0, animadverto porro, ſi