236152CHRISTIANI HUGENII
quadrata (ſi O ſit punctum ſupremum figuræ O Q P, &
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. O H ſubcentrica cunei ſuper ipſa abſciſſi, plano per rectam
O V, parallelam S F) æqualia ſunt rectangulo O T H &
quadrato S T, multiplicibus ſecundum numerum particula-
rum dictæ figuræ, ſive magnitudinis A B C D. 22Prop. 9.
huj. vero diſtantiarum magnitudinis A B C D à plano F E,
quantumcunque axis oſcillationis F diſtet à centro gravita-
tis E, ſemper eadem ſunt: quæ proinde putemus æquari
ſpatio Z, multiplici ſecundum numerum particularum ma-
gnitudinis A B C D.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. O H ſubcentrica cunei ſuper ipſa abſciſſi, plano per rectam
O V, parallelam S F) æqualia ſunt rectangulo O T H &
quadrato S T, multiplicibus ſecundum numerum particula-
rum dictæ figuræ, ſive magnitudinis A B C D. 22Prop. 9.
huj. vero diſtantiarum magnitudinis A B C D à plano F E,
quantumcunque axis oſcillationis F diſtet à centro gravita-
tis E, ſemper eadem ſunt: quæ proinde putemus æquari
ſpatio Z, multiplici ſecundum numerum particularum ma-
gnitudinis A B C D.
Itaque quoniam quadrata diſtantiarum magnitudinis
A B C D, ab axe oſcillationis F, æquantur iſtis, quadrato
nimirum S T, rectangulo O T H, & plano Z, multipli-
cibus per numerum particularum ejusdem magnitudinis; ſi
applicentur hæc omnia ad diſtantiam F E ſive S T, orietur
longitudo F G penduli iſochroni magnitudini A B C D . 33Prop. 6.
huj. Sed ex applicatione quadrati S T ad latus ſuum S T, orie-
tur ipſa S T, ſive F E. Ergo reliqua E G eſt ea quæ ori-
tur ex applicatione rectanguli O T H, & plani Z, ad ean-
dem S T vel F E.
A B C D, ab axe oſcillationis F, æquantur iſtis, quadrato
nimirum S T, rectangulo O T H, & plano Z, multipli-
cibus per numerum particularum ejusdem magnitudinis; ſi
applicentur hæc omnia ad diſtantiam F E ſive S T, orietur
longitudo F G penduli iſochroni magnitudini A B C D . 33Prop. 6.
huj. Sed ex applicatione quadrati S T ad latus ſuum S T, orie-
tur ipſa S T, ſive F E. Ergo reliqua E G eſt ea quæ ori-
tur ex applicatione rectanguli O T H, & plani Z, ad ean-
dem S T vel F E.
Quare ſupereſt ut demonſtremus rectangulum O T H,
cum plano Z, æquari plano I. Tunc enim conſtabit, etiam
planum I, applicatum ad diſtantiam F E, efficere longitu-
dinem ipſi E G æqualem. Illud autem ſic oſtendetur. Re-
ctangulum O T H, multiplex ſecundum numerum particu-
larum figuræ O Q P, ſive magnitudinis A B C D, æ-
44Prop. 10.
huj. quatur quadratis diſtantiarum figuræ ab recta X T , quæ per centrum gravitatis T ducitur ipſi S F parallela; ac pro-
inde etiam quadratis diſtantiarum magnitudinis A B C D,
à plano horizontali K K, ducto per centrum gravitatis E;
cum diſtantiæ utrobique ſint eædem. At vero planum Z, ſi-
militer multiplex, æquale poſitum fuit quadratis diſtantia-
rum magnitudinis A B C D à plano verticali F E. Ac pa-
tet quidem quadrata hæc diſtantiarum à plano F E, una cum
dictis quadratis diſtantiarum à plano horizontali per E, æ-
qualia eſſe quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis per
cum plano Z, æquari plano I. Tunc enim conſtabit, etiam
planum I, applicatum ad diſtantiam F E, efficere longitu-
dinem ipſi E G æqualem. Illud autem ſic oſtendetur. Re-
ctangulum O T H, multiplex ſecundum numerum particu-
larum figuræ O Q P, ſive magnitudinis A B C D, æ-
44Prop. 10.
huj. quatur quadratis diſtantiarum figuræ ab recta X T , quæ per centrum gravitatis T ducitur ipſi S F parallela; ac pro-
inde etiam quadratis diſtantiarum magnitudinis A B C D,
à plano horizontali K K, ducto per centrum gravitatis E;
cum diſtantiæ utrobique ſint eædem. At vero planum Z, ſi-
militer multiplex, æquale poſitum fuit quadratis diſtantia-
rum magnitudinis A B C D à plano verticali F E. Ac pa-
tet quidem quadrata hæc diſtantiarum à plano F E, una cum
dictis quadratis diſtantiarum à plano horizontali per E, æ-
qualia eſſe quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis per
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib