237217LIBER SECVNDVS.
cet &
arcus auſtrales horologii auſtralis mutantur in boreali horologio in arcus boreales, &
con-
tra, vt ſupra dictum eſt.
tra, vt ſupra dictum eſt.
DEMONSTRATIO autem huius rei non differt ab ea, quam in horologio horizontali
adduximus propoſ. 2. huius libri. Eſtenim & Verticalis circulus Horizon quidam, & angulus
D H I, æqualis altitudini poli ſupra ipſum, vt conſtat. Quare eadem erit demonſtratio in vtro-
que horologio.
adduximus propoſ. 2. huius libri. Eſtenim & Verticalis circulus Horizon quidam, & angulus
D H I, æqualis altitudini poli ſupra ipſum, vt conſtat. Quare eadem erit demonſtratio in vtro-
que horologio.
CÆTERVM in horologio Auſtrali arcus ſignorum auſtralium continentur inter centrũ
11Qni arcus ad
ſigna auſtralia,
& qui ad borea
lia pertineant. horologii, & lineam æquinoctialem, borealium vero vltra lineam æquinoctialem: In boreali au-
tem horologio contrario modo ſe res habet; vt ex Analemmate huius propoſ. colligitur. Idem
etiam hinc apparere poteſt, quòd Sol in auſtralibus ſignis exiſtens breuiores vmbras facit in horo-
2210 gio auſtrali circa meridiem, quàm cum in borealibus ſignis moratur: quia in his maiores meridia
nas altitudines habet, quàm in illis. Vnde cum breuiores vmbræ meridianæ fiant inter centrum
horologii auſtralis, & lineam æquinoctialem, longiores autem vltra eandem lineam æquinoctia-
lem; perſpicuum eſt, ſigna auſtralia eſſe inter centrum & æquinoctialem lineam, borealia vero
vltra lineam æquinoctialem, & c.
11Qni arcus ad
ſigna auſtralia,
& qui ad borea
lia pertineant. horologii, & lineam æquinoctialem, borealium vero vltra lineam æquinoctialem: In boreali au-
tem horologio contrario modo ſe res habet; vt ex Analemmate huius propoſ. colligitur. Idem
etiam hinc apparere poteſt, quòd Sol in auſtralibus ſignis exiſtens breuiores vmbras facit in horo-
2210 gio auſtrali circa meridiem, quàm cum in borealibus ſignis moratur: quia in his maiores meridia
nas altitudines habet, quàm in illis. Vnde cum breuiores vmbræ meridianæ fiant inter centrum
horologii auſtralis, & lineam æquinoctialem, longiores autem vltra eandem lineam æquinoctia-
lem; perſpicuum eſt, ſigna auſtralia eſſe inter centrum & æquinoctialem lineam, borealia vero
vltra lineam æquinoctialem, & c.
QVORVM autem ſignorum arcus ſint hyperbolæ, vel parabolæ, aut Ellipſes, percipiemus
exiis, quæ propoſ. 2. huius lib. ſcripſimus.
33Quomodo ex exiis, quæ propoſ. 2. huius lib. ſcripſimus.
uno arcu oppo-
ſicus arcus de-
ſcribatur, &c.
HIC etiam commodius, &
accuratius deſcribemus hyperbolas ſignorum borealium infra li-
neam æquinoctialem, beneficio hyperbolarum ſignorum auſtralium ſupra lineam æquinoctialem
deſcriptarum; ſi per doctrinam, quam propoſ. 2. huius libri tradidimus, prius inueniantur dia-
4420 metri tranſuerſæ ſectionum oppoſitarum, earumq́; centra, & c.
neam æquinoctialem, beneficio hyperbolarum ſignorum auſtralium ſupra lineam æquinoctialem
deſcriptarum; ſi per doctrinam, quam propoſ. 2. huius libri tradidimus, prius inueniantur dia-
4420 metri tranſuerſæ ſectionum oppoſitarum, earumq́; centra, & c.
POSSVMVS quoque vti duobus illis modis, quos ad finem eiuſdem propoſ.
2.
huius libri
ſcripſimus. Qua de re conſule ea, quæ ibi tradidimus. Parallelos igitur, ſiue arcus ſignorum Zo-
diaci in Verticali horologio prædicto deſcripſimus. Quod faciendum erat.
ſcripſimus. Qua de re conſule ea, quæ ibi tradidimus. Parallelos igitur, ſiue arcus ſignorum Zo-
diaci in Verticali horologio prædicto deſcripſimus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
HOC modo eaſdem lineas horarias præcedentis figuræ ex H, egredientes deſcribit Andreas Schone
55Praxis pulcher-
rima pro lineis
horariis in figu
ra radioiũ Zo-
diaei ducendis,
ſine interuallis
horariis horo-
logii. rus. Ducta recta H I B, quæ conſtituat angulum A H B, æqualem complemẽto altitudinis poli ſupra Ho
rizontem, vel ipſi altitudini poli ſupra Verticalem circulũ, vt & nos fecimus, ſumit in ea punctũ quod-
6630 cunque φ, per quod ipſi D H, parallelam agit φ V, quæ rectã ductam ex H, ipſi D C, parallelã ſecet in
V, puncto, è quo, vt centro, interuallo {q́ue} V φ, circulum deſcribit. Hoc diuiſo in partes 24. æquales, eadẽ
facit, quæ in ſcholio propoſ. 2. huius libri de borizontali horologio docuimus.
55Praxis pulcher-
rima pro lineis
horariis in figu
ra radioiũ Zo-
diaei ducendis,
ſine interuallis
horariis horo-
logii. rus. Ducta recta H I B, quæ conſtituat angulum A H B, æqualem complemẽto altitudinis poli ſupra Ho
rizontem, vel ipſi altitudini poli ſupra Verticalem circulũ, vt & nos fecimus, ſumit in ea punctũ quod-
6630 cunque φ, per quod ipſi D H, parallelam agit φ V, quæ rectã ductam ex H, ipſi D C, parallelã ſecet in
V, puncto, è quo, vt centro, interuallo {q́ue} V φ, circulum deſcribit. Hoc diuiſo in partes 24. æquales, eadẽ
facit, quæ in ſcholio propoſ. 2. huius libri de borizontali horologio docuimus.
EX figura autem radiorum conſtructa, vt docet Andreas Schonerus, deſcribi poterit horologiũ Ver
77Deſcriptio ho-
rologii Vertica
lis ex figura ra-
diorũ Andreæ
Schoneri. ticale ad datam ſtyli magnitudinem, vt de horizontali diximus in ſcholio propoſ. 2. huius lib. dummodo
angulus ρ D H, æqualis fiat altitudini poli, non autem eius complemento, vt in horizont ali horologio.
77Deſcriptio ho-
rologii Vertica
lis ex figura ra-
diorũ Andreæ
Schoneri. ticale ad datam ſtyli magnitudinem, vt de horizontali diximus in ſcholio propoſ. 2. huius lib. dummodo
angulus ρ D H, æqualis fiat altitudini poli, non autem eius complemento, vt in horizont ali horologio.
STYLVS iuxta poſteriorem modum deſcribendi parallelos ſignorum, qui per figur am radiorum Zo
88Qua ratione ex
figura radiorũ
longitudo ſtyli,
eiusq́; locus in
horologio inue
niatur. diaci abſoluitur, habetur, ſi ex D, ad H I, perpendicularis ducatur D ρ, vel certe recta D ρ, faciens angu
lum ρ D I, æqualem angulo complemento altitudinis poli ſupra Horizontem. Longitudo enim ſtyli eſt ip-
ſa recta D ρ: Locus vero eius eſt punctum ρ, diſtans ab H, centro horologij interuallo H ρ, in linea me
9940 ridiana, vel ab æquinoctiali linea F K, ſpatio I ρ, in eadem linea meridiana, verſus centrum H.
88Qua ratione ex
figura radiorũ
longitudo ſtyli,
eiusq́; locus in
horologio inue
niatur. diaci abſoluitur, habetur, ſi ex D, ad H I, perpendicularis ducatur D ρ, vel certe recta D ρ, faciens angu
lum ρ D I, æqualem angulo complemento altitudinis poli ſupra Horizontem. Longitudo enim ſtyli eſt ip-
ſa recta D ρ: Locus vero eius eſt punctum ρ, diſtans ab H, centro horologij interuallo H ρ, in linea me
9940 ridiana, vel ab æquinoctiali linea F K, ſpatio I ρ, in eadem linea meridiana, verſus centrum H.
DESCRIPTIS autem lineis horarijs in proxime antecedenti figura ex puncto H, ſi ſecundum
1010Quomodo per
figuram radio-
rum Zodiaci
maius aut mi-
nus horologiũ
deſcubendum
ſit. poſteriorem hunc modum ex dicta figura radiorum zodiaci deſumptum, maius, aut minus horologium cõ
ſtruendum ſit, deſcribenda erit figura radiorum Zodiaci magis, vel minus diſtans à puncto H, & c. vt de
horologio Horizontali dictum eſt in ſcholio propoſ. 2. huius lib.
1010Quomodo per
figuram radio-
rum Zodiaci
maius aut mi-
nus horologiũ
deſcubendum
ſit. poſteriorem hunc modum ex dicta figura radiorum zodiaci deſumptum, maius, aut minus horologium cõ
ſtruendum ſit, deſcribenda erit figura radiorum Zodiaci magis, vel minus diſtans à puncto H, & c. vt de
horologio Horizontali dictum eſt in ſcholio propoſ. 2. huius lib.
QVOD ſimagnitudo ſiyli data ſit, inueniemus hac ratione diſtantiam figuræ radiorum Zodiaci à
1111Quomodo ex
data ſtyli longi
tudine inuenia
tur diſtantia ra
diorum Zodia-
ci à puncto H,
in figura radio-
rum. puncto H, in axe H D. In portione Analemmatis propoſ. præcedentis abſcindatur ex B D C, protracta
recta D M, æqualis gnomoni dato, & per M, ipſi A D, diametro Verticalis parallela agatur N O, ſecans
axem D E, in N, & Aequatoris diametrum F D, in O. Punctum enim D, figurę radiorum huius pro-
poſ. in quo conueniunt omnes radij zodiaci, diſtare debet ab H, interuallo D N, vt de horologio horizõ-
121250 tali diximus in ſcholio propoſ. 2. huius lib.
1111Quomodo ex
data ſtyli longi
tudine inuenia
tur diſtantia ra
diorum Zodia-
ci à puncto H,
in figura radio-
rum. puncto H, in axe H D. In portione Analemmatis propoſ. præcedentis abſcindatur ex B D C, protracta
recta D M, æqualis gnomoni dato, & per M, ipſi A D, diametro Verticalis parallela agatur N O, ſecans
axem D E, in N, & Aequatoris diametrum F D, in O. Punctum enim D, figurę radiorum huius pro-
poſ. in quo conueniunt omnes radij zodiaci, diſtare debet ab H, interuallo D N, vt de horologio horizõ-
121250 tali diximus in ſcholio propoſ. 2. huius lib.
HIC etiam in horologio illo, quod in ſcholio præcedentis propoſ.
docuimus conficere, etiam ſi centrũ
1313Qua ratione at
cus ſignorũ in
horologio Ver-
ticali, vbi cen-
trum non habe
tur, deſcriban-
tur. eius non habeatur, deſcribemus arcus ſignorum, vt in ſcholio propoſ. 2. huius libri tradidimus.
1313Qua ratione at
cus ſignorũ in
horologio Ver-
ticali, vbi cen-
trum non habe
tur, deſcriban-
tur. eius non habeatur, deſcribemus arcus ſignorum, vt in ſcholio propoſ. 2. huius libri tradidimus.
QV AMVIS autem rectè demonſtratum ſit hac propoſ.
portionem ſuperiorẽ horologij auſtralis,
quam horizontalis linea abſcindit, exhibere nobis horologium boreale, ſi omnes eius partes ita permuten-
tur, vt ſuperior vertatur in inferiorem, hoc eſt, horizontalis linea occupet ſuperiorem locum, & pars,
quæ in eo ſitu nobis ad horologiũ conuerſis dextra eſt, fiat ſiniſtra, & contra: operætamen pretium me fa
cturum exiſtimaui, idem vniuerſe hoc loco oſtendere, nimirum non ſolum in Verticali horologia auſtrali,
ſed in alijs etiam omnibus (vt in meridiano, polari, in eo quod à Verticali declinat, & in eo quod ab Hori
zonte, in inclinato ad Horizontem, & in eo quod à Verticali declinat, ſimulq́, ad Horizontem inclinatũ
eſt) lineam horizontalem ad partes ſuperiores portionem auferre, quæ in facie plani horologii
quam horizontalis linea abſcindit, exhibere nobis horologium boreale, ſi omnes eius partes ita permuten-
tur, vt ſuperior vertatur in inferiorem, hoc eſt, horizontalis linea occupet ſuperiorem locum, & pars,
quæ in eo ſitu nobis ad horologiũ conuerſis dextra eſt, fiat ſiniſtra, & contra: operætamen pretium me fa
cturum exiſtimaui, idem vniuerſe hoc loco oſtendere, nimirum non ſolum in Verticali horologia auſtrali,
ſed in alijs etiam omnibus (vt in meridiano, polari, in eo quod à Verticali declinat, & in eo quod ab Hori
zonte, in inclinato ad Horizontem, & in eo quod à Verticali declinat, ſimulq́, ad Horizontem inclinatũ
eſt) lineam horizontalem ad partes ſuperiores portionem auferre, quæ in facie plani horologii