237153HOROLOG. OSCILLATOR.
qui ſit axi F parallelus .
Itaque rectangulum O T H 11De centro
OSCILLA-
TIONIS. cum plano Z, multiplicia ſecundum numerum particularum
22Prop. 47.
lib. 1. Eucl. magnitudinis A B C D, æqualia erunt quadratis diſtantia-
rum ejusdem magnitudinis à dicto axe per E. Sed & planum
I, multiplex ſecundum eundem particularum numerum, æ-
quale poſitum fuit iisdem diſtantiarum quadratis. Ergo pla-
num I æquale eſt rectangulo O T H & plano Z ſimul ſum-
ptis. quod oſtendendum ſupererat.
OSCILLA-
TIONIS. cum plano Z, multiplicia ſecundum numerum particularum
22Prop. 47.
lib. 1. Eucl. magnitudinis A B C D, æqualia erunt quadratis diſtantia-
rum ejusdem magnitudinis à dicto axe per E. Sed & planum
I, multiplex ſecundum eundem particularum numerum, æ-
quale poſitum fuit iisdem diſtantiarum quadratis. Ergo pla-
num I æquale eſt rectangulo O T H & plano Z ſimul ſum-
ptis. quod oſtendendum ſupererat.
Hinc rurſus manifeſtum fit, quod propoſitione 16 demon-
ſtratum fuit; nempe magnitudinem quamlibet, ſi aliter at-
que aliter ſuſpendatur atque agitetur, ab axibus parallelis,
qui à centro gravitatis ſuæ æqualiter diſtent, ſibi ipſi iſo-
chronam eſſe.
ſtratum fuit; nempe magnitudinem quamlibet, ſi aliter at-
que aliter ſuſpendatur atque agitetur, ab axibus parallelis,
qui à centro gravitatis ſuæ æqualiter diſtent, ſibi ipſi iſo-
chronam eſſe.
Sive enim magnitudo A B C D ſuſpendatur ab axe F, ſi-
ve ab axe L illi parallelo; patet eadem utrobique eſſe qua-
drata diſtantiarum ab axe per E, qui ſit axibus F vel L pa-
rallelus. Unde & planum I, cujus multiplex, ſecundum
numerum particularum, æquatur quadratorum ſummæ, u-
troque caſu idem erit. Hoc vero planum, applicatum ad di-
ſtantiam centri gravitatis ab axe oſcillationis, quæ utroque
caſu eadem ponitur, efficit diſtantiam qua centrum oſcilla-
tionis inferius eſt centro gravitatis; Ergo etiam hæc diſtan-
tia utroque caſu eadem erit. Velut ſi, facta ſuſpenſione ex
L, fuerit dicta diſtantia E Y, erit ipſa æqualis E G; & to-
ta Y L æqualis G F; adeoque, in ſuſpenſione utraque,
idem pendulum ſimplex iſochronum fit magnitudini A B C D.
ve ab axe L illi parallelo; patet eadem utrobique eſſe qua-
drata diſtantiarum ab axe per E, qui ſit axibus F vel L pa-
rallelus. Unde & planum I, cujus multiplex, ſecundum
numerum particularum, æquatur quadratorum ſummæ, u-
troque caſu idem erit. Hoc vero planum, applicatum ad di-
ſtantiam centri gravitatis ab axe oſcillationis, quæ utroque
caſu eadem ponitur, efficit diſtantiam qua centrum oſcilla-
tionis inferius eſt centro gravitatis; Ergo etiam hæc diſtan-
tia utroque caſu eadem erit. Velut ſi, facta ſuſpenſione ex
L, fuerit dicta diſtantia E Y, erit ipſa æqualis E G; & to-
ta Y L æqualis G F; adeoque, in ſuſpenſione utraque,
idem pendulum ſimplex iſochronum fit magnitudini A B C D.
PROPOSITIO XIX.
SI magnitudo eadem, nunc brevius nunc longius
ſuſpenſa, agitetur; erunt, ſicut diſtantiæ axi-
um oſcillationis à centro gravitatis inter ſe, ita
contraria ratione diſtantiæ centrorum oſcillationis
ab eodem gravitatis centro.
ſuſpenſa, agitetur; erunt, ſicut diſtantiæ axi-
um oſcillationis à centro gravitatis inter ſe, ita
contraria ratione diſtantiæ centrorum oſcillationis
ab eodem gravitatis centro.
Sit magnitudo, cujus centrum gravitatis A, ſuſpenſa pri-
33TAB. XXII.
Fig. 3.
33TAB. XXII.
Fig. 3.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib