1lum per quoduis punctum S dimidij axis ED, faciens
que ſectiones circulos, vel ellipſes ſimiles ſcilicet ba
ſibus oppoſitis ſolidi FH, & ſectionum diametros LM,
TV, abſcindat ſolidi ABCD maiorem portionem
LBM, & ſolidi FH cylindrum, vel portionem cy
lindricam TH, cuius axis BES: duorum autem ſegmen
corum BE, ES ſumptis duabus quartis partibus extre
mis BQ PS, fiat vt cubus ex BE ad cubum ex ES, ita
PR ad RQ. Dico reliquæ figuræ ex cylindro, vel por
tione cylindrica TH, portioni LBM circumſcripta, dem
pta portione LBM, centrum grauitatis eſſe R. Se
ctis enim parallelogrammo TH, & ſolidis LBM, TH,
plano per centrum E, baſibus ſolidi TH parallelo, ſit ſe
ctio, (vna enim communis erit vtrique ſolido) circulus,
vel ellipſis, cuius diameter AEC in parallelogrammo T
H diametris TV, GH
oppoſitarum baſium pa
rallela. Tum ſuper ba
ſes oppoſitas circulos, vel
ellipſes circa GH, FK
ſtent coni, vel portiones
conicæ GEH, FEK:
& planum per TV baſi
circa FK parallelum ab
ſcindat à ſolido FEK
conum, vel coni portio
nem NEO ſimilem vti
que ipſi FEK, hoc eſt
174[Figure 174]
ipſi GEH, propter ſimiles baſes, & ſimilia triangula per
axim in eodem parallelogrammo FH. Solidi itaque
NEO, ex ijs, quæ in primo libro demonſtrauimus, cen
trum grauitatis erit P; quemadmodum & Q ſolidi
NEO. Quoniam igitur tàm ſolidi GEH ad ſoli
dum NEO propter ſimilitudinem, quàm cubi ex BE
que ſectiones circulos, vel ellipſes ſimiles ſcilicet ba
ſibus oppoſitis ſolidi FH, & ſectionum diametros LM,
TV, abſcindat ſolidi ABCD maiorem portionem
LBM, & ſolidi FH cylindrum, vel portionem cy
lindricam TH, cuius axis BES: duorum autem ſegmen
corum BE, ES ſumptis duabus quartis partibus extre
mis BQ PS, fiat vt cubus ex BE ad cubum ex ES, ita
PR ad RQ. Dico reliquæ figuræ ex cylindro, vel por
tione cylindrica TH, portioni LBM circumſcripta, dem
pta portione LBM, centrum grauitatis eſſe R. Se
ctis enim parallelogrammo TH, & ſolidis LBM, TH,
plano per centrum E, baſibus ſolidi TH parallelo, ſit ſe
ctio, (vna enim communis erit vtrique ſolido) circulus,
vel ellipſis, cuius diameter AEC in parallelogrammo T
H diametris TV, GH
oppoſitarum baſium pa
rallela. Tum ſuper ba
ſes oppoſitas circulos, vel
ellipſes circa GH, FK
ſtent coni, vel portiones
conicæ GEH, FEK:
& planum per TV baſi
circa FK parallelum ab
ſcindat à ſolido FEK
conum, vel coni portio
nem NEO ſimilem vti
que ipſi FEK, hoc eſt
174[Figure 174]ipſi GEH, propter ſimiles baſes, & ſimilia triangula per
axim in eodem parallelogrammo FH. Solidi itaque
NEO, ex ijs, quæ in primo libro demonſtrauimus, cen
trum grauitatis erit P; quemadmodum & Q ſolidi
NEO. Quoniam igitur tàm ſolidi GEH ad ſoli
dum NEO propter ſimilitudinem, quàm cubi ex BE
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib