Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

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238154CHRISTIANI HUGENII mum atque agitata ab axe in B, deinde vero ab axe in C;
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. ſitque in prima ſuſpenſione centrum oſcillationis D, in po-
ſteriori vero centrum oſcillationis E. Dico eſſe ut B A ad
C A ita E A ad D A.

Quum enim, in ſuſpenſione ex B, efficiatur diſtantia A D,
qua nempe centrum oſcillationis inferius eſt centro gravita-
tis, applicando ad diſtantiam B A ſpatium quoddam, cujus
multiplex ſecundum numerum particularum minimarum æ-
qualium, in quas magnitudo diviſa intelligitur, æquatur
quadratis diſtantiarum ab axe per A, parallelo axi in B ; 22Prop.
præced. erit proinde rectangulum B A D dicto ſpatio æquale. Item,
in ſuſpenſione ex C, quum fiat diſtantia A E, applicando
idem dictum ſpatium ad diſtantiam C A; erit & rectangu-
lum C A E eidem ſpatio æquale. Itaque æqualia inter ſe re-
ctangula B A D, C A E; ac proinde ratio B A ad C A
eadem quæ A E ad A D. quod erat demonſtrandum.

Hinc patet, dato pendulo ſimplici, quod magnitudini
ſuſpenſæ iſochronum ſit in una ſuſpenſione, datoque ejus
centro gravitatis; etiam in alia omni ſuſpenſione, longiori
vel breviori, dummodo idem maneat planum oſcillationis,
longitudinem penduli iſochroni datam eſſe.

PROPOSITIO XX.

CEntrum Oſcillationis & punctum ſuſpenſionis
inter ſe convertuntur.

In figura ſuperiori, quia, poſita ſuſpenſione ex B, cen-
33TAB. XXII.
Fig. 3. trum oſcillationis eſt D; etiam invertendo omnia, ponendo-
que ſuſpenſionem ex D, erit tunc centrum oſcillationis B.
Hoc enim ex ipſa propoſitione præcedenti manifeſtum eſt.

PROPOSITIO XXI.

QUomodo in figuris planis centra oſcillationis in-
veniantur.

Intellectis quæ hactenus demonſtrata ſunt, facile jam

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