238218GNOMONICES
ſi ita collocetur, vt omnes eius partes inuertantur, vt diximus, eaſdem omnino res nobis indicet per vm-
11Horizontalis li
nea in omni ho
rologio aufert
portionem ſupe
tiorem, quæ ex
hibet horolo-
giũ in facie ho-
rologli oppoſi-
ta collocandũ,
ſi prius ſupe-
rior pars fiat in
ferior, & quæ
poſt hanc inuer
ſionẽ nobis ad
horologium cõ
uerſis dextra
eſt, fiat ſiniſtra,
& contra. bram ſtyli, quas in altera facie, in qua horologium deſcriptum fuit à principio, nobis monſtrat altera ho-
rologij portio infra horizontalem lineam comprehenſa; adeo vt ſegmenta linearum ſupra lineam hori-
zontalem exiſtentia ſint eorundem maximorum circulorum ſectiones communes cum plano horologii in
facie oppoſita collocandi, ſi illa partium inuerſio fiat, de qua loquuti ſumus, quorum communes ſectiones
cum plano horologii, quod ab initio in altera facie deſcriptum est, ſunt ſegmenta earundem linearum in-
fra horizontalem lineam poſita, ſiue illi circuli ſint horarii à meridie, vel media nocte, ſiue Verticales, ſi-
ue Meridiani, ſiue domorum cœleſtium, ſiue Zodiacum repreſentãtes, quatenus varias obtinet poſitiones,
dum ſigna cœlestia oriuntur, ſiue horarum ab ortu, vel occaſu, ſiue denique inæqualium horarum indices.
Hoc autem ita demonſtrabimus.
221011Horizontalis li
nea in omni ho
rologio aufert
portionem ſupe
tiorem, quæ ex
hibet horolo-
giũ in facie ho-
rologli oppoſi-
ta collocandũ,
ſi prius ſupe-
rior pars fiat in
ferior, & quæ
poſt hanc inuer
ſionẽ nobis ad
horologium cõ
uerſis dextra
eſt, fiat ſiniſtra,
& contra. bram ſtyli, quas in altera facie, in qua horologium deſcriptum fuit à principio, nobis monſtrat altera ho-
rologij portio infra horizontalem lineam comprehenſa; adeo vt ſegmenta linearum ſupra lineam hori-
zontalem exiſtentia ſint eorundem maximorum circulorum ſectiones communes cum plano horologii in
facie oppoſita collocandi, ſi illa partium inuerſio fiat, de qua loquuti ſumus, quorum communes ſectiones
cum plano horologii, quod ab initio in altera facie deſcriptum est, ſunt ſegmenta earundem linearum in-
fra horizontalem lineam poſita, ſiue illi circuli ſint horarii à meridie, vel media nocte, ſiue Verticales, ſi-
ue Meridiani, ſiue domorum cœleſtium, ſiue Zodiacum repreſentãtes, quatenus varias obtinet poſitiones,
dum ſigna cœlestia oriuntur, ſiue horarum ab ortu, vel occaſu, ſiue denique inæqualium horarum indices.
Hoc autem ita demonſtrabimus.
SINT duo horologia, vnum australe, &
boreale alterum, ſi plana ipſorum ad Horizontem recta
ſunt; vel vnum ſuperius, & alterum inferius, ſi plana eorum ad Horizontem non ſunt recta; in quibus
ſtyli A B, C D, æquales, & ad plana horologiorum recti. Intelligantur autem ambo horologia in propria
poſitione, ita vt Auſtrale ad auſtrum, & boreale ad Boream vergat, vel ſuperius ſpectet ad Zenith, & in-
165[Figure 165]3320
ferius ad Nadir;
ipſa{q́ue} inter ſe ſint parallela, ac vertices ſtylorum B, D, coniungantur in centro mundi,
4430 ipſismet ſtylis lineam vnam rectam constituentibus, nempe axem illius circuli maximi, cui vtrumque ho-
rologium æquidiſt at, ita vt horologia ſe mutuo aſpiciant. Præterea intelligatur circulus maximus duci
per polos plani vtriuſque horologii, & per polos Horizontis. Erit hic circulus ad planum vtriuſque ho
rologii, & ad Horizontem, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. rectus, tranſibit{q́ue}, per ſtylos A B, C D, hoc eſt,
per axem plani vtriuſque horologii, cum per eiuſdem polos ducatur, vt diximus. Faciat autem dictus cir-
culus maximus cum horologiorum planis communes ſectiones rectas A E, C F, quæ parallelæ inter ſe
5510. vndec. erunt. Huiuſmodi circulus in horologio Verticali, polari, æquinoctiali, & ad Horizontem inclinato erit
Meridianus ipſe; propterea quòd cùm in Meridiano exiſtant & poli plani vtriuſque horologii Vertica-
lis, polaris, æquinoctialis, atque ad Horizontem inclinati, & poli Horizontis, (vt conſtat, ſi attentius
poſitio maximorum circulorum, cui eiuſmodi horologia æquidiſtant, perpendatur) Meridianus per dictos
6640 polos neceſſariò tranſeat, atque adeo ad plana illorum horologiorum, & ad Horizontem rectus ſit, per
propoſ. 15. lib. 1. Theod. Ex quo efficitur, rectas A E, C F, eſſe in nominatis horologiis lineas meridia-
nas, In aliis autem horologiis maximus ille circulus non poteſt eſſe Meridianus; quia Meridianus ad eo-
rum plana rectus non eſt, cum per eorum polos minimè tranſeat, vt patet: Sed in Meridiano quidem ho-
rologio, & declinante ab Horizonte, is circulus erit proprie dictus Verticalis, cum tranſeat & per polos
Meridiani horologii, declinantis{q́ue} ab Horizonte, & per polos Horizontis: In declinantibus autem à Ver
ticali erit idem circulus vnus ex Verticalibus tantum à Meridiano declinans, quantum planum horolo-
gij declinantis abeſt à Verticali circulo; atque adeo in horologijs inclinatis metietur inclinationem pla-
ni horologij ad Horizontem, cùm per polos horologii, & per polos Horizontis ducatur.
ſunt; vel vnum ſuperius, & alterum inferius, ſi plana eorum ad Horizontem non ſunt recta; in quibus
ſtyli A B, C D, æquales, & ad plana horologiorum recti. Intelligantur autem ambo horologia in propria
poſitione, ita vt Auſtrale ad auſtrum, & boreale ad Boream vergat, vel ſuperius ſpectet ad Zenith, & in-
4430 ipſismet ſtylis lineam vnam rectam constituentibus, nempe axem illius circuli maximi, cui vtrumque ho-
rologium æquidiſt at, ita vt horologia ſe mutuo aſpiciant. Præterea intelligatur circulus maximus duci
per polos plani vtriuſque horologii, & per polos Horizontis. Erit hic circulus ad planum vtriuſque ho
rologii, & ad Horizontem, per propoſ. 15. lib. 1. Theod. rectus, tranſibit{q́ue}, per ſtylos A B, C D, hoc eſt,
per axem plani vtriuſque horologii, cum per eiuſdem polos ducatur, vt diximus. Faciat autem dictus cir-
culus maximus cum horologiorum planis communes ſectiones rectas A E, C F, quæ parallelæ inter ſe
5510. vndec. erunt. Huiuſmodi circulus in horologio Verticali, polari, æquinoctiali, & ad Horizontem inclinato erit
Meridianus ipſe; propterea quòd cùm in Meridiano exiſtant & poli plani vtriuſque horologii Vertica-
lis, polaris, æquinoctialis, atque ad Horizontem inclinati, & poli Horizontis, (vt conſtat, ſi attentius
poſitio maximorum circulorum, cui eiuſmodi horologia æquidiſtant, perpendatur) Meridianus per dictos
6640 polos neceſſariò tranſeat, atque adeo ad plana illorum horologiorum, & ad Horizontem rectus ſit, per
propoſ. 15. lib. 1. Theod. Ex quo efficitur, rectas A E, C F, eſſe in nominatis horologiis lineas meridia-
nas, In aliis autem horologiis maximus ille circulus non poteſt eſſe Meridianus; quia Meridianus ad eo-
rum plana rectus non eſt, cum per eorum polos minimè tranſeat, vt patet: Sed in Meridiano quidem ho-
rologio, & declinante ab Horizonte, is circulus erit proprie dictus Verticalis, cum tranſeat & per polos
Meridiani horologii, declinantis{q́ue} ab Horizonte, & per polos Horizontis: In declinantibus autem à Ver
ticali erit idem circulus vnus ex Verticalibus tantum à Meridiano declinans, quantum planum horolo-
gij declinantis abeſt à Verticali circulo; atque adeo in horologijs inclinatis metietur inclinationem pla-
ni horologij ad Horizontem, cùm per polos horologii, & per polos Horizontis ducatur.
RVRSVS concipiatur duci alius circulus maximus per polos plani vtriuſque horologii, &
per po
7750 los prioris circuli maximi per rectas A E, C F, ducti. Erit hic circulus ad planum quoque vtriuſque ho
rologii, & ad priorem illum circulum maximum, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, rectus, tranſibit{q́ue} per
ſtylos A B, C D, nempe per axem plani vtriuſque horologii, cum per eiuſdem polos ducatur, vt dictum
eſt. Faciat autem dictus circulus maximus cum planis horologiorum communes ſectiones rectas A G,
C H, quæ etiam inter ſe parallelæ erunt. Eædem quoque ad rectas A E, C F, erunt perpendiculares. Cũ
8816. vndec. enim & planum horologii, cuius ſtylus A B, & planum circuli huius poſterioris per rectam A G, ducti
rectum ſit ad planum prioris illius circuli per rectam A E, ducti, ex conſtructione; erit & communis
illorum ſectio A G, ad planum eiuſdem circuli per A E, ducti, atque adeò per defin. 3. lib. 11. Euclidis,
9919. vndec. ad rectam quoque A E, in dicto circulo exiſtentem perpendicularis: Eadem ratione erit C H, ad C F,
perpendicularis. Poſterior autem hic circulus in Verticali horologio, Meridiano, & declinante à Ver-
ticali eſt ipſemet Horizon. Cum enim horum horologiorum plana ad Horizontem recta ſint, erit
7750 los prioris circuli maximi per rectas A E, C F, ducti. Erit hic circulus ad planum quoque vtriuſque ho
rologii, & ad priorem illum circulum maximum, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, rectus, tranſibit{q́ue} per
ſtylos A B, C D, nempe per axem plani vtriuſque horologii, cum per eiuſdem polos ducatur, vt dictum
eſt. Faciat autem dictus circulus maximus cum planis horologiorum communes ſectiones rectas A G,
C H, quæ etiam inter ſe parallelæ erunt. Eædem quoque ad rectas A E, C F, erunt perpendiculares. Cũ
8816. vndec. enim & planum horologii, cuius ſtylus A B, & planum circuli huius poſterioris per rectam A G, ducti
rectum ſit ad planum prioris illius circuli per rectam A E, ducti, ex conſtructione; erit & communis
illorum ſectio A G, ad planum eiuſdem circuli per A E, ducti, atque adeò per defin. 3. lib. 11. Euclidis,
9919. vndec. ad rectam quoque A E, in dicto circulo exiſtentem perpendicularis: Eadem ratione erit C H, ad C F,
perpendicularis. Poſterior autem hic circulus in Verticali horologio, Meridiano, & declinante à Ver-
ticali eſt ipſemet Horizon. Cum enim horum horologiorum plana ad Horizontem recta ſint, erit