1
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
DE
MOTU CORPORUM
LIBER SECUNDUS.
MOTU CORPORUM
LIBER SECUNDUS.
SECTIO I.
De Motu Corporum quibus reſiſtitur in ratione
Velocitatis.
Velocitatis.
PROPOSITIO I. THEOREMA I.
Corporis, cui reſiſtitur in ratione velocitatis, motus ex reſiſtentia
amiſſus eſt ut ſpatium movendo confectum.
amiſſus eſt ut ſpatium movendo confectum.
NAm cum motus ſingulis temporis particulis æqualibus amiſſus
ſit ut velocitas, hoc eſt, ut itineris confecti particula: erit,
componendo, motus toto tempore amiſſus ut iter totum. Q.E.D.
ſit ut velocitas, hoc eſt, ut itineris confecti particula: erit,
componendo, motus toto tempore amiſſus ut iter totum. Q.E.D.
Corol.Igitur ſi corpus, gravitate omni deſtitutum, in ſpatiis libe
ris ſola vi inſita moveatur; ac detur tum motus totus ſub initio, tum
etiam motus reliquus poſt ſpatium aliquod confectum: dabitur ſpa
tium totum quod corpus infinito tempore deſcribere poteſt. Erit
enim ſpatium illud ad ſpatium jam deſcriptum, ut motus totus ſub
initio ad motus illius partem amiſſam.
ris ſola vi inſita moveatur; ac detur tum motus totus ſub initio, tum
etiam motus reliquus poſt ſpatium aliquod confectum: dabitur ſpa
tium totum quod corpus infinito tempore deſcribere poteſt. Erit
enim ſpatium illud ad ſpatium jam deſcriptum, ut motus totus ſub
initio ad motus illius partem amiſſam.
LEMMA I.
Quantitates differentiis ſuis proportionales, ſunt continue propor
tionales.
tionales.
Sit A ad A-B ut B ad B-C & C ad C-D, &c. & dividendo
fiet A ad B ut B ad C & C ad D, &c. Q.E.D.
fiet A ad B ut B ad C & C ad D, &c. Q.E.D.