1ad cubum ex ES, triplicata eſt proportio axis, vel la
eris BE, ad axem, vel latus ES; erit vt cubus ex BE
ad cubum ex ES, ita ſolidum GEH ad ſolidum NEO,
hoc eſt in eadem proportione, quæ eſt ex contraria parte ip
ſius PR ad RQ. Cum igitur P ſit centrum grauitatis
ſolidi NEO, & Q ſolidi GEH; erit compoſiti ex vtro
que centrum grauitatis R. Rurſus, quoniam reliquum ſo
lidi AH dempto hemiſphærio, vel hemiſphæroide ABC,
æquale eſt ſolido GEH: & reliquum ſolidi TC dempto
ſolido ALMC æquale ſolido NEO; erit vt ſolidum
GEH ad ſolidum NEO, ideſt ex contraria parte, vt PR
ad RQ, ita reliquum ſolidi AH dempto ABC, ad re
liquum ſolidi TC, dempto ALMC: ſed reliqui ex ſoli
do AH dempto ABC eſt centrum grauitatis Q: & reli
qui ex ſolido TC dempto ALMC, centrum grauitatis
P, ex ſuperius demonſtratis; totius igitur reliqui ex cy
lindro, vel portione cylindrica TH dempta ſphæræ, vel
ſphæroidis maiori portione LBM centrum grauitatis eſt
R. Quod demonſtrandum erat.
eris BE, ad axem, vel latus ES; erit vt cubus ex BE
ad cubum ex ES, ita ſolidum GEH ad ſolidum NEO,
hoc eſt in eadem proportione, quæ eſt ex contraria parte ip
ſius PR ad RQ. Cum igitur P ſit centrum grauitatis
ſolidi NEO, & Q ſolidi GEH; erit compoſiti ex vtro
que centrum grauitatis R. Rurſus, quoniam reliquum ſo
lidi AH dempto hemiſphærio, vel hemiſphæroide ABC,
æquale eſt ſolido GEH: & reliquum ſolidi TC dempto
ſolido ALMC æquale ſolido NEO; erit vt ſolidum
GEH ad ſolidum NEO, ideſt ex contraria parte, vt PR
ad RQ, ita reliquum ſolidi AH dempto ABC, ad re
liquum ſolidi TC, dempto ALMC: ſed reliqui ex ſoli
do AH dempto ABC eſt centrum grauitatis Q: & reli
qui ex ſolido TC dempto ALMC, centrum grauitatis
P, ex ſuperius demonſtratis; totius igitur reliqui ex cy
lindro, vel portione cylindrica TH dempta ſphæræ, vel
ſphæroidis maiori portione LBM centrum grauitatis eſt
R. Quod demonſtrandum erat.
PROPOSITIO XXX.
Si ſphæra, vel ſphæroides vnà cum cylindro,
vel portione cylindrica ipſi circumſcripta, ſece
tur duobus planis baſi ſolidi circumſcripti pa
rallelis, centrum intercipientibus, & ab eo non
æqualiter diſtantibus; reliqui ex cylindro, vel
portione cylindrica dictis planis intercepta, dem
pta portione ſphæræ, vel ſphæroidis ipſi reſpon
dente, centrum grauitatis eſt punctum illud, in
quo prædicti reliqui ſolidi axis ſegmentum in
vel portione cylindrica ipſi circumſcripta, ſece
tur duobus planis baſi ſolidi circumſcripti pa
rallelis, centrum intercipientibus, & ab eo non
æqualiter diſtantibus; reliqui ex cylindro, vel
portione cylindrica dictis planis intercepta, dem
pta portione ſphæræ, vel ſphæroidis ipſi reſpon
dente, centrum grauitatis eſt punctum illud, in
quo prædicti reliqui ſolidi axis ſegmentum in