1 ideo, et pondus in, h, ad pondus in d, contin
gens b, f, in e, u, m, transeatque linea e, u,
p, et ducantur perpendiculares f, r, f, x,
ad b, a, b, c.
39[Figure 39]Quia igitur ponderis e, b,
ad pondus f, b, ut l, b, ad r, b, siue x, b, ad
p, b, a puncta f, et e, aequedistent (ex
hypothesi) a punctis c, et a, siue a puncto
d, pondusque f, b, in u, ad pondus eius in f,
sicut f, b, ad u, b, siue r, b, ad m, b. Et quia
x, p, ad p, b, sicut r, b, ad m, b, erit pon
dus e, b, ad pondus f, b, sicut pondus f, b,
in u, pondus eius in f, tantum ergo est
pondus e, b, in e, quám f, b, in u, quia figu
rae, a, b, p, est similis figurae, f, r, b, c, (quod
facile probabis) et figura a, u, m, b, p, circa diametrum f, b, (per sextum Eu
clidis) erit similis eisdem. Ideo sicut b, l, ad b, r, sic b, r, ad b, m, et ideo si
cut b, e, in e, ad pondus b, f, m, f, sic erit idem pondus f, b, in u, ad idem pon
dus f, b, in f, et ideo (per quintam Euclidis) pondera e, b, in e, et b, f, in u,
erunt aequalia. Quod autem in e, sit leuius, quám in h, probatur quia d,
h, est longior, et est etiam d, r, maior, quám e, z, et angulus b, e, 3, minor
angulo u, k, z.
gens b, f, in e, u, m, transeatque linea e, u,
p, et ducantur perpendiculares f, r, f, x,
ad b, a, b, c.
39[Figure 39]Quia igitur ponderis e, b, ad pondus f, b, ut l, b, ad r, b, siue x, b, ad
p, b, a puncta f, et e, aequedistent (ex
hypothesi) a punctis c, et a, siue a puncto
d, pondusque f, b, in u, ad pondus eius in f,
sicut f, b, ad u, b, siue r, b, ad m, b. Et quia
x, p, ad p, b, sicut r, b, ad m, b, erit pon
dus e, b, ad pondus f, b, sicut pondus f, b,
in u, pondus eius in f, tantum ergo est
pondus e, b, in e, quám f, b, in u, quia figu
rae, a, b, p, est similis figurae, f, r, b, c, (quod
facile probabis) et figura a, u, m, b, p, circa diametrum f, b, (per sextum Eu
clidis) erit similis eisdem. Ideo sicut b, l, ad b, r, sic b, r, ad b, m, et ideo si
cut b, e, in e, ad pondus b, f, m, f, sic erit idem pondus f, b, in u, ad idem pon
dus f, b, in f, et ideo (per quintam Euclidis) pondera e, b, in e, et b, f, in u,
erunt aequalia. Quod autem in e, sit leuius, quám in h, probatur quia d,
h, est longior, et est etiam d, r, maior, quám e, z, et angulus b, e, 3, minor
angulo u, k, z.
Quaestio uigesimaoctaua.
40[Figure 40]Mundus non in medio descen
dens breuiorem partem secundum
proportionem longioris ad ip
sam grauitatem redditur.
dens breuiorem partem secundum
proportionem longioris ad ip
sam grauitatem redditur.
41[Figure 41]
42[Figure 42]In, quo suspenditur sit a, b, c, et pondus e. Diuidatur autem e, in d, ac f, ut
sit d, ad f, sicut a, b, ad b, c. Si igitur su
spenditur d, in c, et f, in a,
tanti ponderis quodlibet eo
rum, quanti e, intellecto quód
in opposita, sit quasi cen
trum librae. substinentibus igi
tur in a, et c, pondus c, de
pendens a, b, erit grauitas
in a, ad grauitatem c, sicut
c, b, ad b, a.