Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

2412 trum circuli B G D H, atque adeo F, centrum erit circuli. Quòd ſi circu-
11Coroll. 1.
huius. lus B G D H, per centrum ſphæræ ducatur, erit ipſum centrum ſphæræ E,
idem quod F, centrum circuli; ex quo ad planum circuli excitata ſit perpen-
2212. vndec. dicularis A C. Ductis igitur diametris B D, G H, vtcunque, ducantur ab ea
rum extremis rectæ ad puncta A, C. Et quia A F, perpendicularis eſt ad planũ

17[Figure 17] circuli B G D H, erunt
anguli omnes, quos ad F,
facit, recti, ex defin. 3. lib.
11. Euclid. quare duo
triangula A F B, A F H,
duo latera A F, F B, duo
bus lateribus A F, F H,
æqualia habent, quę qui
dem angulos comprehen
dunt æquales, nempe re-
ctos. Igitur baſes A B,
A H, æquales erunt. Eo-
334. primi. dem modo oſtẽ demus &
rectas A D, A G, & alias
quaſcunque ex A, ad circumferentiam circuli B G D H, ductas tam inter ſe,
quàm rectis A B, A H, æquales eſſe. Punctũ ergo A, polus eſt circuli B G D H,
ex defin. 5. huius lib. Non aliter demonſtrabimus, & C, punctum eiuſdem cir
culi polum eſſe. Si igitur ſit in ſphæra circulus, & à centro, & c. Quod erat
oſtendendum.

SCHOLIVM.

_IN_ verſione Maurolyci adduntur ſequentia duo theoremata, quæ Arabes adie-
cerunt.

SI ſit in ſphæra circulus, a cuius centro educatur perpendicu-
4410. laris ad circuli planum, quæ in vtramque partem producatur, cadet
hæc in vtrumque polum circuli.

_IN_ eadem figura ex _F,_ centro circuli _B G D H,_ erigatur recta _F A,_ perpendi-
5512. vndec. cularis ad circuli planum, quæ occurr at ſuperficiei ſphæræ in punctis _A, C._ Dico
_A, C,_ eſſe polos circuli _B G D H._ Erunt enim rurſus ex definit. 3. lib. 11. Eucl. om
nes anguli, quos ad _F,_ facit recta _A F,_ recti. Quare, vt prius, lineæ _A B, A D, A G,_
_A H,_ & c. æquales inter ſe erunt, & c.

664. primi.
Coroll. 2.
huius.

_ALITER._ Quoniam perpendicularis _F A,_ tranſit per centrum ſphæræ _E;_ du
cta erit recta _E F,_ ex _E,_ centro ſphæræ ad planum circuli _B G D H,_ perpendicu-
laris. Quare vt demonſtratum eſt, cadet in polos eiuſdem circuli. Quod eſt pro-
773. huius.poſitum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58

Scan	Original
41	29
42
43	31
44	32
45	33
46	34
47	35
48	36
49	37
50	38
51	39
52	40
53	41
54	42
55	43
56	44
57	45
58	46
59	47
60	48
61	49
62	50
63	51
64	52
65	53
66	54
67	55
68	56
69	57
70	58