Bošković, Ruđer Josip - Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers

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2420Abhandlung iſt, daß ſie an den Tag gekommen ſind, habe
ich zu ſehen die Gelegenheit noch nicht gehabt.

Nun werde ich folgendem Abſchnitte einen
aus den erſten Anfangsgründen hergeleiteten
Lehnſatz voraus ſetzen, auf welchen ſich alles
übrige beziehet, weiches ich auch nach aller Geo-
metriſchen Schärfe entwickeln werde.

§ II.

Von den Formeln, durch welche die
Brennweiten, und Fehler beſtimmt
werden, die aus der Dicke der
Gläſer, und ihren Kugelflä-
chen herrühren.
Lehnſatz.

21. Wenn in einem rechtwinklichten Tri-
angel eine aus den ſenkrecht aufeinander ſte-
henden Seiten im Vergleiche mit der andern
ſehr klein iſt; ſo kann man für den Unterſchied
zwiſchen der andern längeren, und der Hypo-
tenuſe, oder dem rechten Winkel entgegen ſte-
henden Seite, das Quadrat der kleinſten Seite,
durch eine aus den andern doppelt genommene
dividiret, als den nächſten Werth annehmen.

22. Man ſetze (Fig. 1 Tab. I) in dem
11Fig. 1.
Tab. I. aus S, als ſeinem Mittelpunkte, beſchriebenen
Halbeircul A M O die Linie M X auf M O ſenk-
recht, ſo wird A X, der Unterſchied zwiſchen
M S, und X S, gleich ſeyn mit dem Quadrate
von X M, durch X O, oder X S + S M

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