Siano li cunei ABC DEF, & l'angolo ABC ſia minore dell'angolo DEF, &
AB BC DE EF ſiano tra loro eguali. ſiano dapoi quattro peſi eguali GH IL
NO QR rettangoli; & ſiano LM KH nella medeſima linea retta. ſimilmente
RS PO in linea retta; ſaranno GK IM egualmente diſtanti, & NP QS an
co egualmente diſtanti. ſia IBG la parte del cuneo fra i peſi GH IL; & la par
te del cuneo QEN fra i peſi NOQR; & ſiano IB BG QE EN tra loro
eguali. Dico che i peſi GH IL più ageuolmente ſaranno dalla poſſanza iſteſſa co'l
cuneo ABC moſsi, che i peſi NO QR dal cuneo DEF.
AB BC DE EF ſiano tra loro eguali. ſiano dapoi quattro peſi eguali GH IL
NO QR rettangoli; & ſiano LM KH nella medeſima linea retta. ſimilmente
RS PO in linea retta; ſaranno GK IM egualmente diſtanti, & NP QS an
co egualmente diſtanti. ſia IBG la parte del cuneo fra i peſi GH IL; & la par
te del cuneo QEN fra i peſi NOQR; & ſiano IB BG QE EN tra loro
eguali. Dico che i peſi GH IL più ageuolmente ſaranno dalla poſſanza iſteſſa co'l
cuneo ABC moſsi, che i peſi NO QR dal cuneo DEF.
Per la 28. del primo.
Diuidanſi AC DF in due parti eguali in TV, & congiunganſi TBVE, ſaranno
gli angoli poſti al T, & V retti. congiungaſi IG, laquale tagli BT in X. Hor
216[Figure 216]
percioche IB è eguale à BG, & BA eguale à BC: ſarà IA eguale ad eſſa
GC. Per laqual coſa BI ad IA è coſi, come BG à GC; dunque IG è egualmen
te diſtante ad eſſa AC: & perciò gli angoli ad X ſono retti; ma gli angoli XGK
XIM ſono retti, peroche GM è rettangolo. Per laqual coſa TB è egualmente di
ſtante da GKIM. dunque l'angolo TBC è eguale all'angolo BGK, & TBA è
eguale ad eſſo BIM. ſimilmente moſtreremo che l'angolo VEF è eguale ad ENP,
& VED eguale ad EQS. & per eſſere l'angolo ABC minore dell'angolo DEF;
ſarà anco l'angolo TBC minore di VEN. Per laqual coſa BGK ſarà anche mi
nore di ENP. con ſimile modo BIM è minore di EQS. Hor percioche il cuneo
ABC moue con due leue AB BC, che hanno i ſoſtegni ſuoi in B, & i peſi in
GI. ſimilmente il cuneo DEF moue con due altre leue DE EF, i cui ſoſtegni ſo
no in E; & i peſi in NQ: per la precedente i peſi GH IL ſi moueranno più ageuol
mente con le leue AB BC, che i peſi NO QR con le leue DE EF. i peſi dunque
GH IL, ſi moueranno più ageuolmente co'l cuneo ABC, che i peſi NO QR co'l
gli angoli poſti al T, & V retti. congiungaſi IG, laquale tagli BT in X. Hor
216[Figure 216]percioche IB è eguale à BG, & BA eguale à BC: ſarà IA eguale ad eſſa
GC. Per laqual coſa BI ad IA è coſi, come BG à GC; dunque IG è egualmen
te diſtante ad eſſa AC: & perciò gli angoli ad X ſono retti; ma gli angoli XGK
XIM ſono retti, peroche GM è rettangolo. Per laqual coſa TB è egualmente di
ſtante da GKIM. dunque l'angolo TBC è eguale all'angolo BGK, & TBA è
eguale ad eſſo BIM. ſimilmente moſtreremo che l'angolo VEF è eguale ad ENP,
& VED eguale ad EQS. & per eſſere l'angolo ABC minore dell'angolo DEF;
ſarà anco l'angolo TBC minore di VEN. Per laqual coſa BGK ſarà anche mi
nore di ENP. con ſimile modo BIM è minore di EQS. Hor percioche il cuneo
ABC moue con due leue AB BC, che hanno i ſoſtegni ſuoi in B, & i peſi in
GI. ſimilmente il cuneo DEF moue con due altre leue DE EF, i cui ſoſtegni ſo
no in E; & i peſi in NQ: per la precedente i peſi GH IL ſi moueranno più ageuol
mente con le leue AB BC, che i peſi NO QR con le leue DE EF. i peſi dunque
GH IL, ſi moueranno più ageuolmente co'l cuneo ABC, che i peſi NO QR co'l