240234ALHAZEN
raminibus ſuper ſuperficiem oræ inſtrumenti, quæ eſt intra aquam:
& inueniet lumen inter duos
circulos æquidiſtãtes extremos de tribus circulis ſignatis in interiore parte inſtrumẽti oræ: aut ad-
detur ſuper diſtantiam, quæ eſt inter circulos, modicùm: & erit additio eius ex duobus lateribus cir
culorum æqualis. Sequitur ergo ex poſitione, quòd punctum, quod eſt in medio luminis appa-
rentis intra aquam, quod eſt ſuper interiorem partem oræ inſtrumenti, ſit per medium circulum
trium circulorum æquidiſtantium, qui ſunt in interiore parte oræ inſtrumenti. Et hoc lumen, quod
eſt intra aquam, erit manifeſtum, quòd ora ſuperior inſtrumenti, quæ circumdat ſuperius fora-
men, obumbrat interiorem partem oræ inſtrumenti, quæ circundat lumen, quod eſt in interiore
parte oræ inſtrumenti. Et ſic in illo loco non erit ex interiore parte oræ inſtrumenti aliquid de lu-
mine ſolis, niſi lumen, quod exit ex duobus foraminibus. Deinde experimentator accipiat li-
gnum minutum, ſiue acum, & applicet eam in exteriore parte ſuperioris foraminis, quod eſt in o-
ra inſtrumenti, & obſeruet, ut acus tranſeat per medium foraminis: Deinde aſpiciat ſupra uas, &
ſeruet poſitionem, quam menſurauit prius: tunc uidebit umbram acus in medio lucis: deinde in-
curuet acum attrahendo ipſam, donec extremitas eius ſit in medio foraminis, & intueatur lumen,
quod eſt intra aquam, & quod eſt in ſuperficie aquæ: tunc inueniet umbram extremitatis acus in
medio lucis, quæ eſt intra aquam, & in medio lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ. Deinde mutet po-
ſitionem acus, & ponat extremitatem eius etiam apud medium foraminis, & intueatur umbram:
tunc inueniet umbram extremitatis acus apud medium lucis: deinde leuet acum: & inueniet lu-
cem redeuntem ad ſuum ſtatum intra aquam, & in ſuperficie aquæ. Deinde applicet acum in late-
re foraminis, & ponat eam chordam in foramine, non diametrum, & intueatur lumen, quod eſt in-
tra aquam, & in ſuperficie aquæ: tunc inueniet in utroque illorum umbram, quæ eſt chorda: deìn-
de leuet acum: tunc inueniet lumen rediens ad locum ſuum: & ſi mutauerit ſitum acus in lateribus
foraminis: inueniet umbram ſemper in latere luminis. Declarabitur ergo ex hac experientia, quòd
ad punctum, quod eſt in medio lucis, quæ eſt intra aquam, in circumferentia medij circuli, non exi
uit lux, niſi ex puncto, quod eſt medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ: & quòd ad punctum,
quod eſt medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, non exiuit lux, niſi ex puncto, quod eſt centrum
foraminis ſuperioris, & tranſiuit per centrum foraminis inferioris, quod eſt in oris alijs. Nam ſi
non tranſiſſet per centrum foraminis inferioris, non manifeſtaretur medium lucis, quæ eſt in ſuper
ficie aquæ, cum acus eſſet in medio foraminis inferioris, ſed non manifeſtaretur de luce, quæ eſt
in ſuperficie aquæ, niſi locus alius à centro eius. Lux ergo, quæ peruenit ad punctum, quod eſt cen-
trum lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, & lux, quæ extenditur in aere, non extenditur niſi ſecun-
dum lineas rectas. Luxergo, quæ tranſit per centra duorum foraminum, extenditur ſecundum
rectitudinem lineę tranſeuntis per centra duorum foraminum: hæc autem lux eſt illa, quę peruenit
ad medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ. Punctum ergo, quod eſt in medio lucis, quæ eſt in ſu-
perficie aquæ, eſt in linea recta tranſeunte per centra duorum foraminum. Et hæc linea eſt in ſu-
perficie medij circuli de tribus circulis ſignatis in interiore parte oræ inſtrumenti: & eſt illius dia-
meter, quia hæc linea eſt æquidiſtans diametro circuli, qui eſt in ſuperficie laminæ. Cum ergo pun-
ctum, quod eſt in medio lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, fuerit ſuper hanc lineam: tunc illud
punctum eſt in ſuperficie circuli medij prædicti: punctum autem, quod eſt in medio lucis, quæ eſt
intra aquam, eſt in circumferentia medij circuli: ergo hæc duo puncta ſunt in ſuperficie medij circu
li. Si ergo lux, quæ eſt in ſuperficie aquæ, latuerit, & non fuerit bene manifeſta: tunc experimenta-
tor mittet illam minorem regulam in aquam, & applicet oram eius in ſuperficie laminæ, & ponat
ſuperficiem, in qua ſignata eſt linea, ſequentem ſuperficiem aquæ, & moueat eam, donec ſuperfi-
cies eius fiat cum ſuperficie aquæ. Cum ergo ſuperficies regulæ fuerit cum ſuperficie aquæ, & fue-
rit regula erecta ſuper oram eius: tunc linea, quæ eſt in ſuperficie ipſius, erit in ſuperficie circuli
medij, qui tranſit per centra duorum foraminum: hac autem poſitione præſeruata: apparebit lux,
quæ eſt in ſuperficie aquæ, ſuper ſuperficiem regulæ, & inueniet medium lucis ſuper lineam,
quæ eſt in medio regulæ. Et ſi aeus ſit poſita ſuper medium ſuperioris foraminis: tunc linea, quę eſt
in medio regulæ, obumbrabitur: & ſi extremitas acus fuerit poſita ſuper centrum foraminis, ap-
parebit umbra extremitatis acus in medio lucis, quæ eſt ſuper regulam: & ſi acus fuerit ablata,
redibit lux, ſicut erat. Cum hac ergo regula apparebit lux, quæ eſt in ſuperficie aquæ, apparitio-
ne manifeſta, & manifeſtabitur, quòd eſt ſupra lineam tranſeuntem per centra duorum forami-
num: & iam poſueramus ſuperficiem aquæ apud centrum laminæ. Cum ergo ſuperficies regulæ
fuerit cum ſuperficie aquæ: tranſibit ſuperficies regulæ per centrum laminæ: & tunc erit remo-
tio centri lucis à centro laminæ æqualis medietati latitudinis regulæ, quæ eſt æqualis perpendicu-
lari cadenti à centro foraminis ſuper ſuperficiem laminæ: & ſic erit centrum lucis, quę eſt in ſuper-
ficie regulę, centrum circuli medij. Deinde oportet experimentatorem auferre regulam ſubtilem,
& mittere eam iterum in aquam, & applicare ſuperficiem latitudinis eius cum ſuperficie lami-
næ, & ponere angulum eius acutum apud centrum lucis, quæ eſt intra aquam, ſcilicet angulum,
qui eſt in ſuperficie eius ſuperiore: deinde moueat regulam, donec acuitas eius inferior tranſeat
per centrum laminæ, & ſic acuitas eius ſuperior tranſibit per centrum circuli medij. Punctum
ergo ex linea ſuperiore regulę, quod eſt in ſuperficie aquę, eſt centrum circuli medij: eſt ergo cen-
trum lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ: & erit longitudo eius diametri ex diametris medij circuli.
Hac autem ratione præſeruata, accipiat experimentator acum longam: & mittat eam in aquam:
circulos æquidiſtãtes extremos de tribus circulis ſignatis in interiore parte inſtrumẽti oræ: aut ad-
detur ſuper diſtantiam, quæ eſt inter circulos, modicùm: & erit additio eius ex duobus lateribus cir
culorum æqualis. Sequitur ergo ex poſitione, quòd punctum, quod eſt in medio luminis appa-
rentis intra aquam, quod eſt ſuper interiorem partem oræ inſtrumenti, ſit per medium circulum
trium circulorum æquidiſtantium, qui ſunt in interiore parte oræ inſtrumenti. Et hoc lumen, quod
eſt intra aquam, erit manifeſtum, quòd ora ſuperior inſtrumenti, quæ circumdat ſuperius fora-
men, obumbrat interiorem partem oræ inſtrumenti, quæ circundat lumen, quod eſt in interiore
parte oræ inſtrumenti. Et ſic in illo loco non erit ex interiore parte oræ inſtrumenti aliquid de lu-
mine ſolis, niſi lumen, quod exit ex duobus foraminibus. Deinde experimentator accipiat li-
gnum minutum, ſiue acum, & applicet eam in exteriore parte ſuperioris foraminis, quod eſt in o-
ra inſtrumenti, & obſeruet, ut acus tranſeat per medium foraminis: Deinde aſpiciat ſupra uas, &
ſeruet poſitionem, quam menſurauit prius: tunc uidebit umbram acus in medio lucis: deinde in-
curuet acum attrahendo ipſam, donec extremitas eius ſit in medio foraminis, & intueatur lumen,
quod eſt intra aquam, & quod eſt in ſuperficie aquæ: tunc inueniet umbram extremitatis acus in
medio lucis, quæ eſt intra aquam, & in medio lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ. Deinde mutet po-
ſitionem acus, & ponat extremitatem eius etiam apud medium foraminis, & intueatur umbram:
tunc inueniet umbram extremitatis acus apud medium lucis: deinde leuet acum: & inueniet lu-
cem redeuntem ad ſuum ſtatum intra aquam, & in ſuperficie aquæ. Deinde applicet acum in late-
re foraminis, & ponat eam chordam in foramine, non diametrum, & intueatur lumen, quod eſt in-
tra aquam, & in ſuperficie aquæ: tunc inueniet in utroque illorum umbram, quæ eſt chorda: deìn-
de leuet acum: tunc inueniet lumen rediens ad locum ſuum: & ſi mutauerit ſitum acus in lateribus
foraminis: inueniet umbram ſemper in latere luminis. Declarabitur ergo ex hac experientia, quòd
ad punctum, quod eſt in medio lucis, quæ eſt intra aquam, in circumferentia medij circuli, non exi
uit lux, niſi ex puncto, quod eſt medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ: & quòd ad punctum,
quod eſt medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, non exiuit lux, niſi ex puncto, quod eſt centrum
foraminis ſuperioris, & tranſiuit per centrum foraminis inferioris, quod eſt in oris alijs. Nam ſi
non tranſiſſet per centrum foraminis inferioris, non manifeſtaretur medium lucis, quæ eſt in ſuper
ficie aquæ, cum acus eſſet in medio foraminis inferioris, ſed non manifeſtaretur de luce, quæ eſt
in ſuperficie aquæ, niſi locus alius à centro eius. Lux ergo, quæ peruenit ad punctum, quod eſt cen-
trum lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, & lux, quæ extenditur in aere, non extenditur niſi ſecun-
dum lineas rectas. Luxergo, quæ tranſit per centra duorum foraminum, extenditur ſecundum
rectitudinem lineę tranſeuntis per centra duorum foraminum: hæc autem lux eſt illa, quę peruenit
ad medium lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ. Punctum ergo, quod eſt in medio lucis, quæ eſt in ſu-
perficie aquæ, eſt in linea recta tranſeunte per centra duorum foraminum. Et hæc linea eſt in ſu-
perficie medij circuli de tribus circulis ſignatis in interiore parte oræ inſtrumenti: & eſt illius dia-
meter, quia hæc linea eſt æquidiſtans diametro circuli, qui eſt in ſuperficie laminæ. Cum ergo pun-
ctum, quod eſt in medio lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ, fuerit ſuper hanc lineam: tunc illud
punctum eſt in ſuperficie circuli medij prædicti: punctum autem, quod eſt in medio lucis, quæ eſt
intra aquam, eſt in circumferentia medij circuli: ergo hæc duo puncta ſunt in ſuperficie medij circu
li. Si ergo lux, quæ eſt in ſuperficie aquæ, latuerit, & non fuerit bene manifeſta: tunc experimenta-
tor mittet illam minorem regulam in aquam, & applicet oram eius in ſuperficie laminæ, & ponat
ſuperficiem, in qua ſignata eſt linea, ſequentem ſuperficiem aquæ, & moueat eam, donec ſuperfi-
cies eius fiat cum ſuperficie aquæ. Cum ergo ſuperficies regulæ fuerit cum ſuperficie aquæ, & fue-
rit regula erecta ſuper oram eius: tunc linea, quæ eſt in ſuperficie ipſius, erit in ſuperficie circuli
medij, qui tranſit per centra duorum foraminum: hac autem poſitione præſeruata: apparebit lux,
quæ eſt in ſuperficie aquæ, ſuper ſuperficiem regulæ, & inueniet medium lucis ſuper lineam,
quæ eſt in medio regulæ. Et ſi aeus ſit poſita ſuper medium ſuperioris foraminis: tunc linea, quę eſt
in medio regulæ, obumbrabitur: & ſi extremitas acus fuerit poſita ſuper centrum foraminis, ap-
parebit umbra extremitatis acus in medio lucis, quæ eſt ſuper regulam: & ſi acus fuerit ablata,
redibit lux, ſicut erat. Cum hac ergo regula apparebit lux, quæ eſt in ſuperficie aquæ, apparitio-
ne manifeſta, & manifeſtabitur, quòd eſt ſupra lineam tranſeuntem per centra duorum forami-
num: & iam poſueramus ſuperficiem aquæ apud centrum laminæ. Cum ergo ſuperficies regulæ
fuerit cum ſuperficie aquæ: tranſibit ſuperficies regulæ per centrum laminæ: & tunc erit remo-
tio centri lucis à centro laminæ æqualis medietati latitudinis regulæ, quæ eſt æqualis perpendicu-
lari cadenti à centro foraminis ſuper ſuperficiem laminæ: & ſic erit centrum lucis, quę eſt in ſuper-
ficie regulę, centrum circuli medij. Deinde oportet experimentatorem auferre regulam ſubtilem,
& mittere eam iterum in aquam, & applicare ſuperficiem latitudinis eius cum ſuperficie lami-
næ, & ponere angulum eius acutum apud centrum lucis, quæ eſt intra aquam, ſcilicet angulum,
qui eſt in ſuperficie eius ſuperiore: deinde moueat regulam, donec acuitas eius inferior tranſeat
per centrum laminæ, & ſic acuitas eius ſuperior tranſibit per centrum circuli medij. Punctum
ergo ex linea ſuperiore regulę, quod eſt in ſuperficie aquę, eſt centrum circuli medij: eſt ergo cen-
trum lucis, quæ eſt in ſuperficie aquæ: & erit longitudo eius diametri ex diametris medij circuli.
Hac autem ratione præſeruata, accipiat experimentator acum longam: & mittat eam in aquam:
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib